1、精選優質文檔-傾情為你奉上圖形與幾何二一選擇題（共12小題）1一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據圖中所示數據，可求這個物體的表面積為（）AB2C3D（+1）2若a，b是直角三角形兩直角邊的長，c為斜邊長，h為斜邊上的高，則有（）Aa+bc+hBa+bc+hCa+bc+hD以上情況都有可能3如圖，正方形ABCD與正方形EFGC的邊長都為2，且有一個公共頂點C，點E在正方形ABCD內部，EAF90°，則圖中陰影部分的面積是（）ABC2D4如圖，P是等邊ABC邊BC上一點，將ABC折疊使點A落在點P處，折痕為MN，如果若BP：CP1：2，那么P

2、M：PN是（）A1：2B2：3C3：4D4：55如圖，平面直角坐標系中AOB是等邊三角形，若A點坐標為（2，4），則點B的坐標為（）A（21，2+）B（，+1）C（，）D（，）6如圖，在RtABC和RtADE中，BACDAE90°，ABAC5，ADAE2，點P，Q，R分別是BC，DC，DE的中點把ADE繞點A在平面自由旋轉，則PQR的面積不可能是（）A8B6C4D27下列判斷錯誤的是（）A鄰邊相等的四邊形是菱形B有一角為直角的平行四邊形是矩形C對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形D矩形的對角線互相平分且相等8如圖，點P是矩形ABCD內一點（不含邊界），若SPABSPBC，則點P一

3、定在（）A在對角線BD上B在對角線AC上C在對角線AC和BD的交點處D在ABC的平分線上9如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心是（3，a）（a3），半徑為3，函數yx的圖象被P截得的弦AB的長為4，則a的值是（）A2BCD3+10如圖，ABC內切圓是O，折疊矩形ABCD，使點D、O重合，FG是折痕，點F在AD上，G在ABC上，連結OG，DG，若OG垂直DG，且O的半徑為1，則下列結論不成立的是（）ACD+DF4BCDDF23CBC+AB2+4DBCAB211如圖以正五邊形ABCDE的頂點A為圓心，AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點A'，再以點B為圓心，BA'為半徑作圓弧交CB的延

4、長線于B'，依次進行得到螺旋線，再順次連結EA'，AB'，BC'，CD'，DE'，得到5塊陰影區域，若記它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，且滿足S5S21，則S4S3的值為（）ABCD12文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為A，B，C，D，所在圓的圓心為點A（或C）若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）AB2C1D4二填空題（共5小題）13如圖，把一個三角尺的直角頂點D放置在ABC內，使它的兩條直角邊DE，DF分別經過點B

5、，C，如果A30°，則ABD+ACD 14閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設CDx，若AB4，DE2，BD8，則可用含x的代數式表示AC+CE的長為+然后利用幾何知識可知：當A、C、E在一條直線上時，x時，AC+CE的最小值為10根據以上閱讀材料，可構圖求出代數式+的最小值為 15四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為4的小正方形EFGH已知AM為RtABM較長直角邊，AM2EF，則正方形ABCD的面積為 16如圖，在線段AB上任取一點M（BMAB），把線段MB繞M點逆時針旋轉9

6、0°至MC連接AC，作AC的垂直平分線交AM于N點，此時AN、MN、BM為邊的三角形是一個直角三角形，我們稱點M，N是線段AB的勾股分割點如圖，已知：點M，N是線段AB的勾股分割點，MNAMBN，ABC、MND分別是以AB、MN為斜邊的等腰直角三角形，且點C與點D在AB的同側，若MN3，連接CD，則CD 17如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，等邊AEF的頂點E、F分別在邊BC和CD上則下列結論：CECF：AEB75°；SEFC1；，其中正確的有 （用序號填寫）三解答題（共7小題）18在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖1擺放，移動其中一個正方形到空白方格中

7、，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，請在下面網格中（圖2至圖5）畫出四種互不全等的新圖形19如圖，在平面直角坐標系中有一個ABC，點A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 20如圖，點C、D分別在AOB的OA、OB邊上運動（不與點O重合）射線CE與射線DF分別在ACD和CDO內部，延長EC與DF交于點F（1）若AOB90°，CE、DF分別是ACD和CDO的平分線，猜想：F的度數是否隨C，D的運動發生變化？請說明理由（2）若AOB°（0180），E

