1、高中選修物理（下）實驗活動手冊7歐姆定律與惠司同電橋一實驗目的1 .練習電路的連接，并熟悉安培計、伏特計、可變電阻及電源供應器的使用方法。2 .利用“安培計-伏特計法”，測量待測金屬的電阻，并驗證歐姆定律。3 .利用“惠司同電橋”測量電阻。實驗原理、歐姆定律德國科學家歐姆（Georg Simon Ohm 17871854）于1826年實驗發現，在溫度一定的情況下，金屬兩端的電位差（V）與通過的電流（I）成正比，后人稱此關系為歐姆定律。而V與I之比例常數稱為金屬導體的電阻（R），歐姆定律的數學式可表示為R= 1 =定值根據歐姆定律，改變金屬導體兩端的電壓，并測量其電流，將所得的數據作圖，可得一條

2、通過 原點的直線，如圖7-1。圖7-1線性導體的I -V圖我們利用伏特計測量電位差（V），利用安培計測量電流（I）。伏特計須與待測電路并聯，安培計須與待測電路串聯。而在測量電阻時，可以利用伏特計與安培計同時測量流經電阻之電位差與電流，其電路的接法有以下兩種，分別適用于高電阻和低電阻的測量。（1）高電阻法（如圖7-2）安培計量得的電流I為實際流經電阻 R的電流，伏特計量得的電位差V為電阻R與安培計內電阻rA的電位差之和，即V=IR+ 卜 a所以經測量所t算的電阻 R' V =R+a ,表示量得的電阻值R'為待測電阻R與rA用聯之后的等效電阻。但若R9 rA ,貝R' K+

3、rA之R,表示所測量之電阻值R'可代表待測電阻R之值，此種接法適用于待測電阻遠大于安培計的電阻時（學校實驗室安培計的電阻2約為10- Q）owa（T）/ RL_J圖7-2測量高電阻的電路圖低電阻法（如圖7-3）伏特計量得的電位差 V為電阻兩端的電位差；但安培計量得的電流I ,為包含流經電阻的電流Ir與流經伏特計之電流Iv的總和，即.V vI = IR+IV=R+E V1 R 所以經測量所才t算的電阻 R' V =1一1 = -p ,表示量得的電阻值R'為待測電阻R與 IllRe+-1 + 一R rvrvrv并聯之后的等效電阻。但若 rv 9 R , MR' R

4、,表示所測量之電阻值R'可代表待測電阻R之值，此種接法適用于待測電阻遠小于伏特計電阻時（學校實驗室伏特計的電阻約為_ 5 、10- 5Q）0圖7-3測量低電阻的電路圖、惠司同電橋 本實驗利用惠司同電橋的比較方法，用以測定電阻，如圖7-4 ，檢流件為測量電路中是否有 電流通過R為待測電阻Ri R2為已知電阻R3為可變電阻。調整R3的電阻值使檢流計中沒有電流通過，此時B D的電位相同，則Vab = VadIiRi = l2RVbc = VdcIdR= I3R3兩式相除IiRiI2R2|4R = I3R3又 li = I4 I,2= I3 ,所以RiR3R= R2由上式可知，若Ri R3 R

5、2已知，則R便可求得。0圖7-4惠司同電橋電路圖實驗線路圖如圖7-5M P N為一均勻金屬線，金屬的電阻與其長度成正比。因此，電阻R2、R3之比為金屬線長度 MP與PN之比。A為固定點，檢流計（G之另一點P可在MN金屬, R1R3PN在線滑動，若找到某一點使檢流計讀數為0,則R=RR3 =r MP 。圖7-5惠司同電橋之接線圖三實驗器材惠司同電橋1具/組檢流計（或微安培計） 1具 /組安培計（05 A） 1具/組伏特計（030V） 1具 /組可變電阻箱（11000Q） 1具 /組 電池（1.5 V）或直流電源供應器 數個（1具） /組 連接的導線 數條 /組®開關1具/組待測電阻箱（

