1、課題：一次函數的圖像和性質（第2課時）廣西桂平市社步一中 馮儀慶教學任務分析教學Iil標知識技能1會用兩點法畫出正比例函數和一次函數的圖像2.能結合圖像說出正比例函數和一次函數的性質數學思考經歷正比例函數與一次函數圖象畫法與性質的 探索過程，體會“數” “形”結合的數學思想解決問題體會數形結合的數學思想在問題解決中的作 用，并能運用性質、圖象及數形結合思想解決相關 函數問題情感態度1 在動手操作過程中,培養學生的合作意識和大膽猜 想.樂于探究的良好品質。2體驗“數”與“形”的轉化過程，感受函數圖象 的簡潔美。激發學生學數學的興趣。教學重點正比例函數和一次函數的圖像和性質教學難點結合圖像理解正比

2、例函數和一次函數的性質的過程自主探究、合作交流問題一一猜想一一探究一一應用教學方法教學模式教學媒體電腦課件（兒何畫板版、POWerPOint） 繪圖紙教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1.聯想舊知，導入新課由實例引入，創設情境，由實際操作，（發現問題，猜想結論，引出課題?；顒?.實驗操作，猜想探究觀察教師演示，驗證猜想結論，體驗成功?；顒?.實踐反饋，總結規律動手操作，猜想、驗證，合作交流，給學 生提供充分從事數學活動的機會，創造揭示 數學規律的環境活動4.鞏固新知，拓展升華靈活運用所學知識，解決實際問題?；顒?.課堂小結，推薦作業 理清本節所學知識總結情感收獲，鞏固應 用。教學過程設計

3、問題與情境師生行為設計意圖（活動1問題1. 已知函數y = （m 一 I）X 一 2n +1 （1）當m取何值時，該 函數是一次函數.（2）當m取何值時，該 函數是正比例函數.S2. 正比例函數和一次 函數有何區別與聯系3. 在同一坐標系中描出 以下6個函數的圖像 y=2x y=2x-l y=-2 y=-2x+l V =-X >'=，（上節課的課外練習） 觀察你所畫的圖像的形狀 能否發現一些規律（或共 同點）1. 教師出示問題,引導學生 動手操作，動腦思考,總結規律.2. 學生猜想出結論：一次 函數的圖像是一條直線。3. 教師為了進一步驗證學 生猜想的結論的正確性，再出 示一組課

4、前畫好的一次函數的 圖像4. 本次活動中”教師應重點 關注：（1）學生能否準確理解正比 例函數和一次函數有何區別 與聯系（2）.學生能否由問題3中 六個函數的圖像歸納出規律： 一次函數的圖像是一條直線。（適時點播）問題1：復習 正比例函數和一 次函數的定義問題2：理解 正比例函數是一 次函數的特殊形 式。為本課由正 比例函數的性質 類比、遷移到一 次函數的性質作 鋪墊。問題3：通過 對圖形的觀察、 總結、歸納、探 究，猜想出一次 函數的圖像是一 條直線。1.在探究規 律的過程中，培 養學生的觀察、 總結、歸納、探 究，猜想能力。2.觀察教師出示 的一組一次函數 的圖象，進一步 驗證猜想結論的

5、正確性，體驗成 功。3.引出課題： 一次函數的圖像 和性質問題與情境師生行為設計意圖活動2問題：1. 正比例函數的圖像 是一條直線，除了描點法 夕卜，你還有更簡便的方法 畫出它的圖像嗎2. 用兩點法分別在同 一坐標系中畫出下列函 數的圖像CD y = -x y = _3X1V = 一一X2廠、3® y = 3x y = X21y = X2問題：觀察這兩組圖 像：<(1)指出它們分別有什 么共同點，它們所在的象 限，以及上升與下降的趨 勢.(2)分別在直線y = 3x和y = 3x上依次從左向右各取三個點A(XI 1),B(X2 ”2)，C(x3 , y3)試比較 y、Y2 y3

6、的大小1.教師引導學生分析：(1) 一條直線最少可以有兒 個點確定(2) 可以取直線上的哪兩個 最簡單、易取的點(3) 學生總結出選取(0, 0), (1, k)兩點.(其他的點也可以，但這兩點最簡單)2.教師巡視,適時點撥，演示 兒何畫板課件，正比例函數的 圖像：k任取不同的數值，觀 察圖像的位置，給出圖像上任 意一點測量出此點的坐標，拖 動此點變換它的位置。觀察此 點的橫縱坐標的變化情況引導 學生探究、討論、歸納出正比 例函數的性質：>(1) k>0時，圖像在第一、 三象限,y隨X的增大而增大.(2)k<0時，圖像在第二、四象 限，y隨X的增大而減小.本次活動中,教師應重

7、點關 注：(1) 學生能否準確運用兩點 法畫出正比例函數的圖像.(2) .學生能否由這兩組圖像 總結、歸納出正比例函數的 性質.問題1：使學 生聯想直線的公 理：兩點確定一 條直線山此探究 得出正比例函數 的圖像可以山兩 點法畫出.f問題2： (1) 鞏固兩點法畫直 線的方法.(2) 學生通過畫 圖、觀察、探究、 總結，發現正比 例函數的性質.(3) 兒何畫板課 件的使用，變抽 象為直觀，幫助 學生探究，歸納 正比例函數的性 質.1.適時的合作、 討論，培養他們 的合作意識.2.性質的得出， 注重的是知識產 生的過程，從感 性到理性，適合 學生的認知過程.問題與情境師生行為設計意圖活動3問題2

