1、第一章質量管理統計工具概述3第二章數據與圖表3第三章調查表7第四章散布圖12第五章層別法14第六章直方圖15第七章柏拉圖21第八章特性要因分析圖 23第九章控制圖25第一章質量管理統計工具概述傳統的統計技術是指“數理統計”。是建立在概率論基礎上的數學的一 門分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到隨機性影響的 數據，以對所觀察的問題做出推斷、預測，直至采取決策及行動提供依據。如抽樣檢驗、實驗設計、顯著性檢驗、可靠性等都屬數理統計的范疇。這里我們要感謝日本的質量管理者，他們在推行全面質量管理（ TQM中，首先打破統計技術就是數理統計的禁區，使一些難以登上大雅之堂的，但在現場能方便使用

2、的圖表或經整理的特征數據，也納入統計技術的范疇。為區別起見，人們習慣將統計技術分成兩大類：推斷型統計技術：主要解決從樣本如何推斷總體。概率論和數理統計研究的對象大多屬此類。描述型統計技術：主要利用數據的特征值或有關圖表來描述事件。 質量管理七種統計工具就屬此類。第二章數據與圖表 一、數據=事實質量管理八原則中的“基于事實的決策方法”原則強調：“有效決策是建立在數據和信息分析基礎上的"。數據就是質量體系現狀的事實的一部分， 它也是統計技術的基礎。二、數據的分類1 .依特性計數型數據計量型數據2 .依來源市場數據 制程數據檢驗數據3 .依時間過去數據日常數據 新數據三、應用數據須注意的重

3、點1. 搜集正確可用的數據2. 避免個人主觀的判斷3. 掌握事實的真相四、整理數據的方法1. 機器整理法（計算機軟件）2. 人工整理法（卡片、筆記）3. 實例說明五、整理數據的原則1. 發生問題而要采取改善對策前，必須有數據作為依據。2. 對于數據使用目的應清楚了解。3. 當數據搜集完成后，應立即使用它。4. 數據的整理與運用，改善前、改善后所具備的條件應一致。5. 數據不可造假，否則問題將永遠無法解決。六、圖表的種類1. 依使用目的：解析用圖表管理用圖表計劃用圖表計算用圖表統計用圖表說明用圖表2. 依數據性質靜態圖表動態圖表3. 依表現內容系統圖表預定圖表記錄圖表統計圖表4. 依表示方法柱形

4、圖、面積圖、扇形圖、折線圖.七、圖表之功用1 .利于多種復雜現象的相互比較。2 . 費很少時間可得明確的概念。3 .快速顯現變異，作為需改善的證據。4 .容易制作，大家都可使用。5. 對于專門知識不足的人，亦可了解。6. 圖表較文字可以使閱讀者印入腦海。7. 利于演講、宣傳、廣告、加深印象。8. 可用插補法求近似值。9. 可供預測用。八、圖表必備條件1 .能把握全體2.簡單明了3. 能迅速了解4.正確的判斷5. 浮現對策九、圖表制作的原則1 .制作前考慮事項確定目的掌握情報方便性、經久性、時間性2 .制作應遵守的原則目的明確（清楚標示主題）掌握資料閱讀對象符合正確、簡潔、清楚原則數據特性掌握（

5、固定、前后一致、正確性、適用性） 圖表之整體美觀（單位、大小、點線、顏色） 要求標準化，力求實用性文詞簡潔（圖文并茂，搭配突出）圖表履歷（制作單位、人員、時間、主題一）數值一般取三位數以下十、圖表舉例1 .比較圖國改善前邢SQI&率已改善彳爰三他月點檢用：只做廛非或遠牌的注定主要覲用在于確執作業的加）,防 止作業疏忽或遺漏或預防事故發生。記錄用：用來搜集計劃資料，以作為數據分析的依據，以找出不良原因或項目，進而擬訂改進措施三、調查表制作應注意事項:1 .明了制作目的3. 決定調查頻率5. 決定記錄方式7. 決定調查符號2.決定調查項目4.決定調查人員及方法6.決定調查表格式四、調查表的

6、制作方法：1.點檢用調查表列出每一需要點檢項目 找出非點檢不可之項目注意順序排列盡可能將之層別以利分析（機種、人員、工程、時程一）先使用，再求改進2. 記錄用調查表決定希望把握的項目決定希望要搜集的數據決定調查表格式決定記錄的方法決定搜集數據的方法 （何人？頻率？方法？儀器）五、調查表記載的項目：1. 標題目的2. 對象、項目為什么？3. 人員由誰做？4. 方法何種方法？5. 時間什么時間？頻率？6. 制程別、檢驗站什么地方、場所？7. 結果之整理合計，平均值，統計分析8. 傳遞途徑誰要了解？要報告給誰？六、調查表制作要點：1. 可先參照他人范例2. 愈簡單愈好易記錄、易看、發現時間最短3.

