1、【區(qū)級(jí)聯(lián)考】浙江省金華市金東區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1點(diǎn)P （ - 2, 1）在平而直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. 已知ab,若C是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是A. a-c>b-cB. a+c<b+cC. ac>bcD.ac<bc3若下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（A. 3, 8, 4B. 4, 9, 6C. 15, 20, 8D.9, 15, 84.若點(diǎn)（m, n）在函數(shù)y=2x+l的圖象上，貝j2mn的值是（）A. 2B. -

2、2C. 1D.5.將點(diǎn)A （2, 1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)d,則點(diǎn)A,的坐標(biāo)是A. (2, 3)B. (2, - 1 )C. (4, 1)D.(0, 1)6.下列函數(shù)中，y隨X的增大而減少的函數(shù)是（）A. y=2x + 8B. y=2+4xC. y=_2x+8D.y=4x7.A.16B. 18C. 20D.16 或 208.A.已知0a-bl且la+b<4t則a的取值范用是()C 15C a 2 la2B. 2a3D.35-a-29.根據(jù)圖（1）可以得到如圖（2）的y與X之間關(guān)系,那么m n的值是（輸入X =阿看 恤上nI輸出A. 一3, 3圉1B. 3, 一3C. 3,等腰三角形

3、兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（二、填空題10.不等式x+26的解集為11如圖，AF = DC, BCEF使得 ABCDEF則只需添加條件12. 已知點(diǎn)(3, 5)在直線y=ax+b (a, b為常數(shù)，且a0)±,則二 的值為13. 如圖，在厶ABC 中，AB=AD=DC. ZBAD=20°,則ZC=14. 已知點(diǎn)A (1, 5), B (3, 1),點(diǎn)M在X軸上，當(dāng)AM - BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo) 為15. 已知aABC中，AC = 2, C = 30',點(diǎn)M為邊AC中點(diǎn)，把BCM沿中線BM對(duì)折后與重疊部分的而積為原ABC而積的;，則原ABC的而積是

4、4三、解答題16. 解不等式(組)(2x÷3>5( 2x-i>x+I3x-2<4(2) x+84x-1.17. 已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為4,在答題卷的網(wǎng)格內(nèi)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，然后寫(xiě)出 頂點(diǎn)C的坐標(biāo)18. 如圖，已知AD = BD> AC = BC> AC與BD交于點(diǎn)O,求證:(1) ADCBDC.(2) CD垂直平分AB.D19.已知線段a, h（如圖），求作等腰三角形ABC,使得底邊BC = a. BC邊上的高線長(zhǎng)為h（保留作圖痕跡不寫(xiě)作法）20.把直線y=-x + 3向上平移m個(gè)單位后，與直線y = 2x+4的交點(diǎn)為點(diǎn)P（!）求點(diǎn)P坐標(biāo)（用含m的代

5、數(shù)式表示）（2）若點(diǎn)P在第一象限，求m的取值范圍21.如圖，已知一對(duì)變x, y滿(mǎn)足圖示中的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)函數(shù)圖象，求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式：（2）請(qǐng)你編寫(xiě)一個(gè)問(wèn)題情景，使問(wèn)題中岀現(xiàn)的變量X, y滿(mǎn)足圖示的函數(shù)關(guān)系.22. （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，D是等邊ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合）, 連接DC,以DC為邊在DC下方作等邊aDCE,連接BE.你能發(fā)現(xiàn)線段AD與BE之間 的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.（2）類(lèi)比猜想：如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊ABC邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，苴他作法 與（I）相同，猜想AD與BE在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（3）深入探究：I 如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊ABC邊

