1、乘法和加、減法的混合運算執教：李明 評析：高扣清 資料整理：戴平【教學內容】 四年級（上冊）第 30-31 頁。【教學目標】1、在解決問題的過程中，探索“在沒有括號的算式，要先算乘除法，后算 加減法”的運算順序，體會運算順序的合理性；2、理解并掌握混合運算的運算順序，能正確計算兩步計算混合運算式題；3、通過有關的問題情境，發展解決問題的能力 ,感受兩步計算混合運算在生 活和生產中廣泛應用。【教學重點】 理解、掌握含有乘法和加、 減法的混合運算的運算順序并能規 范書寫、正確計算。【教學難點】 探索并理解含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序。 【學生已有知識分析】 本單元是在學生已經初步理解整數

2、四則混合運算的意義， 掌握四則運算的方 法，會列分步列式解答兩步計算實際問題的基礎上學習的。【課前小研究】1、自學書本 P30 例題（ 1），并嘗試列出綜合算式。 思考：如何把兩個分步算式合在一起列成綜合算式？ 2、試一試：這樣的綜合算式你會計算嗎？ 提示：先算什么？書寫時注意些什么？【教學過程】 課前談話：同學們乘過公交車嗎？乘公交車要按照怎樣的先后順序上下車的 呢？不僅生活中講究順序，在數學計算中也有先后順序。一、復習鋪墊 口算下面各題： 372=1552= 37 2= 15 52=523=8 42=542= 8 42=發現：這些算式都是按照怎樣的順序計算的？ （同級運算， 按照從左到右的

3、 順序。）二、創設購物情境，自主解決問題課件出示教材第30頁主題圖：小軍和小晴一起來到商店，想買一些學習用 品。商店里都有哪些學習用品？它們的單價各是多少？1、探討含有乘法和加法的混合運算的運算順序。出示問題1 :“買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢？”交流課前小研究（1）：匯報，板書：先算3本筆記本多少錢？53=15（元）再算一共多少錢？15 + 20=35（元）指出：這樣分別列出兩個算式，一步步去解答，我們把這種方法叫“分步解 答”，這兩個算式叫“分步算式”。【評：注重讓學生獨立嘗試，自主探索在現實情境中遇到的乘加問題， 初步 掌握解決乘加的實際問題的方法。】提問：能不能把剛才這兩個算

4、式合并成一個算式呢 ？同桌討論討論。根據學生回答板書：53 + 20。講解：像這樣的算式，叫綜合算式。交流課前小研究（2）：這道綜合算式怎么算呢？四人小組交流：5 3 + 20怎么計算？提示：先算什么？再算什么？書寫時 注意些什么？全班交流：預測情況一： 5 3 + 20=35 （元）15情況二：5 3 + 20=15 + 20=35 （元）情況三：5 3 + 20=15=35 （元）情況四：5 3 + 20=35=15 20=35 （元） 情況五：5 3 + 20=15 20=35 （元）小組代表交流計算的方法， 辨析正誤和明確正確的方法和值得我們注意的地 方。講解：在這個題目中，要求“一共

5、用去多少錢”，必須先求出什么?（先算3 本筆記本多少錢）在算式中就是先算哪一步？（乘法）第一步這樣寫：等號靠 左一點，先算 53 得 15，寫上 15，加 20 怎么辦？（邊講解邊板書）接下來再 寫一個等號，注意上下等號對齊，再算什么 ?（在等號后面寫出得數，加上單位， 答句）（注意計算書寫格式： 先算什么， 等于幾？這樣只算了一步， 還有一步沒算 的怎么辦呢？移下來，再算第二步，2個“=”號要對齊，開始的數和數要對齊 象這種等式叫遞等式。）【評：根據學生的反饋情況， 聯系現實情境來理解運算順序， 體會其合理性， 這樣理通意達， 水到渠成。 綜合算式及脫式計算的格式要求則以講授為主， 科學 規

