1、設備使用觀察時間函數公式在可靠性評價中的應用 譚佐富重慶市渝州路33號59所駐重慶地區代表室400039摘要：企業在用設備的可靠性定量評定，可以采用定時截尾試驗方案所采取的假設檢驗方法，常用的定時截尾方案采用標準的形式(如GJB89990)已經列出。為方便在對設備可靠性估計時的應用，本文根據長期工作實踐中得出的定時截尾試驗方案故障判決公式，改進為使用觀察時間函數公式而明確使用觀察時間與設備原假設的MTBF下限的比值Q，根據設備維修數據方便地推測設備可靠性，可以指導實踐中設備可靠性評估與維修。關鍵詞：設備可靠性試驗 定時截尾 判決公式參數估計1引言作者證明了定時截尾試驗方案故障判決數的表達式與軍

2、用標準表解數據的一致性45： (1)式中: 生產方風險（10%-30%） 使用方風險（10%-30%） d鑒別比(取值范圍1.222) Q試驗時間(1的倍數，取值范圍1.145) 修正系數，此處取09判決方法：（1） 接收數k。當故障數rk時，判決接收。（2） 拒收數k。當故障數rk時，判決接收。（3） k、 k均為正的整數。得到k、 k的解法是，kkk-1；k+1kk。例如k=367，則k36，k37。應用公式（1），可以很方便地制定定時截尾可靠性試驗方案的參數，可不用地查表，特別是當有些參數特殊而表上沒有時，就非常地方便了。在設備可靠性評價時，我們收集到的數據是非常有限而零散的。我們關心的

3、問題是，能否利用有限的數據進行可靠性評價呢？答案是肯定的。公式（1）的根本來源是假設檢驗的方法，通過抽取的可靠性試驗樣本來推測判定母體的可靠性水平。既然如此，我們可以根據設備檢修、使用中的故障表現，以及這些零散的數據，當作試驗樣本來推測設備總體的可靠性水平。2設備使用觀察時間函數公式對式（1）作變換得：因為Q=T/1，T為設備使用觀察時間，1為MTBF檢驗下限，也為MTBF的門限值，因此 (2)我們稱公式（2）為設備使用觀察時間函數公式。該式中，T為觀察到的設備使用時間，k為故障判決數，其計算方法為：k=k+0.7, k 在此處的意義為在T時間內觀察到的故障數。其余參數的含義及取值與式（1）一

4、致。對式（2）變換求得1的估計公式： (3)式（3）的含義為：當設備在（0，T）內，已知察到的故障數k 及k，則設備的MTBF真值下限為1，且高于1接近0的置信度為100（1-）%。可見，鑒別比d越小，0、1就越接近，估計精度越高，為提高估計精度，、d的值越小越好。3.應用舉例表1設備使用觀察時間函公式應用計算示例d0121-(2*k+2)U2(2*k+2)L1-10%10%1.52223.7841482.5226.3043261.10418.5491108.30880%10%20%1.51816.7331211.1566.3043261.10415.8121300.15270%20%20%1

5、.52223.7841482.5227.8072633.27815.8121300.15260%10%10%2.02601.6601300.8306.3043261.10418.5491108.30880%10%20%2.02300.1871150.0946.3043261.10415.8121300.15270%20%20%2.02601.6601300.8307.8072633.27815.8121300.15260%10%10%2.03282.9291094.3106.3043261.10418.5491108.30880%10%20%2.03032.1901010.7306.30432

6、61.10415.8121300.15270%20%20%2.03282.9291094.3107.8072633.27815.8121300.15260%30%30%1.52223.7841482.5229.0342275.62514.0111467.27640%30%30%2.02601.6601300.8309.0342275.62514.0111467.27640%30%30%3.03282.9291094.3109.0342275.62514.0111467.27640%某加工設備5年共使用時間為10279小時，在設備定檢中共更換過5次損壞零件，試估計設備可靠性參數MTBF。k=k+

7、0.7=5+0.7=5.7。應用式（3），取不同的、d值，計算1估計值，再應用鑒別比d計算0，計算結果如表1。從結果可看出，估計值非常地接近，而上限值0判別較大。可見，在假設檢驗時，只要判決接收產品，產品的可靠性水平的真值均能達到門限要求，而上限僅作為參考。再用區間檢驗的方法求置信度為100（1-）%的區間（L，U）。從結果來看，L的估計值與本文采用的方法對1的估計值結果非常一致。因此，應用本文提供的方法，置信度高達100（1-）%，且不用查表，簡便易行。當改變鑒別比時，對1的影響不大，與同一置信度的區間估計的下限L非常一致。增大鑒別比時，0的估計值增大，當鑒別為3時，其結果與區間估計的上限u

8、,我們可以很好地利用這點來估計上限值。在設備可靠性評價的實際應用中，我們用=10%，d=1.5代入公式（3）計算1作為設備可靠性參數MTBF的觀察結果，而該結果的100（1-）%=80%的置信區間用=30%，d=3.0代入公式（3）計算得出。本例中，該加工設備MTBF的觀察結果為1482.522小時，置信度為80%的置信區間為（3282.929， 1094.310）小時。美中不足的是，公式（3）雖比查表簡單，還不夠簡化，希望有心人進一步簡化它。參考文獻1GJB89990可靠鑒定與驗收試驗2 日三根久河合一可靠性維修性數理基礎機械工業出版社3 戴樹森等可靠性統計與試驗 機械工業出版社4譚佐富“定時截尾試驗判決故障數函數表達式探討”軍械軍代表工作1997年5 譚佐富“定時