1、GPS標和國家大地坐標之間的轉換一、前言WGS-84標系是目前GP新采用的坐標系統(tǒng)，GP新發(fā)布的星歷參數(shù)就是基 于此坐標系統(tǒng)的。 WGS-84標系統(tǒng)的全稱是 World Geodical System-84 (世界 大地坐標系-84),它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。WGS-84:標系統(tǒng)由美國國防部 制圖局建立，于1987年取代了當時GPST采用的坐標系統(tǒng)-WGS-7/標系統(tǒng)而成 為GPS勺所使用的坐標系統(tǒng)。WGS-84標系的坐標原點位于地球的質(zhì)心，軸指向 BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交 點。采用橢球參數(shù)為：a=6 378 137m, f= 1

2、/298.257 223 563 。北京54坐標系、西安80坐標系一屬于參心坐標系，北京54坐標系采用克 拉索夫斯基橢球參數(shù)，長軸a= 6 3 78 2 4 5 米，扁率f=l : 2 98.3;西安80大地系坐標系橢球參數(shù)采用國際大 =地測量和地球物理聯(lián)合19 75后推薦的地 球橢球參數(shù)，長軸a= 6 3 7 8 140 米，扁率f1 : 298.257, 大地原點在我西安 市徑陽縣永樂鎮(zhèn)。西安 80坐標系的建立是在54年北京坐標系的基礎上完成 的。在實際的工彳中，對于GPS勺測量數(shù)據(jù)。我們需要將其轉換成所需要的54或80坐標系，才能夠使用。或是將其轉換成相應的地方坐標系。在轉換的過程中 需

3、要進行一系列的變換。本文將對其過程做詳細的說明。二、轉換過程(1)數(shù)據(jù)測量：在實際操作中，首先進行的是數(shù)據(jù)的觀測。根據(jù)實際工作需 要，采用相應的觀測方法進行觀測，得到合格的測量成果。本文主要是針 對GP毓制網(wǎng)的轉換來說明的。(2)平差：在GPSE制網(wǎng)的測量工程中，在進行完基線測量(地面坐標和高程)后，需要對測量結果進行平差，得到相應的平差結果。下面對相應的條件 平差做具體說明：AV-W=0 1L#=L+V 2基礎方程和它的解：設有r個平差線性條件方程：/ alLl + a2L2 + an£n + aO = 0bl£l+ b2L2+ .1+ hnLn + bO = 0k rl

4、Ll + r2L2 + .»+ rnLn + rO = 03式中ai, bm（i=1,2,口）為條件方程系數(shù)，ao,boro為條件方程常數(shù)項。將方 程帶入2中，得條件方程為：f alvl + a2v2 + + anvn + wa = 0；blvl + b2v2+ +bnvn + wb = 0 囿I rlvl + r2v2 !F rnvn + wr = 0式中wa,wb-w成為條件方程的閉合差，即fwa = -（alLl + 我 L2 + 皿 + anLn + a0）囪尸直紂金翳L.也5wr = -(rl£l+ r2£2 + .，+ min + r0)A=Lrl r

5、2按求函數(shù)極值求拉格朗日乘數(shù)法:求導V=PAQA0-ATPV-2K(AV-W)d/dv=2VTP-2KTA=0-1>Jk=qAkK-W=06TTPal a2 - an bl b2 bnN3a=AQA=AP1ATi=1/p(a ika+bikb+mkr)求評差值L #=L+V（3）將得到的平差結果按以下具體步驟進行解算：1 ）將空間直角坐標系轉換成大地坐標系，得到大地坐標（ B, L）:L=arctan （X /Y ）B=arctan （Z + Ne2sin B ） / （犬 + Y 2） 0.5H= ( X2+ Y2) 0.5sin - N8用上式采用迭代法求出大地坐標（B, L ）2

6、）將大地坐標系轉換成高斯坐標系，得到高斯坐標（X , Y ）按高斯投影 的方法求得高斯坐標。7r皿氏族的-5蠟+廣泗3）將高斯坐標系轉換成任意獨立坐標系，得到獨立坐標（ x ' , y '）。在小范圍內(nèi)測量，我們可以將地面當作平面，用簡單的旋轉、平移便可將高斯坐標換成工程中所采用坐標系的坐標（X、Y '）。以下是具體的不同大地坐標系之間的轉換方法一一布爾莎公式坐標系之間的轉換：由于不同的大地坐標系之間換算除具有不同空間直角 坐標系統(tǒng)之間換算的七個轉換參數(shù)，還要增加兩個系統(tǒng)采用的地球橢球不同而 產(chǎn)生的兩個地球橢球轉換參數(shù)。不同大地坐標系的換算公式又稱大地坐標微分 公式或變

7、換橢球公式。一般采用的解算方法是布爾莎公式：Y,Z.10(N + H) cosB cosL(N + H) cdsB sin LpV(l - e2) + H sin B顧及N=a/B11所以X,Y,Z 各自是B, L, H, a , e2的函數(shù)。因此這些自變量的變化 dB、dL、dH da 必引起 X、Y、Z 的變化 dX、dY、dZ。式中 A=121311中可按8右邊相對應變量求偏導得到。由于S = -MsinBJ當=McosB114由8得至IJ:ss15/一現(xiàn)在求偏導數(shù)Sada 3adz dK=(1 e) sin B=cos B cos La廣 a廣一 =cos B sin L M J?(1

8、 J) N sin BN=a(1-e2sin 2B)-1/216對其進行進一步的換算，一 (M + H) sin E 8s L A= 一(M + H)sinBsinLC=(M + H) cos B(N/a) cos B cos L (N/a)cosBsinL3N _ Nda a3N _ NEEinBBfffi? 2(l-e2EiD2B)得到具體的表達式：(M - H) cos B sin L(N - H) cos E cos L0:M T 1 一 a i5ii:JEccsLM/(l a)sin2BcosL17cos B cos L cds B sin L sin B18CN/a)(l - a)

9、2sinB (1 - a)smB(Msm3B - 2N)求A1可得sin B cos Li=(M + H) sinB sin L 詈=(M + H) cos B(N + H) cos B fin L今=(M + H) cos B cos L生=0sldxo . T=cosB sin L dHJr口 m t=cos E sin L0H=sin B 日H日N=-cos B cos LdN" cos B cos L19r-sinBrosL/(M + H)- sinBsinL/(M+H) cosB/(M + H)1 A-1-A=-secBsmL/(M + H) secBcosL(M+N)0c

10、osBcosLcosBsinLsinB將以上各式整理，最終得到：20dBdL.dH.sinHcacL 尸 siaE mnLeid£ 旌PP PM4H 尸3£4H rM+H reoeL ffcoeL n 0tM+H)siuB(K+H)cobBcosBcosL cosBsinLsinBsinLcosttanBcosLtanBsinL.NsinBcosBsinL/p” Ne2sinBcosBcosL/pNe2sinBcosBp "/M0N(l-essinaB)Dk+M+He2sinBcosBp0-(1 -e"sin2B') 且M(2-eaBinaB)_ _-smB