1、小學一至六年級數學知識點歸納表由數學教師李再野搜集整理周長公式類型公式子母表示長方形（長+寬） 2(a+b) 2正方形邊長 4a 4圓直徑或2 半徑 d 或 2 r面積公式類型公式子母表示長方形長寬a b正方形邊長邊長a a平行四邊形底咼a h梯形T（上底+下底）咼 2(a+b) h 2三角形底高 2a h 2長方體表面積（長寬+長高+寬高） 2(a b+a h+b h) 2正方體表面積 J棱長棱長 6a a 6圓面積半徑的平方r 2圓柱體側面積底面周長咼c h圓柱體表面積側面積+2底面積c h+2r 2體積公式類型公式子母表示長方形長寬高a b h正方體棱長棱長棱長a a a圓柱體底面積咼s

2、 h圓錐體1底面積咼 31 s h補充說明：長方體棱長和=（長+寬+高） 4正方體棱長和=棱長 12熟記下列正反比例關系 ：1. 正比例關系：（1）正方形的周長與邊長成正比例關系（2）長方形的周長與（長+寬）成正比例關系（3）圓的周長與直徑成正比例關系（4）圓的周長與半徑成正比例關系（5）圓的面積與半徑的平方成正比例關系常用數量關系：1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米1平方分米=100平方厘米體積單位：1立方千米=1000000000立方米1公頃=100公畝1公頃=10000平方米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1公畝=100平方米1平方米=100平方分

3、米1立方分米=1000立方厘米工作總量=工作效率工作時間工作效率=工作總量工作時間工作時間:=工作總量工作效率總價=單價數量單價=總價數量數量=總價單價單位換算：長度單位：一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1 路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度面積單位:12 / 101立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升重量單位：1噸=1000千克1千克=1000克時間單位：一世紀=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一季度=3個月一個月=3旬（上、中、下）一個月=30天（小月）一星期=7天天=24小時一小時=60分一分=

4、60秒1升=1000毫升一年=366天（閏年）一個月=31天（大月）一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）平年2月有28天閏年2月有29天1天=24小時特殊分數值:2 =0.5=50%14 = 025 = 25%34 = 075 = 75%1-=0.2 = 20%52=0.4 = 40%53-=0.6 = 60%54-=0.8 = 80%51=0.125=12.5%83=0.375 = 37.5%85=0.625 = 62.5%87=0.875 = 87.5%8運算定律和性質-加法交換律：a+b=b+a-加法結合律：（

5、a+b）+c=a+（b+c）-乘法交換律：ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bca-(b+c) =a-b-c-乘法結合律:-乘法分配律:-減法的性質: 常用數學概念1. 含有未知數的等式叫做方程。2. 兩個數相除又叫做兩個數的比。3. 比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（比的后項不能是零。）同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。4. 根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分 數值。5. 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質

6、。6. 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小 數或分數。7. 圖上距離：實際距離 =比例尺8. 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。9. 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。10.正比例關系用字母表示y =k（ 一定）X11. 反比例關系用字母表示y=k（ 一定）12. 面積，就是物體所占平面的大小。13. 體積，就是物體所占空間的大小。14. 質量，就是表示表示物體有多重。15. 直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。16. 射線

7、只有一個端點；長度無限。17. 線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。18. 在同一平面內， 不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。19. 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線 ,相交的點叫做垂足。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。20. 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做 角的邊。角的分類銳角：小于 90的角叫做銳角。直角：等于 90的角叫做直角。鈍角：大于 90而小于 180的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成

8、的角叫做平角。平角180。周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360。21. 長方形特征 ：對邊相等， 4 個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 正方形特征： 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有 4 條對稱軸。22. 三角形特征 ：由三條線段圍成的圖形。內角和是180 度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。按角分銳角三角形 ：三個角都是銳角。直角三角形 ：有一個角是直角。 等腰三角形的兩個銳角各為 45 度，它有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等