6、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），連接CD, 以CD為邊在DC下方、上方分別作等邊DCE和等邊DCF ,連接AF, BE.探究AF, BE與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論.II 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在邊AB所在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含邊AB上的點(diǎn)）,其他作法與圖相同, I中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出你的證明若不成立,請(qǐng)畫(huà)出圖并直接寫(xiě)出新結(jié)論. 23.已知關(guān)于X的一次函數(shù)yl=-mx + 3m的圖象與X軸，y軸分別交于A, B兩點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)B作直線y2=-x的垂線，垂足為連結(jié)AM.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）當(dāng)aABN4為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo):（3）求ABM的面積（用含m的代數(shù)式表示，寫(xiě)出m相應(yīng)的取值

7、范圍）.參考答案1. B【解析】平而直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征.【分析】根據(jù)平而直角坐標(biāo)系中備象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分 別是：第一象限（+ , +）:第二象限（一，+）；第三象限（一，一）：第四象限（+ , ）.所 以點(diǎn)P（ -2, 1）位于第二彖限故選B2. A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項(xiàng)分析求解即可求得答案.【詳解】A、Ta>b, C是任意實(shí)數(shù),a-c>b-c,故本選項(xiàng)正確;B、Ta>b, C是任意實(shí)數(shù)，.a+c>b+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a>b, CVO時(shí)，ac>bc,而此題C是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

8、、當(dāng)a>b, c>0時(shí)，ac<bc,而此題C是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.3. A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊“進(jìn)行分析.【詳解】解:A、3+4<8,則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確：B、6+4>9,則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、15 + 8>20,則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤:D、8+9>15 ,則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看英中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否 大于第三個(gè)數(shù)即可.4. D【解析】試題分析：將點(diǎn)（m, n）代入函數(shù)

9、y=2x+l,得到m和n的關(guān)系式，再代入2m - n即可解 答.解：將點(diǎn)（m, n）代入函數(shù)y=2x+l得，n=2m+l,整理得,2m - n= - 1.故選D.5. D【解析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加.上下平移只改變點(diǎn)的 縱坐標(biāo)，下減上加.因此，將點(diǎn)A （2, 1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，,則點(diǎn)A，的坐 標(biāo)是（0, 1）.故選D.6. C【解析】試題分析：一次函數(shù)y = c + b的圖象有兩種情況：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y = cx + b的值隨X 的值增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y = kx + b的的值隨X的值增大而減小.函數(shù)y隨X的增大而

10、減少，k<0,符合條件的只有選項(xiàng)C.故答案選C.考點(diǎn)：一次函數(shù)y = k+b的圖象及性質(zhì).7. C【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.【詳解】 當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8,故此種情況不存在： 當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4,符合題意.故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20.故選C【點(diǎn)睛】本題考査了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.8. C【分析】聯(lián)立不等式得到不等式組，利用消元法去掉b即可得到a的取值范用【詳解】解：Ot-bl,l<+b4, +，得l25,解得：-a二.2 2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，

11、解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).9. A【解析】【分析】根據(jù)已知得岀y = mx + n,圖象過(guò)點(diǎn)（1,0）和（0,3）,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求 岀答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：y = mx + n,T從圖象可知：圖象過(guò)點(diǎn)（1,0）和（0,3）,!m+n-（>n = 3,解得：In = 3» n = 3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考査了求岀代數(shù)式的值和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)圖象讀出正確信息是解此題的關(guān)鍵10. x>4【解析】x+2>6移項(xiàng)：X >6-2合并：x>411. EF=BC【解析】【分析】添加的條件：EF = BC,再根據(jù)AF=DC

12、nT得AC = FD然后根據(jù)BC/EF可得NEFD = NBCA ,再根據(jù) SAS 判泄 ABC $ DEF 【詳解】解：添加的條件：EF=BC,.BCEF,.EFD = BCA,VAF=DC,.AF+FC = CD + FC、即 AC = FD,'EF = CB在 AEFD 和 aBCA 中 < ZEFD = ZBCA ,AC = DFAaEFD 竺 BCA (SAS).故答案是：EF = BC.【點(diǎn)睛】考查了三角形全等的判左方法，判左兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.12. -13【解析】試題分析：把點(diǎn)(3, 5)代入直線y=ax+b可得3a+

