1、實(shí)驗(yàn)24 光的色散研究實(shí)驗(yàn)提要實(shí)驗(yàn)課題及任務(wù)光的色散研究實(shí)驗(yàn)課題任務(wù)是：當(dāng)入射光不是單色光并且入射到三棱鏡上時(shí)，雖然入射角對(duì)各種波長(zhǎng)的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。對(duì)于一般的透明材料來(lái)說(shuō)，折射率隨波長(zhǎng)的減小而增大。如紫光波長(zhǎng)短，折射率大，光線偏折也大；紅光波長(zhǎng)長(zhǎng)，折射率小，光線偏折小。折射率隨波長(zhǎng)又而變的現(xiàn)象稱(chēng)為色散。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，并在圖書(shū)館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計(jì)出光的色散研究的整體方案，內(nèi)容包括：寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)原理和理論計(jì)算公式，研究測(cè)量方法，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計(jì)的方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，也可按書(shū)寫(xiě)

2、科學(xué)論文的格式書(shū)寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。設(shè)計(jì)要求 通過(guò)查找資料，并到實(shí)驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以及閱讀儀器使用說(shuō)明書(shū)，了解儀器的使用方法，找出所要測(cè)量的物理量，并推導(dǎo)出計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上寫(xiě)出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理。 選擇實(shí)驗(yàn)的測(cè)量?jī)x器，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)步驟，要具有可操作性。 掌握用分光計(jì)測(cè)定三棱鏡頂角和最小偏向角的原理和方法，并求出物質(zhì)的折射率。 用分光計(jì)觀察譜線，并測(cè)定玻璃材料的色散曲線； 應(yīng)該用什么方法處理數(shù)據(jù)，說(shuō)明原因。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的可信賴程度。實(shí)驗(yàn)儀器給定分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈、鈉光燈實(shí)驗(yàn)提示最小偏向角。與入射光的波長(zhǎng)有關(guān)，折射率也隨不同波長(zhǎng)而變化。

3、折射率與波長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線稱(chēng)為色散曲線。本實(shí)驗(yàn)以高壓汞燈為光源，各譜線的波長(zhǎng)見(jiàn)附錄。用汞燈的光譜譜線的波長(zhǎng)作為已知數(shù)據(jù)，測(cè)量其通過(guò)三棱鏡后所對(duì)應(yīng)的各最小偏向角，算出與對(duì)應(yīng)的值，在直角坐標(biāo)系中做出三棱鏡的色散曲線。用同一個(gè)三棱鏡測(cè)出鈉光譜譜線的最小偏向角，計(jì)算相對(duì)應(yīng)的折射率，用圖解插值法即可在三棱鏡的色散曲線上求出鈉光譜譜線的波長(zhǎng)。教師指導(dǎo)(開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室)和開(kāi)題報(bào)告1學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)收，在4學(xué)時(shí)內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)；提交整體設(shè)計(jì)方案時(shí)間學(xué)生自選題后23周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)整體設(shè)計(jì)方案并提交。提交整體設(shè)計(jì)方案，要求用紙質(zhì)版(電子版用電子郵件發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子郵箱里)供教師修改。思考題證明（為入射角，為折射角）時(shí)的偏向角

4、為最小偏向角。光的色散研究實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1.進(jìn)一步掌握分光計(jì)的調(diào)整技術(shù)，學(xué)習(xí)用分光觀察棱鏡光譜 2.握用分光儀測(cè)量棱鏡的頂角的方法 3.握用最小偏向角法測(cè)量棱鏡的折射率 4.會(huì)用分光儀觀察光譜，研究光的色散實(shí)驗(yàn)儀器： 分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈實(shí)驗(yàn)原理：1.光的色散和色散曲線光在物質(zhì)中的傳播速度v隨波長(zhǎng)l而改變的現(xiàn)象，稱(chēng)為色散。因?yàn)槲镔|(zhì)的折射率n可以表示為,式中c是真空中的光速。由上式可見(jiàn)，色散現(xiàn)象也表現(xiàn)為物質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)的變化，即可以表示為下面的函數(shù)形式上式所表示的關(guān)系曲線，也就是折射率隨波長(zhǎng)的變化曲線，稱(chēng)為色散曲線。物質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)變化的狀況和程度，常用色散率dn/dl來(lái)表征。2、