6、規格如下表） 1具 /組圖7-6待測電阻箱電阻代號ABCDE材料鍥銘銅銅銅銅直徑（mm）0.140.140.280.140.28長度（m）1020201010電阻率（Q? m）1.50 M 61.72 10-8四實驗步驟一、歐姆定律1 .高電阻法（1）將電池、安培計、伏特計、可變電阻及待測電阻箱選擇電阻A）連接如圖7-7 ,測量電流;I）與電壓（V）。高中選修物理(下)實驗活動手冊9圖7-7高電阻法的接線圖(2)調整可變電阻值，以改變電阻箱兩端的電壓大小，重復步驟(1)。(3)依所得的數據記錄,作I-V圖,以驗證歐姆定律,并計算電阻值。2 .低電阻法(1)將電池、安培計、伏特計、可變電阻及待測

7、電阻箱(選擇電阻B)連接如圖7-8 ,測量電流(I)與電壓(V)。圖7-8低電阻法的接線圖(2)調整可變電阻值，以改變電阻箱兩端的電壓大小，重復步驟(1)(3)依所得的數據記錄，作I-V圖，以驗證歐姆定律，并計算電阻值。(4)分別重新選擇待測電阻箱中的電阻C D E ,重復步麴)(3)。二、惠司同電橋選擇待測電阻1 .將滑線、惠司同電橋線路連接好(Ri為可變電阻箱，R為待測電阻箱),如圖-9Ao圖7-9惠司同電橋接線圖2 .將檢流計的接點P置于滑線中央，并接上電池開關。3 .調整可變電阻箱的電阻，使檢流計的指針盡量接近零點。再移動檢流計的接點的讀數正對零點。一 PN 4 .記錄Ri的電阻大小與

8、MP PN的長度，利我=RiMp ,計算待測電阻的大小。5 .選擇不同的待測電阻B CD E ,重復步麴.4.。6 .計算待測電阻A BCD E的電阻率。歐姆定律與惠司同電橋記錄高中選修物理（下）實驗活動手冊13姓名：組別：一實驗記錄一、歐姆定律1 .高電阻法電阻 A®電阻材料名稱：電阻率：長度：直徑：電阻編號實驗次數12345電阻 A電壓（V）電流（A）電阻（Q）電阻A平均值與誤差= ±Q作I-V圖2 .低電阻法（1）電阻 B®電阻材料名稱：電阻率：長度：直徑：電阻編號實驗次數12345電阻 B電壓（V）電流（A）電阻（Q）電阻B平均值與誤差= ±Q作

9、I-V圖電阻 C®電阻材料名稱：電阻率：長度：直徑：電阻編號實驗次數12345電阻 C電壓（V）電流（A）電阻（Q）電阻C平均值與誤差= ±Q作I-V圖電阻 D®電阻材料名稱：電阻率：長度：直徑：電阻編號實驗次數12345電阻 D電壓（V）電流（A）電阻（Q）電阻D平均值與誤差= ±Q作I-V圖電阻 E®電阻材料名稱：電阻率：長度：直徑：電阻編號實驗次數12345電阻 E電壓（V）電流（A）電阻（Q）電阻E平均值與誤差= ±Q作I-V圖高中選修物理（下）實驗活動手冊17J >、惠司同電橋1 .數據記錄及計算待測電阻R的大小待測電

10、阻編號可交電阻箱的電阻Ri (Q)MP(cm)PN(cm)PN待測電阻R= Ri而(Q)ABCDE2 .計算待測電阻的電阻率待測電阻編號長度L(m)半徑r(mm)電阻大小R ( Q)電阻率 p ( Q? m)ABCDE參考公式：R=小 p=心問題與討論1 .要將待測電阻箱中的兩個電阻串聯或并聯，應如何接線?答：每個待測電阻都有左、右兩孔，若要測量兩個電阻的串聯或并聯，可用以下的方式聯接。巳和電或聊2 .歐姆定律實驗中，以I為縱坐標V為橫坐目標I-V曲線關系為何？曲線的斜率有何意義？是一條通過原點的斜直線。以 I為縱坐標、V為橫坐標，則直線顯示I和V有正比的關系。且直線上的斜率代表電阻的倒數3