7、記錄者能一目了然所記錄內容4. 集思廣益，不可遺漏重要項目5. 不可讓使用者產生錯誤的記錄七、調查表的應用：1 . 搜集數據立即使用，觀察數據是否代表某些事實？2 . 數據各項目間之差異點為何？是否集中？3 .是否因時間經過而有變化？4 .如有異常，應馬上追究原因，采取必要措施？5 .調查項目應隨作業改善而改變。6 .調查項目檢察要細心、客觀。7 .記錄能迅速判斷、采取行動。8 .明確指定誰來做，并使了解目的及方法。9 .數據應能獲得層別的情報。10 .數據收集若非當初所想的，應重新檢討調查表。11 .調查項目、時間、單位等基準應一致，以利分析。12 .盡快呈報結果給相關人員。13 .數據搜集

8、應注意隨機性、代表性。14 .過去、現在的調查記錄，應適當保管。15 .調查表記錄完成后，可用柏拉圖加以整理。八、調查表范例：16 1產品品質檢驗判定用調查表例生產成品外觀品質判定基準表例2堆高機年度保養調查表例堆高機每年自動檢查記錄表九、實例演練1 .某一生產單位，欲知某零件尺寸其制程的變異情形，故收集多組數據 以為分析，已知該零件規格為5.0 0.6 ，今量測50組數據如下：試依其條件制作一調查表。123456789104.95.15.05.04.85.15.25.04.84.65.35.04.95.04.75.05.45.15.15.04.95.55.04.84.75.44.85.05.

9、25.65.04.95.35.15.24.84.74.95.15.04.64.55.04.95.05.25.14.95.15.2解(1)依據題目所給的條件(尺寸與測量個數)，作為調檢表的縱坐標與 橫坐標。如：測量個數欄尺寸欄(2) 接著在縱軸填入中心值及以0.1為間隔的數值，橫軸填入測量 個數以5為間隔單位及小計或合計等字段。如：外徑尺寸測量記錄第四章散布圖一、前言： 掌握兩個變量之間的相關程度。 檢視離散現象。 掌握制程參數與產品特性的因果關系。 可藉以觀察隨著一變量的變化，另一變量的變化情形。二、散布圖的定義：將因果關系所對應變化的數據分別點繪在 X- Y軸坐標的象限上，以觀察其中之相關性

10、是否存在？(例)空調銷售臺數與天氣溫度的關系。三、散布圖的制作方法：1 . 收集成對的數據，整理成數據表。2 .找出X、Y的最大值及最小值。3 .以X、Y的最大值及最小值建立 X-Y坐標。4 .決定適當的刻度。5 .將數據依次數點繪于X-Y坐標中。6 .注記相關資料7 .判讀圖形是否有異常點是否需再層別是否與固有技術、經驗相符。四、散布圖的幾種典型類型：1 .強線性正（負）相關：X變量增大（或減小）時，Y變量明顯增大（或 減小） 。2 .弱線性正（負）相關：Y變量隨X增大（或減小）有增大（或減小）的趨勢，但不很明顯。3 .線性不相關：X變量與Y變量間沒有相關關系。4 .非線性相關（曲線相關）：

11、Y變量隨X變量的變化沒有單一的增大或減小趨勢，不是線性相關的，但兩變量的變化呈曲線式的對應關系，即存在非線性的相關關系。第五章層別法一、層別法的定義：造成產品質量異常的因素很多，如何正確、迅速找出問題癥結所在，節省時間、人力，行之有效的方法就是將數據分層，即將數據按影響質量的因素分別整理，層層分析，從而使分析準確無誤。這種分別整理數據的方法就叫層別法。二、層別法的分層類別：可根據具體情況采用不同的分層類別，常見的有1. 操作人員：按個人分，按班次分，按經驗分；2. 機器設備：按機器分，按工具分；3. 材料：按來源分，按品種分，按生產批次分；4. 加工方法：按加工、裝配、測量、檢驗等各種工作條件

12、分；5. 時間：按上下午分，按年月季節分；6. 環境：按室內環境、電磁環境、氣象情況分；7. 其 它：按發生情況、發生位置分。三、層別法的實施步驟1. 先行選定欲調查的原因對象。2. 設計搜集數據所使用的表格。3. 設定數據收集點并訓練站別員工如何填制標格。4. 記錄及觀察所得的數值。5. 整理數據、分類繪制應有的圖表。6. 比較分析與最終推論。四、層別法使用之注意事項1. 實施前，首先確定層別的目的：不良率分析？效率之提升？作業條件確認？2. 調查表的設計應針對所懷疑的對象設計。3. 數據的性質分類應清晰詳細記載。4. 依各種可能原因加以層別，至尋出真正原因所在。5. 層別所得的情報應與對策

