1、遞推數(shù)列求通項公式常見的類型及策略解析    【摘 要】美國 教育 家布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好動力是對學(xué)習(xí)材料的興趣”。興趣是一個人積極探求的一種最實際的內(nèi)部動力，是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最為現(xiàn)實、最為活躍的心理成分，他直接影響著學(xué)習(xí)效果。因此，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的           【摘 要】美國 教育 家布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好動力是對學(xué)習(xí)材料的興趣”。興趣是一個人積極探求的一種最實際的內(nèi)部動力，是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最為現(xiàn)實、最為活躍的心理成分，他直接影響著學(xué)習(xí)效

2、果。因此，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性對搞好數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，有著十分重要的意義。 【關(guān)鍵詞】興趣 數(shù)學(xué) 學(xué)生 一、聯(lián)系生活，引發(fā)學(xué)習(xí)趣 社會生產(chǎn)和人的需要是產(chǎn)生興趣的源泉，首先讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要性，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，有一個思想上的基礎(chǔ)。因此，教師在課堂教學(xué)中有意識地依據(jù)教材的特點（重視數(shù)學(xué)的 科學(xué) 價值）講述數(shù)學(xué)在生產(chǎn)和生活中的價值和廣泛應(yīng)用，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究 現(xiàn)代 科學(xué)和技術(shù)必不可少的基本工具。教材中的每一章引言課，教師都可以依據(jù)教材內(nèi)容，從實際生活和生產(chǎn)中引入新的課題。如第一章以生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算問題；第二章始終以豐富多

3、彩的學(xué)生感興趣的實際問題說明“一元一次方程”的引出的必要性和實際意義；第三章從豐富多彩的世界中包含著形態(tài)各異的圖形；第四章以關(guān)于我們?nèi)嗣裆钏綄崿F(xiàn)溫飽到小康跨越的文字，文字包含一些數(shù)據(jù)，引出數(shù)據(jù)的收集與整理問題。老師將這些引言課講得有聲有色，通過潛移默化使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的重要價值。 二、重視教學(xué) 藝術(shù) 的研究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 “學(xué)生的心理活動處于主動、活躍的狀態(tài)，在輕松愉快的氣氛中才會更有效地掌握知識”，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索知識的奧秘是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑之一。正因為如此，教師必須明確學(xué)生的主體地位，在教學(xué)上要開動腦筋，不能拘泥于自己固有的教學(xué)風(fēng)格，陷入僵化的教學(xué)模式中。要知道教無定法，然不

4、可無法，一成不變的風(fēng)格，盡管能使學(xué)生少一種適應(yīng)的過程，卻也使學(xué)生少了一份新鮮感，會使課少幾分吸引力。 高明的老師會依據(jù)需要，在不同的時候，采用不同的教學(xué)手段，不斷改變自己的教學(xué)方法。同時不斷探索研究，為學(xué)生度身量體，設(shè)計新的教學(xué)方法。我們有怎樣的學(xué)生，決定了我們必須有怎樣的教學(xué)方法。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)思維的不足，課堂上我更多采用的是問題教學(xué)法、啟發(fā)分析式教學(xué)、講練結(jié)合法，并依據(jù)課堂的實際情況靈活運用。經(jīng)過多年的教學(xué)摸索和研究，我 總結(jié) 出自己的教學(xué)指導(dǎo)方針：低起點，高要求，面向全體，突出個體。奠定了“充分暴露學(xué)生和教師的思維軌跡，通過雙邊關(guān)系，讓思維碰撞出智慧的火花”的教學(xué)思路，在我的不

