1、 我校圖書館的藏書在兩年內從 5 萬冊增加到 7.2 萬冊.設平均每年增長率是 X , 根據題意，可得方程 _ ，按未知數X的降幕排列, 整理得： 0 . 如圖，長 5 米的梯子斜靠在墻上， 梯子的底端與墻的距離是 滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等 .設梯子 滑動的距離是xm，則滑動后梯子的頂端與地面的距離 是（ ） m，梯子的底端與墻的距離 是（ _） m.根據題意，可得方程： ，按未知數x的降幕排列，整理得： 觀察上述整理后的方程，它們有什么共同之處？你能把這些方程的共同之處用一個 式子來表示嗎？ 歸納：像這樣只含有 _ 未知數，且未知數的 _ 的 _ 方程 叫做 _ 方程.它的一般

2、形式是： _ 其中 _、_、_是_數，且 _.特別的， _ 叫做 _ ， _ 叫做 _ ， _ 叫做 _ . 嘗試：說出上述 4 個方程中各項的系數與常數 . 例 1、下列方程是一元二次方程的有 _ （寫序號） x2 x =1 ; x2 = 2x ; x2 - 3 = （x - 1）（x - 4）; mx2 = 0 （m是不為零常數）； 1 2 2 y（2-3y）=5 ； x : x2x 3y = 0 : ax bx c = 0 （ a、b、c是 x 常數）. 注意：判斷一個整式方程是否是一元二次方程，首先要將它整理成 _ 再判斷它的 _是否可以_ . 第 1 課時：1.1 一元二次方程 【課

3、堂研學】 活動一：根據題意列出方程 . 正方形桌面的面積是 2m2,設它的邊長是 根據題意，可得方程： _ 班級 姓名 xm. ，整理得: 如圖，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是 24m2.設 CD 邊是xm,貝 U BC 邊的長是（ ）m. 根據題意，可得方程： _ 按未知數X的降幕排列，整理得： =0. 19 米，花圃的面積是 _ ? -0. 活動二: 例 2、把下列一元二次方程整理成一般形式，寫出它的二次項系數、一次項系數及常數項 2 8x =3x 5 ； 3x(x -2) = 2(x -2)； 例 3、若關于x的方程k 3x1K _kx1=0是一元二次方程 求k的取值范圍

4、； 判斷x二-3是不是該方程的解？ 【課堂練習】 1. 方程（2x-1 ） （x+1） =1 化成一般形式是 2. 關于 x的方程（m-n）x2+mx+m=0 當 m n滿足 時，是一元二次方程 2 3. 有一個矩形鐵片，長是 30cm,寬是 20cm,中間挖去 144cm 的矩形， 剩下的鐵框四周一樣 寬，若設寬度為 xcm,那么挖去的矩形長是 寬是 _ cm, 根據題意可得方程 4. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A、100 ( 1+x) 2=280 B 、100 ( 1+x) +100 ( 1+x) 2=280 2 2 C、100 (1-x) =280 D、100+100 (1+x) +100 (1+x) =280 教師評價 2x 1 2 = x 1 x 1 3； 2 x 3 =(X-1)(x-4) 其中二次項系數是 ，一次項系數是 時，是一元一次方程; cm, 1 2 2 A、 -x +5=0 B 、x (x+1) =x -3 x 5.某廠一月份生產某機器 100 臺，計劃二、 長率為 x