13、相連接，并付諸實際行動。第六章直方圖一、直方圖的定義：將制程中所收集的有關產品特性或結果的計量值，分為若干個組距相等的組，統計出所測數據分別落在各組的頻數。以各組邊界值畫橫軸，縱軸為頻數，畫出以組距為寬，頻數為高的一個個直方，即為直方圖。二、使用直方圖的目的：(1) 了解分配的型態(2) 研究制程能力或測知制程能力(3) 工程解析與管制(4) 測知數據的真偽(5) 計算產品的不良率(6)求分布的平均值與標準差(7)藉以訂定規格界限(8)與規格或標準值比較(9) 調查是否混入兩個以上不同群體(10) 了解設計管制是否合乎制程管制三、數據的位置特征值n一一.，一 ，一1 .平均值 XX=1 Xi樣

14、本總體平均值通常用W表示n i 12 .中位數X 將N個數據按大小次序排列，位居正中的那個數或中間 兩個數的平均值(當數據個數為偶數時)。3 .中值 M M=Xmax2Xmin4 .眾數在用頻數分布表表示測定值時，頻數最多的值即為眾數。四、數據的離散特征值1 .極 差 R R=X max-Xminn22 .偏差平萬和S S= (Xi X) i 13 .無偏方差JJ=- = (Xi X52s s n 1 n 1 i 14 .標準偏差y y =V7 =j£樣本總體標準差通常用b表示5 s . n 1五、直方圖的制作方法1.搜集數據并記錄2. 找出數據中之最大值(Xmax)與最小值(XmJ

15、3. 求極差R4. 決定組數K=1+3.32 lgn(n為樣本大小)5. 求組距h h= R h通常取整數6. 求各組上組界、下組界7. 統計各組中數據的頻數8. 作頻數分布表9. 依據頻數分布表做出直方圖六、常見的直方圖型態(1) 正常型：中間高，兩邊低，左右基本對稱，有集中趨勢結論： 左右對稱分配( 常態分配) ， 顯示制程在正常運轉下。(2) 鋸齒型：高低不一，有缺齒情形，不正常分布。結論：其原因可能是分組不當(過多)或測量誤差過大(統計員對測定值是否有偏好、假數據、或測量儀器不精密)所致。(3) 偏向型：特點仍是中間高、兩邊低，但最高峰偏向一側，形成不對稱的形狀。結論：人為有意識的對過

16、程進行了干涉。(4) 孤島型：在遠離主分布的右端或左端形成小島。結論：過程中某個時期條件產生了明顯變化，如原材料混雜、操作錯誤、測量錯誤等。(5) 高峰型：形狀似山峰狀。結論：可能數據已篩選過，如高可靠性要求的器件篩選后再使用。(6) 雙峰型：有兩個高峰出現。結論：有來自兩個總體的數據混在一起。(7) 低峰型：類似于正常型，但變化緩慢，高峰較低。結論：過程中存在某種緩慢作用的傾向性因素。七、直方圖的應用1. 測知制程能力、作為改善制程依據。2. 計算產品不良率。3. 測知分配型態。4. 藉以訂定規格界限。5. 與規格或標準值比較。6. 調查是否混入兩個以上不同群體。7. 研判設計時的管制界限可

17、否用于制程管制。八、過程能力1 .過程偏離系數K:生產過程中所獲得數據的平均值與公差中心值之間 偏差的程度實測平均值 公差中心值K= 100%T/2其中T為公差范圍，T=Tu - T1l二公差上限二公差下限2 .過程能力指數：當實測數據平均值w與公差中心值 M一致即w =M時, 稱過程能力“無偏”，用Cp表示；當不一致即M時，稱“有 偏”，用Cpk表示。(1)雙邊公差情況：Cp=T/6(TCpk= (1-K) Cp(2)公差限為單邊的情況：Cp= (Tu- w ) /3(T 或 Cp= ( W - T1) /3(T3 .對有偏過程能力的調整：當有偏(L M),是否需將數據中心調整 到與公差中心

18、一致，則取決于多種因素，如 Cp值的富裕度、調整的難易程 度、調整的經濟性、對最終產品的影響等。下面給出的情況可供參考Cpk值偏離系數K建議的措施1.33 < Cpk0<K< 0.25不必調整1.33 < Cpk0.25 <K< 0.50密切關注1.00<Cpk< 1.330<K< 0.251.00<Cpk< 1.330.25 <K< 0.50應予以調整第七章柏拉圖圖一、柏拉圖的由來1897 年意大利經濟學家柏拉圖（ V.Pareto ） 提出： 對事件的多數（約80%）產生影響的只是關鍵的少數因素（約20%）