6、范，簡潔明了， 能幫助學生形成正確的表象， 扎扎實實掌握基礎知識和基本技 能，為后繼的應用知識解決問題打下最堅實的基礎。】追問：還有其他解決方法嗎？ （ 20 + 5 3）再問：這道算式先算什么？引導學生討論，辨析。估計出現的錯誤：20 + 5 3和第一種方法比較：5 3 + 20=15 20=15 20=35=35（這道算式是把一個書包和 3 本筆記本的價錢合起來，也應先算 3 本筆記本的錢，也就是先算5 3。）【評：老師的追問，引出學生的多種列式和解答方法，凸顯課堂真實性，不 回避問題，而是聯系題意，使問題迎刃而解，充分顧及到學生的多種思維方式， 便于發散學生思維。】提問：誰來說說這兩個綜

7、合算式里含有哪些運算？ （既含有乘法， 又含有加 法。）像這樣含有兩步或兩步以上的兩種運算，叫混合運算。 （板書課題：混合 運算）像這樣的混合運算我們一般都用遞等式的形式進行脫式計算。2、探討含有乘法和減法的混合運算的運算順序。出示問題 2 ：買 2 盒水彩筆，付了 50 元，應找回多少元 ? 要求：這道題你會列綜合算式嗎？請獨立完成在數學書本上。（ 50-18 2 ） 交流：你是怎么想的？在這個題目里， 要求找回多少錢， 應該先求出什么？ 指名學生板演，教師個別指導，了解做題情況，捕捉錯誤資源。師生共同評價，糾正學生作業中的錯誤。【評：運用板演這一傳統而又有效的教學方式。 一方面， 它充分展

8、現了學生 的思維，能讓教師了解學生對運算技能的掌握情況； 另一方面， 它又為學生提供 了評價、交流的平臺， 實現錯誤資源價值的最大化的利用。 在交流板演的幾位同 學計算的式題時， 通過教師的引導， 可以使學生從感性地判斷對錯過渡到了能從 “書寫格式、運算順序、計算結果”三方面進行理性的評析。】歸納：觀察一下這幾道綜合算式， 在這些算式中有哪些運算？都是先算什么 ? 講解：乘法是加法的簡便運算，它比加法高級，稱高級運算，應先算高級運 算；在日常生活中，一般情況下，先解決幾個幾是多少，再解決其他問題。所以 在含有乘法和加減法的綜合算式里，一般先算乘法。【評：教者設計這一教學環節， 讓學生從解決現實

9、生活中的數學問題過渡到 計算抽象算式， 從感性認識上升到理性思維， 促進了思維的提升， 同時完善了學 生的知識體系，使學生知其然，知其所以然，水到渠成地接受新知，學生之間、 師生之間的交流也由浮淺走向深入。】小結：在沒有括號的算式里，只要算式中有乘法和加、減法的，都要先算乘 法。三、鞏固應用新知，拓展提升能力1、比一比，算一算 :想想做做 4出示上面的題目：32 + 3 2056 7 817 3 + 20（1 ）說一說：上面各題應該先算什么，用筆劃出來。再計算。學生版演批 改交流。重點交流第一題。出示下面的題目：32 + 3 2056 7 817 + 3 20（2）比一比：上下兩組題，有什么相

10、同，什么不同的地方？再計算2.、改一改，算一算：想想做做 2改一改：有幾個小馬虎這樣做對嗎？你會改正嗎？50 + 50 740 T 415 3 25=100 7=28 40=45=700=12=20讓學生先指出錯誤的地方，再改正。3、算 24 點。談話：你算過 24 點嗎？名偵探柯南破案的線索 要求四人小組合作列綜合算式脫式計算。【評：練習層次分明，由淺入深，基礎訓練與開放題相結合，游戲題集趣味 性、發散性于一體，在最后一個環節側重于策略指導，使學生練得扎實，玩得愉 悅，既展示個性思維，又突現訓練實效。】四、全課總結今天我們學習了什么知識？在計算的時候要注意些什么？板書：乘法和加、減法的混合運