13、b=5t即b5=3a,再代入£ 即可求值.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.13. 40°【解析】試題解析：TAB=AD, ZBAD=20°,C 180。-ZBAD 180o-20o OrXC ZB=80%2 2V ZADC是AABD的外角， Z ADC= Z B+ ZBAD=80o+20°= 1 OOo,VAD=DC,C 180。一ZADC 180o-lo_ ZC=40° 2 214. (-t 0)2【解析】【分析】首先作點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A/,利用待左系數(shù)法求出直線AlB的函數(shù)解析式，直線AE與X軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)【詳解】解：設(shè)直線AB的解

14、析式是y=kx+b,把 A (1, 5), B (3, 1)代入得：k + b=53k+b= '解得：k=-2, b=7,即直線AB的解析式是y=-2x+7,把y=0代入得：-2x+7=O,7X =-,2即M的坐標(biāo)是(2,0,27故答案為(一，0)2考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)15. 並或丄2 2【解析】【分析】分兩種情形分別畫(huà)出圖形求解即可.【詳解】解：分兩種情形：如圖1中，當(dāng)重疊部分是ZJBMKJfh由題意MK = AKC = C = 3(, MHC = 90， MH = - MC ,2VeM = MA = CM = 2MK.MH = MK點(diǎn)H與點(diǎn)K重合，ABC= lACBK = -!-×

15、;2×-=纟2 2 2 2如圖2中，當(dāng)重疊部分是aBIVIK時(shí)，易知BK = AK作BH丄AC于H.AMC/CB, NeMB = NCMB = NCBM, .CB = AM = MA = I, /C = 30 ,BH4BC=rS厶ABC4ACBH4×2×rl故答案是：【點(diǎn)睛】本題考査翻折變換，三角形的而積，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.16. (1) l<x<2： (2) x>3.【解析】【分析】(1)求岀每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律確定解集即可.(2)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式

16、組解集的規(guī)律確左解集即可.【詳解】2x+3>5(D解：(I)PX-2<4®, 解不等式得：x>l,解不等式得：xv2,所以不等式組的解集為：1 vx V2： 2x-l>x+l(2)x + 8S4x-l ，解不等式得：x2,解不等式得：x3,所以不等式組的解集為：x3.【點(diǎn)睛】本題考査了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式組，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組 的解集解集的規(guī)律：同大取大：同小取小：大小小大中間找：大大小小找不到.17. (2,23)【解析】【分析】以AABC的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，邊AB所任的宜線為X軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A(0,0),B(4,0),過(guò)C

17、作CD丄AB于D,解宜角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】以AABC的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，邊AB所在的宜線為X軸建立平而直角坐標(biāo)系，則A(0,0), B(4,0),過(guò)C作CD丄AB于D,1 /T_A AD = -AB = 2 t CD = AC = 23 ,2 2頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,23).【點(diǎn)睛】本題考査了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的建立平而直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.18. (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1) 根據(jù)SSS泄理推岀即可；(2) 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/ADC = NBDC,在證明ADO與BDO全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得岀即可.【詳解】證明：(1)在厶ADC與B

18、DC中AD = BDAC=BC,DC = DCADC 仝 aBDC(SSS),(2) . ADC BDC .NADC = SDC,在ADO與aBDO中AD = DB< ZADO = ZBDO ,DO = DO.ADO 也 aBDO(SAS),. .AO = OB. /AOD = /BoD = 90 ,. .CD垂直平分AB.【點(diǎn)睛】本題考査了全等三角形的性質(zhì)和判左，能求出 ABCADC是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.19. 見(jiàn)解析【解析】【分析】首先作線段BC = a,再作BC的垂直平分線，然后在NM上截取AD = h.【詳解】解：如圖所示：ABC即為所求.【點(diǎn)