19、 ，即8020規律，并得出反映這種規律的圖，稱柏拉圖圖，也叫排列圖。后來美國的著名質量管理學家朱蘭博士將它應用到質量管理活動中，日本的石川馨將它作為QC的7種常用統計工具沿用至今。二、柏拉圖圖的制作步驟1. 搜集數據2. 依不合格原因、狀況、項目.等進行分類3. 依分類類別，整理數據，作成統計表4. 按統計的不合格原因的頻數大小從左至右畫柱形圖5. 畫累積頻率折線 下面是傳感器不合格品排列圖圖例三、繪制柏拉圖圖應注意的事項1. 依大小排列，其它項最后。2. 各柱形應等寬度不留間隙。3. 累積頻率的點要點在各柱形寬度的中間。4. 項目太多時，可列入其它。5. 柏拉圖曲線為折線非曲線。6. 柏拉圖

20、適用于計數值統計。四、柏拉圖圖的作用1. 作為降低不合格品的依據。2. 決定改進目標，找出問題點。3. 確認改進效果（前、后比較）。4. 應用于發掘現場的重要問題點。5. 用于整理報告或記錄。6. 可作不同條件的評價。7. 驗證或調整因果圖。8. 配合因果圖使用。五、應用柏拉圖圖應注意事項1. 依所選取之項目來分析。2. 項目比例相差不多時。3. 收集正確數據。4. 柏拉圖為改善手段而非目的。5. 主要目的：從圖中獲得情報-分析原因一采取對策。6. 改善后問題不久又重出一重新另作柏拉圖。7. ''其它項大于前三項時一需再做層別。六 、 柏拉圖圖的效果驗證1. 如果改進措施有效，

21、在圖中的橫軸上的項目順序應有變化。2. 當項目順序有變化而總的不合格品數仍沒有變化時，可認為生產過程仍然不穩定，應繼續尋找原因。3. 各項目不合格品數同時減少，說明糾正措施效果良好。4. 經改進后，最高項與次高項一同減少，但順序未變，說明這兩項相關。5. 一旦確認改善后有效果，就應修改文件。第八章特性要因分析圖一、定義特性要因圖也稱因果圖、魚骨圖，就是把產品存在的某個質量問題以及產生這個問題的諸多原因加以分析和分類，用一樹枝狀的圖形將其間的因果關系表示出來。二、如何繪制特性要因圖2. 繪制骨架3. 記載大要因4. 依大要因找出中要因5. 更詳細列出小要因6. 圈出最重要的原因7. 記載相關條件

22、三、繪制時應注意事項1 .特性要提的具體、明確；2. 依特性的不同，制作不同的特性要因圖；3. 要注意收集有經驗的人員的意見；4. 無因果關系者不歸類；5. 多利用過去數據；6. 重點放在解決問題上；7. 以事實為依據；8. 要因的分析應盡可能深入細致，全追到底。四、特性要因圖之應用1 .改善分析2 .制訂標準3 .管理用4 .品質管制導入及培訓用5 .配合其它手法應用第九章控制圖 一、定義設定一合理的上下界限，將收集的數據按順序點繪成圖，看是否有點 落在設定的控制線外，從而判斷其是否在 ''管理狀態的一種圖示技術。 二、控制圖的種類1 .計量型控制圖均值一極差（X-R）控制圖

23、均值一標準差（X-s）控制圖 中位數一極差（父-R）控制圖 單值一移動差（X-Rs）控制圖2 .計數值管制圖不合格品率（P）控制圖不合格品數（Pn）控制圖缺陷數（C）控制圖單位缺陷數（U）控制圖三、計數型與計量型控制圖的應用比較四、控制圖的繪制步驟計量型X-R控制圖1 .收集100個以上數據（先后順序）2 .分組3 .將各組數據記錄4 .計算各組平均值（X）5 .計算各組極差（R）6 .計算總體平均值（X）7 .計算極差的平均值（R）8 .計算控制限 X圖中心線（CL） = X X圖的上控制線（UCL）= X+A2 R X圖的下控制線（LCL） = X - A2 R圖中心線=R R 圖的上控制線(UCL) = D4 R R 圖的下控制線(LCL) = D3 R9 .繪制中心線及控制限，并將各點繪入圖中10 .填入數據履歷及特殊原因計數型P控制圖1. 收集2025組數據2. 計算每組的不合格品率(P )3. 計算總體平均不合格品率(P)4. 計算控制限中心線(CL) = P控制上限(UCL) = P+3 P(1-P)/n控制下限(UCL) = P-3 , P(1P)/n5. .繪制中心線及控制限，并將各點繪入圖中。6. 填入數據履歷及特殊原因五、控制圖的判讀過程控制正常