5、知不覺的教學(xué)示范下，靈活的教法對學(xué)生的思維方法和學(xué)法起到了潛移默化的影響。重在引導(dǎo)，妙在開竅，教之以法，施之以練，學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要領(lǐng)和表達知識技巧。讓學(xué)生從您的課上感覺到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。 三、體驗數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的興趣 在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的美感，從理論教學(xué)中，體驗邏輯的縝密性，感悟探究的樂趣，從實踐活動中，感受數(shù)學(xué)的實用之美。初等數(shù)學(xué)中的線段的“黃金分割”比例為0.618：1，人們在探索 自然 美以及藝術(shù)美的過程中發(fā)現(xiàn)“黃金分割”之比具有一種悅目之美，和諧之美。數(shù)學(xué)公式都是那么簡潔、整齊、和諧，使人產(chǎn)生美感。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的

6、重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，他們也具有很強的審美價值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分感悟數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。     四、讓數(shù)學(xué)文化滋潤學(xué)生的心靈，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 體驗數(shù)學(xué)是一種文化。我國古代的河圖洛書就是數(shù)的“方陣”，易經(jīng)中的卦象都用數(shù)來表示，我國古代兵書中的“運籌帷幄，決勝千里”中的籌就是數(shù)碼。數(shù)學(xué)在其 發(fā)展 各個時期就與人類的生活及社會活動

7、有著密切的關(guān)系，解決著各種各樣的問題。教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的 歷史 和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，如，數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進步中的貢獻，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識，又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。諸如講圓周率時，講一講祖沖之的成就；講黃金分割時，介紹一下華羅庚的故事；在乘方概念引入課上，說一說印度國王想獎勵國際象棋發(fā)明者，卻給不出獎品的故事；八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理；小歐拉智改羊圈；金冠之謎等等。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，不僅可用數(shù)學(xué)家的勤奮治學(xué)精神激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，而且還幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)公式、概念等理論的創(chuàng)始與發(fā)展過程，特別是數(shù)學(xué)思維方法的形成

8、，從而培養(yǎng)學(xué)生的興趣。 五、以“成功教學(xué)”觀點來培養(yǎng)學(xué)生的興趣 進入中學(xué)以后，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，解題的難度、廣度、深度大大加大，五花八門的方法、技巧，再加上幾次 考試 的不理想，令有的人一下子悲觀起來。開始懷疑自己的能力、智力，慢慢喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而很有可能陷入惡性循環(huán)的環(huán)節(jié)，認為自己不是學(xué)習(xí)的料，和一些優(yōu)秀的同學(xué)沒法比。其實，這些學(xué)生只是因為自控能力低，惰性十足，懶于思考，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法。針對同學(xué)的這種狀況，要讓學(xué)生認識到自己的不足，說明這些毛病是可以克服的，即使優(yōu)秀的學(xué)生，也有或多或少的毛病，只要克服缺點，消除不良因素，輔之于努力學(xué)習(xí)，成績總會提高的。適時不妨舉

9、幾個成功的例子，在不斷鼓勵和引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸消除了自卑心理，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，煥發(fā)了斗志，最終實現(xiàn)了從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的可喜轉(zhuǎn)變。同時，在教學(xué)的過程中要不斷培育學(xué)生的成就感，要做到低起點，高要求，從簡單處入手，從細微處入手，平時提問問題，出考卷，要注意循序漸進，分層要求，把握好難度、梯度，要敢于讓學(xué)生取得好成績，使之能產(chǎn)生一種成功的感覺，一有進步就要不失時機地加以表揚，鼓勵他們，消除他們對數(shù)學(xué)的恐懼感，培養(yǎng)信心。另外，對考試、作業(yè)中的失誤，不能責(zé)怪、諷刺，而要耐心地幫他們分析錯誤的原因，找到知識上的缺陷，然后用類似問題對他們重新測試，往往能取得意想不到的收獲。這樣做，不僅增強了師生之間的情感，使雙方的距離拉近了，思想上不斷得到溝通，從而有利于教學(xué)，提高數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的親和力，有利于激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。俗語說：“興趣是最好的老師”作為教師，只有提高自身的素質(zhì)，在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，有計劃、有目的地對學(xué)生實施興趣的培養(yǎng)和激發(fā)，并激發(fā)起學(xué)生強烈的求知欲，就能獲得令人滿意的教學(xué)效果。使學(xué)生