1、第四章 三角形第1節(jié) 認識三角形（第1課時）【教學目標】知識與技能：1結合具體實例進一步認識三角形的相關概念及基本要素，能用符號語言表示三角形；2在拼接三角形紙片的實踐活動中理解三角形的內角和為180度；3掌握三角形按角的大小分類的方法，并能用于解決有關的問題；4掌握直角三角形的表示方法及內角的性質過程與方法：1. 在豐富的現(xiàn)實情境中，抽象出三角形，體會三角形在現(xiàn)實生活中的應用；2. 幫助學生樹立幾何源于客觀實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生學習的興趣。情感、態(tài)度和價值觀：創(chuàng)設具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，體現(xiàn)三角形的廣泛應用。【重點】認識三角形概念及其基本要素，掌握三角形內角和為180度【難

2、點】探求三角形內角和為180度以及按照三角形的內角的大小對三角形進行分類。【教學過程】一、情境引入（大屏幕展示圖片，學生觀察到三角形）二、探究新知（一）自主探究：三角形及其有關概念1、把房梁抽象成幾何圖形，找出圖中4個不同的三角形，并說一說這些三角形的共同特點。共同特點： 都有_個頂點，_個內角，_條邊， 2、三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 （教師演示教具幫助理解該定義）3、三角形表示方法：三角形可用符號“”表示，如圖中的三角形記作：ABC4、三角形的三要素：三個頂點：點A、B、C三個內角：A、B、C三條邊：（1）可用三個大寫字母表示ABC的三邊可表

3、示為AB，BC，AC，（2）也可用一個小寫字母表示通常情況下，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示c。5、基礎練習請你找出下圖中的三角形，并用符號表示出來。（二）合作探究合作探究（一）：三角形的內角和等于180度1.回顧與思考在小學我們探究了三角形三個內角的和等于180 ，你還記得這個結論的探索過程嗎?如圖,當時我們是撕下兩個角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。這里用到了什么知識說明三角形三個內角的和等于180度？2、 拼一拼,說一說如果只撕下一個角,你能用學過的知識拼湊并解釋“三角形的三個內角和是180”嗎？(1)探究小明的做法的道理：小

4、明是這樣做的：做一個三角形紙片,它的三個內角分別為1,2和3,如下圖. 方法一：將1撕下,并按上圖進行擺放,其中1的頂點與2的頂點重合,它的一條邊與2的一條邊重合.此時1的另一條邊b與3的一條邊a 平行嗎?為什么?1 、 、3的和是多少度？你是怎么得到的？ 方法二：(3)將與的公共邊延長，它與b所夾的角為4. 3與4的大小有什么關系？為什么？1 、 、3的和是多少度？你是怎么得到的？ 通過這兩個探究，你能得出三角形的內角和等于180度的結論嗎？（2）自己動手做一做： 自己剪一個三角形紙片，重復小明 的過程，看能否得到同樣的結論， 并與同伴進行交流。（3）得出結論：三角形三個內角的和等于180&

5、#176;。（4）基礎練習1.已知A，B，C是ABC的三個內角， A70°，C30 °， B（ ）.2.在ABC中，A=80°，B=C，則 C=（ ）.合作探究（二）：三角形按內角的大小進行分類：1.下面的圖、圖、圖中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試著說明理由。（小組交流2分鐘）2.將圖的結果與圖、圖的結果進行比較，可以將三角形如何按角分類？（三）自主探究1.直角三角形ABC通常怎樣用符號表示？2.直角三角形的三條邊分別是什么？3.直角三角形的兩個銳角之間有什么關系？ 你是怎么知道的？結論：1在RtABC中，C90°，斜邊AB，直角邊AC、BC2推論

6、：直角三角形的兩個銳角互余三、課堂練習基礎練習1.觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圈內：2.一個三角形兩個內角的度數(shù)分別如下,這個三角形是什么三角形? (1)30度和60度 (2)40度和70度 (3)50度和20度3、已知ACB=90°，CDAB，垂足為D.（1）圖中一共有幾個直角三角形？分別表示出來； (2)找出圖中和A互余的角，并說明你的理由； （3）找出圖中和A相等的角。提高練習1.如果ABC中，ABC=235，此三角形按 角分類應為 .2.在ABC中, A=1/3B=1/5C,則ABC是 三角形. 實際問題如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔， （1）請你根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)求ACB的大??； （2）當輪船距離燈塔C最近時，ACB是多少度？四、課堂小結請你談一談:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?（包括知識上的、方法上的 ） 五、布置作業(yè)1、知識技能3題、4題 2、請你做個“小小設計師” 以三角形為主設計一幅美麗圖案并說說你的設計意