19、睛】考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的做法.(m - I 2/w +1020. (1).- : (2) m>l.V 33)【解析】【分析】(1)根據(jù)“上加下減“的平移規(guī)律求出直線y = -X + 3向上平移m個(gè)單位后的解析式，再與直線y = 2x+ 4聯(lián)立，得到方程組，求出方程組的解即可得到交點(diǎn)P的坐標(biāo)： (2)根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征列岀不等式組，求解即可得出m的取值范囤.【詳解】解：(1)直線y = x + 3向上平移m個(gè)單位后可得：y = -x + 3+m,yx÷3+m聯(lián)立兩直線解析式得：y = 2 + 4.即交點(diǎn)P的坐標(biāo)為m-l 2m + 10 j、丁'

20、;3-)解得：，In-IX =3 2m + 10, r 3>03(2).點(diǎn)P在第一象限,In-I3>0解得：m> 1.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0、 縱坐標(biāo)大于0.21. (1) y = -x + 12 , y=10, y = -x + 30: (2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1) 分三部分，用待立系數(shù)法求解：(2) 編的問(wèn)題滿(mǎn)足遞減、不變、再加速遞減即可.【詳解】解：(1)當(dāng)0x<6時(shí)，設(shè)y = k+b,把(0,12)、(6,10)RA得12 = /?0 = 6k + h解得k=-9 b = 12,3/. y

21、= -x + 12 :3 當(dāng)6x8時(shí)，>' = 10： 當(dāng)8x12時(shí)，設(shè)嚴(yán)總+/兒把(&10)、(12,0)代入得10 = 8k+b0 = 2k+l/解得k = -, b = 30,2所以 y =-x + 30;(2)小明從距離學(xué)校12千米的圖書(shū)館去上學(xué)，前6分鐘以不變的速度走了兩千米，遇到同學(xué)交談了 2分鐘后加快速度勻速趕往學(xué)校，12分鐘后到達(dá)學(xué)校.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)分段汁算表達(dá)式是解答關(guān)鍵.22. (1) AD=BE,理由見(jiàn)解析：(2)成立，理由見(jiàn)解析：(3) I .AF+BE=AB,理由見(jiàn)解析： . BE-AF=AB,理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】

22、(1) 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC, CD = CE, NACb = NDCE,再求岀NACD = NBCe,然后利用“邊角邊”證明aACD和aBCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊 相等證明即可：(2) 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC = BC, CD = CE, NACB = NDCE,再求出NACD = NBCe,然后利用“邊角邊”證明aACD和aBCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊 相等證明即可：(3) 1、先證明 AeFBCD,同理得aACD和aBCE全等，所以AF=BD, AD = BE, 相加可得結(jié)論：II、同理得：aACFaBCD, ACDBCE» 所以AF=BD, AD

23、 = BE,即可得 解.【詳解】解：(I)AD = BE,理由是：如圖. ABC和CDE都是等邊三角形，.AC = BC, CD = CE, ACB = 4CE = 60,.NACD = BcE,在 ACD和BCE中，AC = BC. < ZACD = ZBCE ,CD = CEACDBCE(SAS)f. AD = BE:(2)猜想：AD = BE,理由是：如圖圖vABC和zCDE都是等邊三角形，.AC = BC, CD = CE, ACB = DCE = 60 ,.ACB + BCD = DCE+BCD,即 NACD = NBCE,在 ACD和aBCE中,AC = BC： ZACD = ZBCE ,CD = CEACDBCE(SAS),： AD = BE:(3)1、AF+BE = AB,理由是：如圖A F圖 ABC和CDF都是等邊三角形,AAC = BC. CD = CF, /ACB = /DcF = 60S./ACF = JCD,在 ACF 和 zkBCD 中，AC = BC. < ZACF = ZBCD ,CD = CE.ACFBCD(SAS),.AF=BD,由(1)知：AD = BE,.AB = AD+BD = BE+AF;II、如下圖所示，I中的結(jié)論不成立，存在