5、最小偏向角法測(cè)量三棱鏡玻璃材料的折射率圖1 測(cè)量玻璃材料折射率的方法很多，這里用的是最小偏向角法。如圖1所示，三角形ABC表示三棱鏡的主截面，AB和AC是透光面（又稱(chēng)為折射面）。設(shè)有一束單色光LD入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)過(guò)兩次折射后從AC面沿ER方向射出。入射線LD和出射線ER間的夾角稱(chēng)為偏向角。根據(jù)圖1，由幾何關(guān)系，偏向角為 （1）因，a為三棱鏡的頂角，故有 （2）對(duì)于給定的棱鏡來(lái)說(shuō)，頂角a 是固定的。由式2可知，隨i1和i4而變化。其中，i4與i3、i2、i1依次相關(guān)，由折射率決定。因此，i4是i1的函數(shù)。歸結(jié)到底，偏向角也就僅隨i1變化。由實(shí)驗(yàn)中可以觀察到，當(dāng)i1變化時(shí)，有一極小值，稱(chēng)為

6、最小偏向角min。下面用求極值的方法來(lái)推倒去極值的條件。令，由式（2）得 （3）再利用及兩折射面處的折射條件 （4）得到 （5）比較式（3）和式（5），有。而在棱鏡折射的情形下，i2和i3均小于/2，故i2=i3。由式（4）可知，i1=i4。可見(jiàn)，取極值的條件為 或 （6）顯然，這時(shí)入射光和出射光的方向相對(duì)于棱鏡是對(duì)稱(chēng)的，光線在棱鏡內(nèi)平行于底邊。同樣可證當(dāng)時(shí)，即取得極小值。此時(shí)得到 （7）而。于是，棱鏡對(duì)該單色光的折射率為 （8）由于是常數(shù)，且，故與是一一對(duì)應(yīng)的。由式（8）可知，實(shí)驗(yàn)上只要測(cè)得三棱鏡的頂角和某單色光通過(guò)三棱鏡后所對(duì)應(yīng)的最小偏向角，則該單色光在玻璃材料中的折射率即可求。圖 2 用

7、反射法測(cè)三棱鏡頂角3、(1) 用反射法測(cè)三棱鏡頂角A 轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使三棱鏡頂角對(duì)準(zhǔn)平行光管，讓平行光管射出的光束照在三棱鏡兩個(gè)折射面上（見(jiàn)圖2）。將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至I處觀測(cè)反射光，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲，使望遠(yuǎn)鏡豎直叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫像中心線。再分別從兩個(gè)游標(biāo)（設(shè)左游標(biāo)為1右游標(biāo)為2讀出反射光的方位角，然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至處觀測(cè)反射光，相同方法讀出反射光的方位角，。由圖2以證明頂角為:要求測(cè)量3次以上，求平均值和不確定度，數(shù)據(jù)表格自擬。每次測(cè)量完后可以稍微變動(dòng)載物臺(tái)位置，再測(cè)下一次。 （2）用自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡頂角A利用望遠(yuǎn)鏡自身的平行光及阿貝自準(zhǔn)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行測(cè)量的，測(cè)量光路如圖3所示，使望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于AB面,讀出

8、角度M和N，再將望遠(yuǎn)鏡垂直于AC面讀出角度M和N。望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)角度 。由幾何關(guān)系可得：三棱鏡頂角 A=180o-. 4最小偏向角的測(cè)量方法 測(cè)定棱鏡的頂角后，把頂角A放到載物平臺(tái)的中心，棱鏡的磨沙面向外，使從平行光管出來(lái)的汞燈光能經(jīng)過(guò)棱鏡色散后形成光譜。先用眼睛直接觀察平行光經(jīng)過(guò)折射后的出射方向，再將望遠(yuǎn)鏡移到該處，使在望遠(yuǎn)鏡中能清楚地看到光譜。然后緩緩地轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，使光譜的偏向角逐漸減小，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡，使當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)保證能看到光譜。當(dāng)載物平臺(tái)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)譜線不隨平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而移動(dòng)，而且當(dāng)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)譜線會(huì)向相反方向移動(dòng)，也即偏向角反而增大。譜線移動(dòng)改變的位置就是棱鏡對(duì)該譜線的最小偏向角。反

