1、隱零點專題第1頁共 8 頁專題三.隱零點專題知識點一、 不含參函數的隱零點問題已知不含參函數f(x)，導函數方程f(x)=O的根存在，卻無法求出，設方程f(x)=O的根為XO，則有關系式f(Xo) =0成立，注意確定XO的合適范圍二、 含參函數的隱零點問題已知含參函數f (x,a)， 其中a為參數， 導函數方程f(x,a)=O的根存在， 卻無法求出，設方程f(x)=0的根為xo，則有關系式f(xo) =0成立，該關系式給出了xo,a的關系， 注意確定xo的合適范圍，往往和a的范圍有關.1隱零點專題第2頁共 8 頁C.f (Xi)0, f(X2) :：-12例 6. (2017022802)已知

2、函數f (x) =X(1 In x).(I)求函數f (X)的單調區間及其圖象在點X二1處的切線方程；(II) 若k Z,且k(x一1)：f (x)對任意X-1恒成立，求k的最大值.十餉A 飢誠D.f(Xi)2f(X2當冷屜紂“典稱盤Nt矢旳.曲乳耐司傅廣-詁皿 滋二刃燈?夬論“電咻-幾 g+耳二痛十的隱零點專題第3頁共 8 頁例 2勝亓X；的建火誡并 衲珈=嚴號住打專丸嶠僅二即41右刃=* 丫日耳和臥 洛吃二嚴+噥*鞏柑DX骨才總松丿時，e）、Q#亦）卑斕董體.山）“#射母十 2 時丿口）叫/.專比枷丿的蜜彳鼓為0牝花護怕點十飲為匚妙當力力時，問W-尋令護tk阿蟲.於如切匹 當“切戎加穢;匕

3、 形序癱歎 賈/二一久比 步井夕十的用”趴 QT 扌叭二厲右滬的張EW十。懊艸乂r二自徒4知時”，伉小抑XXE丹燈單隅ii嚥；為化（他枷2吃3W護沁片成單凋產櫓二揪洽 胡矽丸愉-A&.打I稅鞏 鴨來凸一心0_ 嚴二免 久材朋舸卽丄皿臥知6,二書痂丸*-戚以八集一金區4旳=爾味+恢臨找）手就匕弘刃故/W沁OAiQ,YG壬: Lt養杲栄Q0C芯 J“茅答叫a三弋注品wg7殳 fyvc草(c)2r朮矗，辛*xvxcdxd&M慮弋于flQKH龍淀啖範龍咨一屈;峻雋華1習番殳+念左總*貰*s昊束夕乂奮壬占已和OAE弋T婁S些柿瑪叫蠟1宴無妄4、龍嚶聲潢金噢3+ 靈咿*節S空3玄圣4F益-

4、55占勺琴如7Jf7Jf -WT生ZQ總匹、7;XA&(EQgzgLSX*例 1.已知函數g(x) =e* * * * * * * * * xIn(x 2)，證明g(x)O.例 2. (2O17O52OO1 )已知函數f(x)=exa| n x.(I)討論f (x)的導函數f(x)的零點的個數；(II )證明：當a O時，f (x) _ a(2 - In a).例 3. (2O17.全國 11.21 )已知函數f(x)二ax2-ax -xlnx，且f(x)_O.(I )求a;(II )證明：f(x)存在唯一的極大值點xo,且e&：f(xo)：2x 2例 4.(2O16.全國甲.21) (I )討論函數f(x)ex的單調性，并證明當x O時，x +2(x 2)exx 2 O;x(II )證明：當 a O,1)時，函數g x =e-aXa(x O)有最小值.設 g x 的最小值為xh(a)，求函數 h(a)的值域.例 5.( 2O13.湖北.1O )已知a為常數，函數f (x) = x I