1、解析幾何直線與圓檢測題及答案、選擇題:1 .已知過A 1, a、B a, 8兩點的直線與直線2x y 10平行，則a的值為()A. -10 B. 22 .設(shè)直線x my n 0的傾角為 ，則它關(guān)于x軸對稱的直線的傾角是()A. B. - C.D. -13 .已知過A( 2,m), B(m,4)兩點的直線與直線 y x垂直，則m的值()24 .若點P(m, 0)到點A( 3, 2)及B(2, 8)的距離之和最小，則 m的值為()A. 2 B. 1 C. 2 D.5.不論k為何值，直線(2k 1)x (k 2)y (k 4) 0恒過的一個定點是(A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2

2、,3)6 .圓(x 1)2 (y 2)28上與直線x y 1 0的距離等于J2的點共有()A. 1個 B .2個 C .3個 D .4個7 . 在RtABC中，/A= 90 , /B= 60 , AB=1, 若圓。的圓心在直角邊 AC上，且與AB和BC所在的直線都相切，則圓。的半徑是()二 B. 1 C.出 D.受32238.圓x2 y2 2x 2y 1 0上的點到直線 x y2的距離的最大值是(A. 2 B.1 亞 C - 2 y- D.1 229.過圓x2y2 4x my 0上一點P(1,1)的圓的切線方程為(x 2y 1 0 D. x 2y 1 0A. 2x y 3 0 B. 2x y

3、1 0 C.10.已知點 P(a,b) (ab 0)是圓 O ： x2在的直線，若直線n的方程為ax byA. m / n且n與圓O相離BC. m與n重合且n與圓O相離 D22y r內(nèi)一點，直線m是以P為中點的弦所r2 ,則(),m / n且n與圓O相交.m，n且n與圓O相離、填空題:11.若直線l沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移1個單位，又回到原來的位置，則直線l的斜率k= .12 .斜率為1的直線l被圓x2 y24截得的弦長為2 ,則直線 l的方程為.13 .已知直線l過點P(5,10),且原點到它的距離為5,則直線l的方程為.14 .過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程

4、是 .15 .已知圓C的圓心與點P ( 2,1)關(guān)于直線y x 1對稱，直線3x 4y 11 0與圓C相交于A、B兩點，且 AB 6,則圓C的方程為.三、解答題：16 .求經(jīng)過直線l1：3x+4y-5=0 l 2：2x-3y+8=0的交點M,且滿足下列條件的直線方程：(I )經(jīng)過原點；(II )與直線2x+y+5=0平行；(m)與直線2x+y+5=0垂直.17 .已知 ABC的兩個頂點 A(-10 , 2) , B(6, 4),垂心是H(5 , 2),求頂點C的坐標.2218 .已知圓C: x 1 y 9內(nèi)有一點P (2, 2),過點P作直線l交圓C于A、B兩點.(I )當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直

5、線l的方程；(n)當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(山)當(dāng)直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長.19 .已知圓C:(x a)2 (y 2)2 4 (a 0)及直線l : x y 3 0.當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2，2時，求(I) a的值；(n)求過點(3,5)并與圓C相切的切線方程.20 .已知方程 x2 y2 2x 4y m 0.(I)若此方程表示圓，求 m的取值范圍；(n)若(I)中的圓與直線 x 2y 4 0相交于M N兩點，且OM ON (。為坐標原 點)求m的值；(出)在(n)的條件下，求以MN/直徑的圓的方程.21 .已知圓 C : x2 (y 1)2 5 ,直線 l

6、: mx y 1 m 0。(i)求證：對 m R,直線l與圓C總有兩個不同交點；(n)設(shè)l與圓C交與不同兩點 A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;AP 1.(出)若定點 P (1, 1)分弦AB為 -,求此時直線l的方程。PB 2直線與圓復(fù)習(xí)題參考答案題 號12345678910答 案BCBABCDBDA1 -，、一11、k = 12、y x 16y 816-，y1y254y得出：x1x2y| y2(m)設(shè)圓心為(a,b)x1x2a 2圓的方程(x21、解：(I )4b54 2-)(y5解法一：圓yi5)2C :xx 4 2y代入得 OM ON.5丫也 83 y2) 16 08“4,5 一半徑

7、r 5516522(y 1)5的圓心為C(0,1),，圓心C到直線l : mx y 1 m 0的距離d直線l與圓c相交，即直線 方法二：:直線l : mx y 1直線l與圓C相交，即直線l與圓C總有兩個不同交點；m 0過定點P(1,1),而點P(1,1)在圓C：x2 (yl與圓C總有兩個不同交點；(n)當(dāng)m與p不重合時，連結(jié)CMCP 則 CM MP , CMMPCP設(shè) M(x,y)(x 1),則 x2 化簡彳導(dǎo):x2 y2 x 2y 當(dāng)M與P重合時，x 1, y 故弦AB中點的軌跡方程是(y i1)20(x22(x 1) (y 1)1 ,1)1也滿足上式。(m)設(shè) A(xi, y。B(x2, y2),由x 2y 1 0。AP 1 uuuv一得APPB 21 uuv PB , 21)25 內(nèi)xi1 , 一(x2 1),化間的