9、復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，準(zhǔn)確找到該位置，然后固定平臺(tái),轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)，使十字叉絲的豎線與光譜線重合，記錄在該位置的游標(biāo)讀數(shù)和。移去三棱鏡，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲豎線對(duì)準(zhǔn)平行光管的狹縫像，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù)和。與望遠(yuǎn)鏡的兩個(gè)位置相應(yīng)游標(biāo)之差，即為最小偏向角 實(shí)驗(yàn)步驟：1. 調(diào)節(jié)分光儀 先用目測(cè)法進(jìn)行粗調(diào)，平行光管鎖緊螺釘，調(diào)節(jié)平行光管傾斜度調(diào)節(jié)螺釘與望遠(yuǎn)鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘，使兩者目測(cè)呈水平。再完全松開(kāi)載物臺(tái)傾斜度調(diào)節(jié)螺釘，使上圓盤(pán)緊貼著下圓盤(pán)，使載物臺(tái)呈水平。（1）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn) 打開(kāi)小燈泡開(kāi)關(guān)照亮目鏡中的雙十字叉絲，前后移動(dòng)目鏡，使雙十字叉絲位于目鏡的焦平面上，使該十字最清晰。然后，將一平面反射鏡按圖放在載

10、物臺(tái)上，使平面鏡的反射面與平臺(tái)下的兩個(gè)螺絲和的連線垂直，當(dāng)調(diào)節(jié)鏡面的俯仰時(shí)只需調(diào)節(jié)和就行了。緩慢地左右轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，使由透明十字叉絲線經(jīng)物鏡發(fā)出的平行綠光經(jīng)鏡面反射后，又回到物鏡鏡筒中并行成一模糊的小十字像。若看不見(jiàn)像或光斑，說(shuō)明鏡面對(duì)望遠(yuǎn)鏡的傾斜度不合適，應(yīng)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的螺絲或調(diào)節(jié)平臺(tái)下的螺絲和以找到光斑。找到光斑后，前后移動(dòng)目鏡套筒，使十字像最清晰。這時(shí)候望遠(yuǎn)鏡就已經(jīng)聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)。 （2）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直撤去平面鏡，把三棱鏡放在平臺(tái)上，頂角A與平臺(tái)圓心重合，一條邊與平臺(tái)底下的兩個(gè)螺絲和的連線的中垂線重合，而且一個(gè)光學(xué)面正對(duì)望遠(yuǎn)鏡，另一光學(xué)面對(duì)著平行光管。左右轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，觀察望遠(yuǎn)鏡中是否能

11、觀察到十字像，若沒(méi)有，就調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡傾斜度螺絲和平臺(tái)調(diào)節(jié)螺絲和，使在望遠(yuǎn)鏡中能看到反射回來(lái)的十字叉絲。若看到的十字像如下圖，采用各調(diào)一半法進(jìn)行處理，即調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡傾斜度螺絲，使十字像與上叉絲的距離移近一半，調(diào)節(jié)靠近望遠(yuǎn)鏡這一端的平臺(tái)調(diào)節(jié)螺絲，使十字像與上叉絲重合。旋轉(zhuǎn)平臺(tái)180o，重復(fù)剛才的步驟，使十字像與上叉絲重合為止，接著旋轉(zhuǎn)平臺(tái)90o，調(diào)節(jié)平臺(tái)下的螺絲，使十字像與上叉絲最終重合。（3）調(diào)整平行光管，使其產(chǎn)生平行光，并使其光軸與儀器轉(zhuǎn)軸平行用前面已經(jīng)調(diào)整好的望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)平行光管。當(dāng)平行光管射出平行光時(shí)，則狹縫成像于望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦平面上，在望遠(yuǎn)鏡中就能清楚地看到狹縫像，并與準(zhǔn)線無(wú)視差。 