9、；三個內角都是60 度；有三條對稱軸。平行四邊形特征兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。平行四邊形容易變形。梯形特征-只有一組對邊平行的四邊形。-等腰梯形有一條對稱軸。圓的認識-平面上的一種曲線圖形。r表示。-圓中心的一點叫做圓心。一般用字母O表示。-半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用-在同一個圓里，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。d表示。-通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用-同一個圓里有無數條直徑，所有的直徑都相等。-同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。-半徑決定圓的大小。圓有無數條對稱軸。圓的

10、周長-圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。-把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。圓的面積-圓所占平面的大小叫做圓的面積。軸對稱圖形如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。-正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。-等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸。-等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。扇形有一條對稱軸。長方體1特征-六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）-相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。-有8個頂點。-相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。-兩個面相交的邊叫做棱。-

11、三條棱相交的點叫做頂點。- 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。- 長方體或者正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積。（二）正方體1 特征- 六個面都是正方形 - 六個面的面積相等 - 12 條棱，棱長都相等 - 有 8 個頂點- 正方體可以看作特殊的長方體23. 整數的意義： 自然數和 0 都是整數。24. 我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1, 2, 3 叫做自然數。一個物體也沒有，用 0 表示。 0 也是自然數。25. 計數單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。26. 數的整除整數a

12、除以整數b（b 0）,除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除 a 。如果數a能被數b（ b 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數（或a的因數）。 倍數和因數是相互依存的。 如因為 35 能被 7整除，所以 35 是 7 的倍數， 7 是 35 的因數。 一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是 1，最大的 因數是它本身。 例如： 10 的 因數有 1、 2、 5、 10，其中最小的因數是 1，最大的因數是 10。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12其中最小的倍數是 3 ，沒有最大的倍數。個位上是 0、 2、 4、

13、6、 8 的數，都能被 2 整除，例如： 202、 480、 304，都能被 2 整除。個位上是 0 或 5的數，都能被 5整除 ，例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。 一個數的各位上的數的和能被 3 整除，這個數就能被 3 整除，例： 108、 204 都能被 3 整除。 一個數各位數上的和能被 9 整除，這個數就能被 9 整除。能被 3 整除的數不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數一定能被 3 整除。 一個數的末兩位數能被 4（或 25）整除，這個數就能被 4（或 25）整除。 例如： 16、 404、 1256 都能被 4 整除， 50、 325、 500、 1675

14、 都能被 25 整除。一個數的末三位數能被 8（或 125）整除，這個數就能被 8（或 125）整除。 例如： 1168、4600、 5000、 12344 都能被 8 整除， 1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。27. 能被 2 整除的數叫做偶數。不能被 2 整除的數叫做奇數。0 也是偶數。自然數按能否被 2 整除的特征可分為奇數和偶數。28. 一個數，如果只有 1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）100 以內的質數有： 2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、 53、59、61、67、71、73、 79、83、

15、89、 97。29. 一個數，如果除了 1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數30. 1 不是質數也不是合數 .31. 公因數只有 1 的兩個數，叫做互質數。 成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：1 和任何自然數互質。 相鄰的兩個自然數互質。 兩個不同的質數互質。 2 和任何質數互質。32. 如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。 如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。33. 如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。34. 小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份得

16、到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可 以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾35. 純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。 例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。 有限小數： 小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是 有限小數。無限小數： 小數部分的數位是無限的小數， 叫做無限小數。 例如： 4.33 3.1415926 無限不循環小數： 一個數的小數部分， 數字排列無規律且位數無限， 這樣的小數叫做無

17、限不 循環小數。 例如： 循環小數： 一個數的小數部分， 有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現， 這個數叫做循 環小數。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如： 3.99 的循環節是 “9 ”， 0.5454 的循環節是 “54 ”。純 循 環 小 數 ： 循 環 節 從 小 數 部 分 第 一 位 開 始 的 ， 叫 做 純 循 環 小 數 。 例 如： 3.111 0.5656 混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。3.1222 0.0333336. 分數的意義把單位“1

18、平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。把單位“ 1平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。37. 分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。38. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率 或百分比。39. 性質和規律（一）商不變的規律商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數的性質小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。（三）分數的基本性質分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。40. 整數四則運算（1）加法：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。（2）.減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。（小數乘法：小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。）（分數乘法：一個數乘真分數的意義