11、算運算順序：加減、乘除同級運算 從左到右乘加、乘減 混合運算 先乘再加減脫式計算格式注意點：先算什么算、移？（不交換數字和符號的位置）對齊（等號、數據）乘法和加、減法的混合運算教學評價評析人：趙鎖慶蘇教版四上乘法和加、減法的混合運算 是在學生已經初步理解整數四則 運算的意義 ,會列分步算是式解答兩步計算的實際問題的基礎上，學習含有兩步 計算的整數混合運算。 本節課著重于解決含有兩級運算的， 且乘法在后需要先算 乘法，再算加減法的兩步式題； 在書寫格式上， 要求用遞等式顯示計算過程的脫 式計算。為了達到本目的，本節課的教學主要從以下幾個方面進行教學。一、重視復習鋪墊，喚醒已有知識經驗。計算往往以

12、口算為基礎， 沒有又快又對的口算能力， 混合運算的正確率也不 會很高，所以李老師在教學中會把口算貫穿于每節計算課教學的始終。 混合運算 這節課，李老師把以前學過的兩步計算的連加、連減、連乘、連除、加減混合、 乘除混合都作為口算進行練習，旨在減小例題的坡度，使學生利用舊知的遷移， 迅速找到思維方向，便于學生自學，嘗試解決問題。二、設置課前小研究，培養自主探究能力。針對本課的教學重難點， 一個是如何列綜合算式， 一個是如何計算， 李老師 提前布置了兩個課前小研究： 1.自學書本 P30 例題（1 ），并嘗試列出綜合算式。 思考：如何把兩個分步算式合在一起列成綜合算式？ 2. 試一試：這樣的綜合算式

13、 你會計算嗎？提示： 先算什么？書寫時注意些什么？學生通過課前自學， 已經初 步能了解什么是綜合算式， 并且計算的書寫格式也能從書本上略知一二， 從而大 大降低了知識的難度，節約了時間，從而培養了學生自主學習和探究的能力。三、結合問題情境列綜合算式，理解算理。 教材為我們呈現了學生熟悉的購物場景， 通過解決兩個問題來完成含有兩級 運算的，我們要充分利用好這一情境教學。 在交流課前小研究時， 李老師先要求 學生根據問題或者條件出發說說解題思路， 并且板書數量關系輔助教學， 從而讓 學生在具體情境中來列綜合算式，而不是盲目地機械地從分步算式到綜合算式。 通過分析解題思路和數量關系學生已經有了初步的

14、想法， 在這基礎上再交流前置 作業效果更好。當學生列出 5 3+20 這個算時，追問有沒有其他列綜合算式的 方法，當時學生一片茫然， 再從情境入手， 提醒要求總價一共多少錢？還可以怎 么樣的解題思路，學生馬上列出20+5 3,從而在這基礎上討論如何計算。 這兩 種列綜合算式的方法都離不開情境教學。四、注重對比，在對比中掌握運算順序和格式。 比較，是學生學習的一種重要方法， 本節課安排了多次次組織學生進行對比，如例題教學時分步算式和綜合算式的比較，得出綜合算式的簡便美觀；如例 1 教學時兩種列綜合算式的方法， 分析出本課的難點先算再移還是先移再算； 再如 例 1 和例 2 教學三道綜合算式的計算

15、過程，得出今天要研究的課題和本課的重 點運算順序；又如練習中56 78與56 78的對比，在對比中讓學生體驗新 舊知識的聯系與區別，幫助學生建立良好的認知結構。五、練習形式多樣化，加深對運算順序的體驗。計算教學是很枯燥的， 混合運算的掌握需要一定量的練習， 重復機械的訓練， 往往造成學生的厭煩。 因此我們追求形式多樣練習， 激發學生計算的興趣， 使學 生愿意計算， 從而充分發揮每一道題的作用。 在這一課中李老師設計了多個層次 的不同練習： 1、說一說，通過語言敘述，內化成思維。 2、比一比，在比較中 溝通聯系，建立認知結構。 3、改一改，在改錯中體驗，鞏固新知，培養認真負 責的態度， 4、算 24 點，小組合作，根據提供的信息，用綜合算式脫式計算解