8、IX(1)函數3 X的圖 像經過點(0, _ ),點(3, _ ), y隨X的增大而_O2(2)x函數y=3 X的圖像 經過點(OzO)和點(1, _ ), y隨X的增大而_O2、函數y=mx的圖像經 過那些象限若y隨X的增 大而減小，則m_0o4 在同一坐標系中用 兩點法畫出下列函數的圖 像.(1) y = 2x+(2) y = 2x-(3) y = -3x + (4) y = -3x-l觀察這4條直線分別 所在象限，變化趨勢。試 說出一次函數的性質。1.學生獨立思考完成問題1、 問題2、問題3.2.問題4兩點法畫一次函 數圖像時，探討選取哪兩個點 比較簡單.(0, k) -,0).K3教師

9、巡視，適時點播， 演示兒何畫板課件，一次函數 的圖像：k任取不同的數值， 觀察圖像上升、下降的趨勢和 位置，給出b的不同值再觀察。 引導學生探究.討論、合作交 流，探究一次函數的性質：S(1) k>0時，y隨X的增大 而增大.(2)k<0時,y隨X的增大而 減小.師生進一步總結：(1) k值決定直線上升、 下降的趨勢，b值決定直線與y 軸交點的位置(0力)(屏幕出示一次函數圖象 的變化規律)(2) 一次函數的圖像可以 山正比例函數的圖像平移得到,兩個函數的k值相等時，兩 直線平行.本次活動中,教師應重點關 注：(1) 學生能否準確掌握正比 例函數的性質(2) .學生能否曲教師演示實

10、 驗發現一次函數的性質。問題IX問題 2、問題3的解決, 是鞏固正比例函 數的性質，為歸 納一次函數的性 質做準備。問題4,兩點法 畫一次函數的圖 像，“數”與“形” 轉化，培養學生 的畫圖能力對 圖像的觀察、歸 納形”與“數” 轉化，培養他們 的視圖能力，兒何畫板課 件的演示，幫助 學生從感性認識 上升到理性認 識，形象直觀的 遷移到“形”與 “數”轉化。問題與情境師生行為設計意圖活動4問題A組：1、已知函數y=kx的圖像 過(一1,3),那么 k=,圖像過象限2、函數y=-kx2的圖像通 過點(0, _)如果y隨X 增大而減小，則k 03、在函數 y=kx+b 中，kV0,b>0,那

11、么這個函數圖像不經 過第象限4、直線 y = kx+b I ',1 k>O,b<O時，圖像經過第象限。5、直線 y = kx+b - y = -3X 平行，與y軸的交點在X軸 的上方，且b = 2 ,則此函 數的解析式為B組：已知函數y = 4x + 2(1) 畫出它的圖像.(2) 由圖像觀察，求當X取何值時，y=0,y>0, y<0.1. 教師引導學生運用所學 知識解決實際問題.2. 引導學生說出解題思路，運 用了哪些知識點.3. 教師演示兒何畫板課件，利用兒何畫板中跟蹤點的功能， 引導學生觀察、討論、探究、 得到當 y=0,y>0, y<0 時，

12、X的取值范圍.本次活動中,教師應重點關 注：<(1) 學生能否準確，快速的完 成A組練習.(2) 學生能否對圖象有理性 的理解，真正理解"數 “形” 的轉化.1. 鞏固所學 知識，練習應 用.2. 教師為幫 助學生探究、理 解B組第2題，I示兒何畫板 課件'學生能 形象地觀察到 S y=0,y>0,y<0時，X的 取值范圍.3. 針對學生 素質的差異進 行分層訓練，即 使學生掌握基 礎知識，乂使學 有余力的學生 有所提高，不同 的學生有不同 的發展.<組的題的訓 練充分鍛煉學 生的“形” “數 結合能力.問題與情境師生行為設計意圖活動51. 課堂小結：

13、本節課你學到了 那些知識，在知識的探 究和運用過程中你有 何體會2. 課外作業教科書P120第2、 5題.1. 教師引導學生積極思考，總結 本節課的收獲。2. 教師布置作業，學生按要求在 課外完成.本次活動中,教師應重點關 注：(1) 積極評價不同層次的學生對 本節內容的不同認識(2) 理清本節所學知識,總結情感 收獲數學知識與實際運用的 密切關系.1.幫助學生 理清本節所學 知識總結情感 收獲.2.鞏固所學知 識，選做題，給 學生發展的空 間.一次函數的圖像和性質教學反思廣西桂平市社步一中馮儀慶本節課的設計力求體現使學生“學會學習，為學生終身學習做準備”的理 念，努力實現學生的主體地位，使數學教學成為一種過程教學，并注意教師角色 的轉變，為學生創造一種寬松和諧、適合發展的學習環境，創設一種有利于思考、 討論、探索的學習氛圍，根據學生的實際水平，選擇恰當的教學起點和教學方法。 由此我采用“問題一一猜想一一探究一一應用”的學科教學模式，把主動權充分 的還給學生，讓學生在自己已有經驗的基礎上提出問題，明確學習任務，教師引 導學生觀察、發現、猜想、操作、動手實踐、自主探索、合作交流，尋找解決的 辦法并最終探求到真正的結果，從而體會到數學的奧妙與成功的快樂。整堂課以問題思維為主線，充分利用兒何畫板及汁算機輔助教學