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文檔簡介

1、7.1 平面向量的概念及線性運算*創設情境 興趣導入如圖71所示，用100N的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖71*動腦思考 探索新知【新知識】在數學與物理學中，有兩種量只有大小，沒有方向的量叫做數量（標量），例如質量、時間、溫度、面積、密度等既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等平面上帶有指向的線段（有向線段）叫做平面向量，線段的指向就是向量的方向，線段的長度表示向量的大小如圖7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點以A為起點，B為終點的向量記作也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應在字母上面加箭頭，記

2、作 aAB 圖72向量的大小叫做向量的模向量a, 的模依次記作，模為零的向量叫做零向量記作0，零向量的方向是不確定的*鞏固知識 典型例題例1 一架飛機從A處向正南方向飛行200km，另一架飛機從A處朝北偏東45°方向飛行200km， 兩架飛機的位移相同嗎？分別用有向線段表示兩架飛機的位移abA解 位移是向量雖然這兩個向量的模相等，但是它們的方向不同，所以兩架飛機的位移不相同兩架飛機位移的有向線段表示分別為圖7-3中的有向線段a 與b 圖7-3*運用知識 強化練習 KTK圖74ABCDEFHGMNQPLZ說出下圖中各向量的模，并指出其中的單位向量 (小方格為1) *創設情境 興趣導入觀

3、察圖74中的向量與，它們所在的直線平行，兩個向量的方向相同；向量與所在的直線平行，兩個向量的方向相反*動腦思考 探索新知【新知識】方向相同或相反的兩個非零向量叫做互相平行的向量向量與向量b平行記作/b規定：零向量與任何一個向量平行由于任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上，因此相互平行的向量又叫做共線向量【想一想】圖74中，哪些向量是共線向量？*動腦思考 探索新知【新知識】圖74中的平行向量與，方向相同，模相等；平行向量與，方向相反，模相等我們所研究的向量只有大小與方向兩個要素當向量a與向量b的模相等并且方向相同時，稱向量a與向量b相等，記作a = b 也就是說，向量可以在平面內任意平移，具

4、有這種性質的向量叫做自由向量與非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的負向量，記作規定：零向量的負向量仍為零向量顯然，在圖74中，= ，= *鞏固知識 典型例題例2 在平行四邊形ABCD中（圖75），O為對角線交點ADCB圖75O（1）找出與向量相等的向量；（2）找出向量的負向量；（3）找出與向量平行的向量分析 要結合平行四邊形的性質進行分析兩個向量相等，它們必須是方向相同，模相等；兩個向量互為負向量，它們必須是方向相反，模相等；兩個平行向量的方向相同或相反解 由平行四邊形的性質，得（1）=；（2）=,；（3）/,/，/*運用知識 強化練習 1 如圖，ABC中，D、E、F分別是三邊的中點，試寫出（1）與相等的向量；（2）與共線的向量FADBEC（練習題111第2題圖）第1題圖EFAB

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