11、.測量待測電阻箱的五個電阻中，材料相同時，電阻的大小和材料的長度、直徑有什么關系？答：實驗結果為電阻的大小和材料的長度成正比，與直徑的平方（截面積）成反比。4 .利用惠司同電橋測量電阻，是否需考慮檢流計的內電阻？答：不需要，因為惠司同電橋測量電阻的工作原理是調整可變電阻，使檢流計的讀數為零，亦即并沒有電流通過檢流計，所以不需要考慮其內電阻5 .在接好線路、接通開關后，發現不論檢流計的接點P移至滑線的任一位置，檢流計讀數均為 零，其可能原因為何？答：可能的原因有許多，如：(1)接點P與滑線接觸不良，形成斷路，此時可用砂紙或刀片將接頭 處的氧化層磨除。(2)其他接點的接觸不良或接錯，形成斷路。(3

12、)此外也有可能電池沒電了 或(4)檢流計壞了。三實驗心得四實驗評量(C) 1.如右圖的電路中,檢流住的指示為零,則下列敘述何者有誤?(A)C D兩點的電位相同(B)AC間的電位差=AD間的電位差(C)AC間的電位差=CB間的電位差(D)CB間的電位差=DB間的電位差(E)流入A點的電流=自B點流出的電流。C«(C)2.在“惠司同電橋”實驗中，檢流計一端經由接線接到一條均勻金屬在線，接觸點可在金屬在線滑動。實驗時必須移動接觸點到適當位置，其目的是高中選修物理(下)實驗活動手冊19(A)測量檢流計之最大偏轉電流值(B)測量通過電池之最小電流值(C)測量接觸點兩邊金屬線之長度及對應之電阻值

13、(D)測量此均勻金屬線之總電阻值(E)保護系統使儀器不會超載。(C) 3.右圖所示之電路中，已知檢流計©沒有電流通過，則下列哪個改變仍然可以維持檢流計中沒有電流通過？(A)只減少Ri的值(B)只減少電的值(C)只增加R3的值(D)只增加R4的值(E)只減少R5的值。(B) 4.如右圖的電路中，檢流計的指示為零，則(A) Ri = R2R3=R4(B) ii (R1 + R3) = i2 (R2+R4)(C) Ri： R4=R2： R3(D) ii: i2=Ri: R2= R3： R4(E) ii： i2= (R1 + R3)： (R2+R4)。(E) 5.如右圖中電阻線 Ri=10歐

14、姆R2=20歐姆R3 = 30歐姆R4 = 30歐姆，電池中電動勢e=6伏特，不具內電阻。下列敘述中，正確的是 (A)由電池流出的電流i = 0.2安培 (B)流入Ri之電流為0.1安培 (C)AC間之電位差為3伏特(D)AD間之電位差為2伏特(E)要使C和D兩點的電位相等，應將R4改為60歐姆的電阻。電流的磁效應及電流天平實驗目的高中選修物理（下）實驗活動手冊331.2.二1.2.了解通過螺線管之電流大小與管內所產生磁場量值的關系了解通過導線之電流大小與導線在磁場中受力量值的關系實驗原理電流I、長度L的載流直導線置于磁場 B中，若導線方向（即電流方向）與磁場方向垂直，則受力量值為F = IL

15、B（8.1）本實驗利用如圖8-1的裝置進行實驗（1）長方形電路絕緣板即電流天平,沿長方形半邊邊緣有 U形金屬電路,中間兩根細金屬短棒連接U形電路兩端,除作為電流天平支撐桿外,并為U形電路電流的出入端。中間（或一端）有調節螺絲 n ,可藉以在實驗前微調電流天平成水平。（2）實驗時將電流天平 U形電路的一端伸入螺線管內,使末端約位于螺線管內的中央位置。電流天平與螺線管各自連接一直流電源,螺線管通電流 I2則產生磁場B ,電流天平通電流I1，貝射 形電路垂直磁場方向的直導線（長度 L）受到磁力FF = ILB圖8-1電流天平與螺線管之裝置圖（3）調整電流方向（Ii或I2皆可）使U形電路受到磁力向下傾

