1、2019-2019學年上學期七年級數學專題一元一次方程考試時間:90分鐘 滿分:100分一、選擇題.(每題2分，共20分)1. 有下列方程:;.其中是一元一次方程有( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. 若關于的方程是一元一次方程，則的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 2或03. 方程x移項后正確的是 ( )A. B.C. D. 4. 下列結論錯誤的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5. 已知當時，代數式，則當時，代數式的值是( )A. B. C. D.6. 某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同，2月份的銷售量比1月份增加10%，每

2、輛車的售價比1月份降低了80元，若2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份每輛車的售價為 ( )A. 880元 B. 800元C. 720元 D. 1 080元7. 某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%.設把公頃旱地改為林地，則可列方程()A. B. C. D.8. 服裝店銷售某款服裝，每件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多( )A. 60元 B. 80元 C. 120元 D. 180元9. 用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也

3、平衡，那么“?”處應放“”的個數為( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 210. 如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為30 m的等邊三角形按逆時針的方向行走，甲從以65 m/min的速度，乙從以71 m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，在等邊三角形的( )A.邊上 B.點處 C.邊上 D.邊上二、填空題.(每題2分，共16分)11. 已知是關于的方程的解，則的值是 .12. 若，則的值為 .13. 汽車以72 km/h的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4s后聽到回響，這時汽車距離山谷 m.(聲音速度以340 m/s計算)14. 購買一本書，打八折比打九折少花2元，這本書

4、的原價是 元.15. 某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h.已知船在靜水中的速度是8 km/h，水流速度是2 km/h.若A、C兩地的距離為2 km，則A、B兩地間的距離是 km.16. 如圖，和有一部分重疊在一起(圖中陰影部分)，重疊部分的面積是面積的，是面積的，且與面積之和為26，則重疊部分面積是 . (第16題) ( 第17題)17. 一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接，那么需要多少張餐桌拼在一起可坐90人用餐?若設需要這樣的餐桌張，可列方程為 .18. 某超市推出如下優惠方案: 一次性購物不超過100元不享受優惠; 一次性

5、購物超過100元但不超過300元，一律9折; 一次性購物超過300元，一律8折. 小李兩次購物分別付款80元，252元，如果他一次性購買以上兩次相同的商品，應付款 .三、解答題.(共64分)19. (12分)解方程.20. (4分)已知，當取何值時，比大1？21. (6分) 是新規定的這樣一種運算法則: a b=aZ +ah，例如.(2) 求的值;(3) 若，求的值;(4) 若，求的值.22. (4分)已知關于的方程和的解相同，求的值.23. (4分)已知動車的速度比普通客車的速度快70 km/h，小路同學從揚州去A地游玩，本打算乘坐普通客車，需要2h才能到達;由于得知開通了動車，決定乘坐動車

6、，她發現乘坐動車比乘坐普通客車節約40 min.求動車的速度和揚州與A地之間的距離.24. (5分)(2019·無錫市期末)甲、乙兩家超市同價銷售同一款可拆卸式拖把，1套拖把由1個拖把手柄和1個拖把頭組成，拖把頭作為易耗品可單獨購買，1個拖把頭的零售價是1套拖把零售價的，且拖把頭和整套拖把的利潤都為各自進貨價的.王阿姨買了1套這樣的拖把，并另外再買了2個拖把頭，一共花了40元.(進貨價+利潤=零售價)(1) 求超市售出1套可拆卸式拖把所能獲得的利潤;(2) 為促進這款拖把的銷售，甲超市打8. 5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套拖把送2個拖把頭.在這段促銷期間，甲超市銷售了

7、 200套拖把，而乙超市在拖把銷售上獲得的利潤是甲超市的1. 2倍.問:促銷期間乙超市銷售了多少套拖把?25. (6分)操作與探究:列代數式:比的2倍少4的數記作，則 ;比的相反數多2的數記作，則 ;(1) 根據所給的值求上述代數式的值并填入表格:01234(2)觀察歸納:代數式的值隨的增大而 ;代數式的值隨的增大而 ;(填“增大”或“減小”)當時，整數x的最值是 .(3)若和的值相差3，求的值.26. ( 7分)元旦期間，七(1)班的小明等同學隨家長一同到公園游玩.下面是購買門票時，小明與爸爸的對話.試根據圖中的信息，解答下列問題.(1) 小明他們一共去了幾個成人，幾個學生?(2) 請你幫助

8、小明設計一種更省錢的購票方式，并說明理由;(3) 購票后，小明發現七(2)班的張曉濤等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為張曉濤一行20人設計出最省錢的購票方案，并求出此時的購票費用.27. (8分)黨的十八屆三中全會決定提出研究制定漸進式延遲退休年齡政策.據報道，最近，人社部新聞發言人對延遲退休年齡進行了回應，稱:每年只會延長幾個月.漸進式退休年齡應該怎么算?(假定2022年起實施延遲退休)以55歲退休為標準，假定每年延長退休時間為6個月，自方案實施起，逐年累計遞增，直到達到新擬定的退休年齡.網友據此制作了一張“延遲退休對照表”.(1) 根據上表，1974年出生的人實際退休年齡

9、將會是 歲;(2) 若每年延遲退休3個月，則 年出生的人恰好是65歲退休;(3) 若1990年出生的人恰好是65歲退休，則每年延遲退休多少個月?28. (8分)如圖，某景區內的游覽車路線是邊長為800 m的正方形，現有1號、2號兩游覽車分別從出口和景點同時出發，1號車順時針(即從的順序)，2號車逆時針(即從的順序)沿環形路連續循環行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200 m/min.設行駛時間為t min.(1) 當時，若1號車、2號車在左半環線離出口的路程分別用和表示，則 ， ;(用含有的關系式表示)(2) 在(1)的條件下，求出當兩車相距400 m時的值;(3

10、) 求出為何值時，1號車第三次恰好經過景點? 這一段時間內它與2號車相遇過的次數為 .參考答案1. B 2. A 3. D 4. D 5. D 6. A 7. B 8. C 9.A 10. A11. 12. 13. 14. 15. 或16. 17. 18. 元或元19. (1) (2) (3) (4)20. 根據題意得21. (1) (2) 由可得 解得 (3) 由可得 解得22. 方程的解為代入得解得代入得23. 設動車的速度為km/h則普通客車的速度為km/h由題意得解得則動車的速度為210 km/h，揚州與地之間距離為280 km.24. (1)設1套可拆卸式拖把的零售價為元則1個拖把頭

11、的零售價為元由題意可得解得所以3 (元).即超市售出1套可拆卸式拖把所獲得的利潤為12元;(2) 1個拖把頭的零售價為(元)，其進價為于(元)，利潤為2元.設乙超市銷售了套拖把由題意可得解得即促銷期間乙超市銷售了300套拖把.25. (1) (2)增大 減小 3 (3)依題意有解得或:解得故的值為或26. (1)設小明他們一共去了個成人，個學生根據題意，得解得所以即小明他們一共去了8個成人，4個學生;(2)小明他們買團體票共16張，共花費 (元).336元<350元所以他們可以買16張團體票更便宜(3)張曉濤他們的購票方案:先買16張團體票，再買4張學生票購票費用為 (元).27. (1) (歲);(2) 2 006 設年出生的人恰好是65歲退休依題意有解得 (3)設每年延遲個月退休由題意得解得