8、CDACD，CDFCDO，則F °（用含、n的代數式表示）21在RtABC中，CAB90°，ACAB4，D、E分別是AB、AC的中點，若等腰RtADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtAD1E1，設旋轉角為（0°180°），記直線BD1與CE1，的交點為P（1）如圖1，當90°時，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結果）（2）如圖2，當135°時，求證：BD1CE1，且BD1CE1；（3）設BC的中點為M，則線段PM的長為 （直接填寫結果）22如圖，在ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于F，以EC、

9、EF為鄰邊作ECFG（1）證明ECFG是菱形；（2）若ABC120°，連結BC、CG，求BDG的度數；（3）若ABC90°，AB6，AD8，M是EF的中點，求DM的長23如圖，O是ABC的外接圓，BC為O的直徑，點E為ABC的內心，連接AE并延長交O于D點，連接BD并延長至F，使得BDDF，連接CF、BE（1）求證：DBDE；（2）求證：直線CF為O的切線；（3）若CF4，求圖中陰影部分的面積24如圖，在O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作DAFDAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交O于點G，連接EG（1）求證：DF是O的切線；（2）

10、若ADDP，OB3，求的長度；（3）若DE4，AE8，求線段EG的長答案一選擇題（共12小題）1C2C3B4D5A6A7A8A9D10A11D12B二填空題（共5小題）1360°解答題（共7小題）18【解答】解：如圖所示：19【解答】解：（1）如圖所示；（2）SABC4×5×2×4×3×3×1×52049故答案為：920【解答】解：（1）F的度數不變ACD是OCD的外角，ACDCDOAOB，CE、DF分別是ACD和CDO的平分線，ECDACD，CDFCDO，ECD是CDF的外角，FECDCD

11、FACDCDO（ACDCDO）AOB45°，F的度數不變（2）如圖，ACD是OCD的外角，ACDCDOAOB，ECDACD，CDFCDO，且ECD是CDF的外角，FECDCDFACDCDO（ACDCDO）AOB故答案為：21【解答】解：（1）CAB90°，ACAB4，D，E分別是邊AB，AC的中點，AEAD2，等腰RtADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtAD1E1，設旋轉角為（0180°），當90°時，AE12，E1AE90°，BD12，E1C2；故答案為：2，2；（2）證明：當135°時，如圖2，RtAD1E是由RtADE繞點A逆時

12、針旋轉135°得到，AD1AE1，D1ABE1AC135°，在D1AB和E1AC中，D1ABE1AC（SAS），BD1CE1，且D1BAE1CA，記直線BD1與AC交于點F，BFACFP，CPFFAB90°，BD1CE1；（3）解：如圖2，在RtABC中，ABAC4，BCAB4，CPBCAB90°，BC的中點為M，PMBC42故答案為：222【解答】解：（1）證明：，AF平分BAD，BAFDAF，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DAFCEF，BAFCFE，CEFCFE，CECF，又四邊形ECFG是平行四邊形，四邊形ECFG為菱形；（2）四

13、邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC，ADBC，ABC120°，BCD60°，BCF120°由（1）知，四邊形CEGF是菱形，CEGE，BCGBCF60°，CGGECE，DCG120°，EGDF，BEG120°DCG，AE是BAD的平分線，DAEBAE，ADBC，DAEAEB，BAEAEB，ABBE，BECD，BEGDCG（SAS），BGDG，BGEDGC，BGDCGE，CGGECE，CEG是等邊三角形，CGE60°，BGD60°，BGDG，BDG是等邊三角形，BDG60°；（3）如圖2中，連接B

14、M，MC，ABC90°，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，又由（1）可知四邊形ECFG為菱形，ECF90°，四邊形ECFG為正方形BAFDAF，BEABDC，M為EF中點，CEMECM45°，BEMDCM135°，在BME和DMC中，BMEDMC（SAS），MBMD，DMCBMEBMDBME+EMDDMC+EMD90°，BMD是等腰直角三角形AB6，AD8，BD10，DMBD523【解答】（1）證明：E是ABC的內心，BAECAE，EBAEBCBEDBAE+EBA，DBEEBC+DBC，DBCEAC，DBEDEB（2）連接CDDA平分BAC，DABDACBDCDBDDF，CDDBDFBCF90°BCCF，CF是O的切線；（3）連接ODO、D是BC、BF的中點，CF4，OD2，BCF90°，BOD90°，圖中陰影部分的面積扇形BOD的面積BOD的面積24【解答】（1）證明：連接OD，如圖1，OAOD，DABADO，DAFDAB，ADODAF，ODAF，又DFAF，DFOD，DF是O的切線； （2）ADDPPDAFDAB，而P+DAF+DAB90°