16、斜，在電流天平另一端加重F = mg物m使其恢復水平平衡,因電流天平為等臂,故BmgBI1L故可測得管內磁場量值為3.實驗中所需測定的關系有兩部分（1）固定流過直導線的電流Ii （約2 A ,可依實驗室狀況適度重設大小）,置一小重物m ,改 變螺線管電流I2，使電流天平呈水平,可求出螺線管磁場B與通過螺線管電流大小的 關系（B-I2圖）。（2）固定螺線管電流I2，即固定螺線管磁場B ,置一小重物m ,改變流過直導線的電流Ii ,使 電流天平呈水平，可求出通過直導線電流與所受磁力量值的關系（m-Ii圖）。三實驗器材® 電流天平 1具/組空心螺線管 1具/組直流電源供應器（具安培計功能）

17、 2具/組安培計 2具/組 滑動式可變電阻（約 20 ?,最大容許電流5 A以上） 2個/組© 天平（靈敏至 0.01 g ,共享）1 座 導線（附接頭） 8條/組© 公制尺（15 cm 或游標尺） 1 把 /組 方格紙（作重物用） 若干/組 剪刀（或美工刀，裁切方格紙用） 1把 /組四實驗步驟1 .測量U形電路短邊直導線的長度L ,如圖8-2圖8-22 .裁切方格紙10格X10格（即10 cmM0 cm ,亦可5 cmX5 cm）的大小數張，以天平測量總質量，可求得每一小格的質量，作為電流天平的整碼，如曲-3。一 ，T 一 圖8-33 .將電流天平U形電路的一部分插入螺線

18、管內，并調整螺絲n ,使電流天平成水平平衡，如圖8-4。圖8-44 .如圖8-5所示之電路圖，將安培計、可變電阻接上電流天平與螺線管（電阻接上前先調至最大）DC-o D.C.-O圖8-5電流天平與螺線管之電路圖5.接上直流電源，調整可變電阻，使流經電流天平的電流Ii固定為2 A （可依實驗室狀況適度重設大小，調整過程中應注意不可使電流超過儀器容許量）6.如圖8-1,置一小重物m （1小格方格紙，視需要調整數量或切割成更小格）于螺線管外電流天平的另一端。7.調節螺線管之電流I2 ，使電流天平成水平平衡，并記錄重物m及電流12。8.改變小重物5次，重復步蟋.7.,記錄m與I2 ,作其關系圖。9.依

19、式（8.4）求出每次的磁場 B ,作與I2之關系圖。10.如步驟3.4.,接上電流，調整可變電阻，使螺線管之電流固定為2 A （可依實驗室狀況適度重設大小）。11.如步驟6.,調整電流天平之電流Ii ，使電流天平成水平平衡，并記錄重物m及電流Ii.12.改變小重物5次，重復步驟10. 11.,記錄m與I1 ，并作其關系圖。實驗8電流的磁效應及電流天平記錄姓名：組別：實驗記錄電流天平導線垂直磁場部分的長度L =m.1.固定電流天平的電流IiIi =AI2 (A)m (kg)mgNB=IiL(A. m)2. m-l2關系圖in (kg)3. B-I2關系圖4.固定螺線管的電流I2I2=Am (kg

20、)Ii (A)mgNB=IiL(A. m)5. m-Ii關系圖二問題與討論1 .在步驟7.中,若調節電流I2時，發現電流天平愈來愈傾斜,應如何處置？之方向亦可）答：（1）若是bc段向上傾斜，則表示電流I2方向不對，應改變I2之方向（或I1,并減少I2之強度。（2）若是bc段向下傾斜，則表示電流I2方向正確，故只減少I2之強度即可。2 .如何由步驟8.之關系圖及式（8.4）推知載流導線之磁場量值與其電流之關系?答：（1）由步驟7可知，當Ii固定時m 8I2。,，、mg（2）由式（8.4） B=U，若1固定時m xB。11L由（1）（2）得B J I2 ,即磁場量值與電流大小成正比。3.本實驗可否

21、用來測定磁導率 ？（假設真空中的磁導率與在空氣中相等）答：可；其主要步驟有二：高中選修物理(下)實驗活動手冊37(1) 測量 I1、 I2 及m。(2)將Ii、I2及m值代入式 mg=闿n Ii I2L,即可得啰。實驗心得實驗評量(E) 1.某君做“電流天平”實驗時，發現只有一安培計可用地將電流天平、產生磁場的螺管線圈、可變電阻和安培計串聯在一起,然后再接到電池上,結果電流達到I值時天平達到平衡,此時天平之整碼重m。當電流增加到3I時，要使天平平衡,整碼應增加到(A) 2m(B) 3m(C) 4m(D) 6m(E) 9m。(C)(D)(E) 2.設電流天平中流過 U形金屬環之電流為Ii ,流過

22、螺線管之電流為I2時，天平恰成平衡。今將電流IiI,2做如下的改變(負號表示電流方向改變)，問在哪些情況天平仍可保持平衡？(多選)(A) Ii變成Ii，但I2不變(B) I2變成一I2,但Ii不變(C) Ii變成一Ii ,同時I2變成一I2(D) Ii變成I2 ,同時I2變成Ii(E) Ii變成一I2 ，同時12變成一Ii 0(A) 3.等臂電流天平的主要裝置包括螺線管、電流天平(含U形電路)、直流電源供應器、滑線可變電阻及安培計等。電流天平的構造示意圖如下圖所示。令螺線管所載電流為I2、U形電路上的電流稱之為Il、U形電路的寬度L = 1.0 cm、天平前端所掛的 小重物重量為 mg。載流螺

23、線管內部的磁場 B正比于電流I2，艮舊=42 ( a= 1.2 X0-3 T /A)。小明利用電流天平裝置,測量小重物的質量。實驗量得在平衡時，Ii = 1.0 A與12 =4.1 A,則小重物質量約為多少kg?(A) 5.0X10- 6(B) 4.1X10-6(C) 2.5M0-5(D) 5.0X10- 5(E) 4.1X10- 5。(D) 4.電流天平的主要裝置包括螺線管、電流天平(含 U形電路)、直流電源供應器、滑線 可變電阻及安培計等。電流天平的構造示意圖如下圖。令螺線管所載電流稱之為I 2 U形電路上的電流稱之為Ii U形電路的寬度L=10.0 cm,天平前端所掛的小重物重量為mg。

24、下列有關電流天平的敘述何者錯誤？(A)常用的電流天平是一等臂天平(B)利用電流天平可測量小重物的重量(C)平衡時U形電路所受的磁力等于小重物的重量(D) U形電路上的電流所受的總磁力正比于U形電路的總長度(E)天平前端(掛小重物端)若一直垂下,天平無法達到平衡時，則將Ii或I2的電流 方向改變，可能可以解決問題。(A) 5.承第4.題,載流螺線管內部的磁場(B)正比于電流(I2 ),艮舊=/。小明利用電流天平裝置，測量比例常數 民,并將小重物白重量固定為50毫克重。實驗時，他將螺線管電流I 2作為主變量，電流天平電流I i作為應變量，量得I i與I2的關系數(D) 2.4X10-1(E) 8.

25、5 X10- 10電子的荷質比一實驗目的使用電子束管及亥姆霍茲線圈(Helmholtz's coils)或使用6AF6型電子管配合螺線管,以 e測定電子的何質比m。二實驗原理如圖9-1 , 一電子在均勻磁場B中運動，若電子的速度v與磁場B垂直，則電子的運動軌跡為一圓,若已知磁場B的量值及電子的速度量值v ,再利用軌道半徑r的測量,我們便可得知電子的e電量e與其質量m|i的比值而(簡稱何質比)。圖9-1電子在均強磁場內作圓周運動電子以速度7垂直磁場B運動時，其所受的力F為F = (- e) vxB因力F與速度7永遠保持垂直，故電子便在垂直磁場的平面上作等速圓周運動，設圓周半徑為r ,根據

26、牛頓定律F=ma(9.1)上式中m為電子的質量,a為向心加速度,又電子所受磁場的作用力F ,其值為F=evB(9.2)電子作圓周運動時，加速度量值a為2V,、a= 7(93高中選修物理（下）實驗活動手冊41合并式（9.1）、式9.2）及式（9.3）可得加以整理可得式（9.4）中v為電子的速率。evB=e _v_ mi- rB2 mvr(9.(4)由于電子在射入磁場B之前，是先經電子it電位差V的加速，故電子的速度可由電位差V求得2 mv2 = eV(9.(5)合并式（9.4）與式（9.5）可得e 2V=2zr-2 m B r(9.(6)在本實驗中，磁場B的產生是利用兩個導線線圈并排，兩線圈相隔

27、距離等于線圈半徑（此兩線圈合起來稱為亥姆霍茲線圈），兩線圈通以同向等大的直流電流時，在連心軸中央產生一近乎均勻的磁場,且磁場方向平行連心軸。磁場的量值B為_ 8 NIB= 125r(9.(7)上式中 =4兀M07 WbA? mN:每一個線圈的匝數I :通過線圈的電流R:線圈半徑若將式（9.7）代入式（9.6）可得電子的荷質比(9.8)e125R2Vm= 32 闿2N2I2r2 e.一 e 式（9.8）中等號右邊的相關量均可測得，故電子荷質比m便可求得。電子荷質比m的公認 值為 1.76 1011 Ckg。本實驗的電子束管及亥姆霍茲線圈也可用6AF6電子管及其螺線管取代，兩者的原理相同。三實驗器

28、材 電子束管（附尺標在內）或 6AF6型電子管 1具/組 磁場線圈或螺線管 1具/組可調變高壓直流電源供應器（0 20-250 V）（附6.3 V燈絲電源及接頭） 1具/組 可調變穩定直流電源（6 V或12 V ） 1具/組© 直流電壓電源供應器（0250 V）1具/組直流電流電源供應器（612 V ） 1具/組導線9條/組四實驗步驟一、使用電子束管及亥姆霍茲線圈1.將儀器安裝如圖9-2 ,并將各旋鈕調至最小，為保險起見，安裝后再核對一次6-接至糠國A CFIFZVG P株植茲陪副鋁夙酊 培喝棒根特穆穆 安及繇蹺伏柵隔直流。V直流O0 - 250 Vo o直流6 12 V接殖BI3L

29、L接圖9-2電子束管及亥姆霍茲線圈接線圖2 .將陰極與陽極間接上80 V電位差。3 .磁場線圈通以電流I ,并測量電子軌道半徑r。4 .再重復步驟3.三次,共可得四組電流I與半徑r的對應值。e5 .將所得數據代入公式（9.8）,計需 值。6 .將陰極與陽極改接150 V電位差,重復步驟3.5.。7 .陰極與陽極改接200 V電位差，重復步驟3.5.。二、使用6AF6型電子管及螺線管1 .將儀器安裝如圖9-3及圖9-4 ,并將各旋鈕調至最小，為保險起見，裝妥后再予核對一次。高中選修物理（下）實驗活動手冊47圖9-4螺線管接線圖2 .陽極接上100 V電壓。3 .改變螺線管電流I ,使射出電子束的

30、邊緣形成半圓形，如圖9-5 ,記錄半圓形的半徑r及電流I圖9-5B及電流I之關系，求得磁場4 .利用實驗8 （電流的磁效應及電流天平）所得螺線管磁場量值的量值Bo.e 2V e .5 .將所得的r及B值代入公式m =B2r2 ,并計3 值一.e6 .重復步驟3.5.,共可得四個m值。7 .將陽極接上150 V,重復步陽.6.。8 .將陽極接上200 V,重復步陽.6.。實驗9電子的荷質比記錄三年 班座號：姓名：組別：實驗記錄、使用電子束管及亥姆霍茲線圈1.線圈匝數(單側)N =圈；線圈半徑R=m=4兀X10-7 WbA? m電壓V(V)電流I(A)平均值與誤差電子軌道半徑r(m)平均值與誤差e C荷質比m (kg)平均值與誤差80150200、使用6AF6型電子管及螺線管陽極電壓V(V)電流I(A)平均值與電子束半徑r(m)平均值與磁場B(T)平均值與e 2VCm =明(而)平均值與100