12、 調(diào)整平行光管產(chǎn)生平行光。取下載物臺(tái)上的平面鏡，關(guān)掉望遠(yuǎn)鏡中的照明小燈，用鈉燈照亮狹縫，從望遠(yuǎn)鏡中觀察來(lái)自平行光管的狹縫像，同時(shí)調(diào)節(jié)平行光管狹縫與透鏡間的距離，直至能在望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的狹縫像為止，然后調(diào)節(jié)縫寬使望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)中的縫 寬約為1mm。  調(diào)節(jié)平行光管的光軸與分光計(jì)中心軸相垂直。望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的狹縫像后，轉(zhuǎn)動(dòng)狹縫（但不能前后移動(dòng)）至水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)平行光管傾斜螺絲，使狹縫水平像被分劃板的中央十字線上、下平分。這時(shí)平行光管的光軸已與分光計(jì)中心軸相垂直。再把狹縫轉(zhuǎn)至鉛直位置，并需保持狹縫像最清晰而且無(wú)視差。 2.測(cè)量三棱鏡的頂角 打開(kāi)汞燈，用反射法測(cè)量三棱鏡的頂角A，重復(fù)測(cè)量4次

13、，求頂角及其平均值和不確定度。3.測(cè)量不同光譜的最小偏向角（1）按照?qǐng)D4放置三棱鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡找到出射光的位置，反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，準(zhǔn)確找到譜線移動(dòng)改變的位置，然后固定平臺(tái)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲的豎線首先與紅色譜線重合，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù)和。（2）移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，依次對(duì)準(zhǔn)其他譜線，分別記錄在該位置的游標(biāo)讀數(shù)。（3）移去三棱鏡，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲豎線對(duì)準(zhǔn)平行光管的狹縫像，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù)和。 （4）分別求出各譜線的最小偏向角和的不確定度 （5）求出對(duì)應(yīng)的相對(duì)不確定度。4、求汞燈各種光譜的折射率n及不確定度。5、根據(jù)折射率n與波長(zhǎng)作出玻璃材料的色散曲線。注意事項(xiàng): （1）三棱鏡要輕拿輕放，要注意保護(hù)光

14、學(xué)表面，不要用手觸摸折射面。 （2）用反射法測(cè)頂角時(shí)，三棱鏡頂角應(yīng)靠近載物臺(tái)中央放置（即離平行光管遠(yuǎn)一些）否則反射光不能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡。 （3）在計(jì)算望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)角時(shí)，要注意望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否經(jīng)過(guò)刻度盤(pán)零點(diǎn)，如經(jīng)過(guò)零點(diǎn)，應(yīng)在相應(yīng)讀數(shù)加上360°（或減去360°）后再計(jì)算。思考題：證明（為入射角，為折射角）時(shí)的偏向角為最小偏向角。數(shù)據(jù)處理：1、用反射法測(cè)三棱鏡頂角的數(shù)據(jù)記錄： 測(cè)量次數(shù)數(shù)據(jù) 123450°251551°071551°233050°3945230°2530231°0715231°2345230

15、76;4000290°2530291°0715291°2400290°3930110°2600111°0645111°2330110°4000棱鏡頂角：=(50°2515+360°-290°2530)+( 230°2530-110°2600)/4=59°5949同理得：A2=60°0008 A3=59°5956 A4=60°0004棱鏡頂角的平均值：=（59°5949+60°0008+59°595

16、6+60°0004）/4= 59°5959棱鏡頂角的A類(lèi)不確定度 ：=8 =0.00004 棱鏡頂角的B類(lèi)不確定度： =0.0003棱鏡頂角的不確定度 ：=0.00032、測(cè)量最小偏向角數(shù)據(jù)記錄： 數(shù)據(jù)光譜623.4紅299°2630119°2615350°1030170°1015579.1黃299°0915119°0915577.0黃299°0745119°0730546.1綠298°4615118°4600491.6青297°5715117°57154

17、35.8藍(lán)紫296°3500116°3445407.8紫295°3530115°3515404.7紫295°2815115°2800光譜的最小偏向角 紅色譜線的最小偏向角：= =50°4400同理得：黃色（1）譜線的最小偏向角=51°0108黃色（2）譜線的最小偏向角=51°0245綠色譜線的最小偏向角=51°2408青色譜線的最小偏向角=52°1308藍(lán)紫色譜線的最小偏向角=53°3530紫色（1）譜線的最小偏向角=54°3500紫色（2）譜線的最小偏向角=54&

18、#176;4215各光譜偏向角的不確定度 ，K=1=0.00063、三棱鏡對(duì)于不同光譜的折射率 紅色：n1= = 1.6456同理得：黃色（1）n2=1.6484 , 黃色（2）n3=1.6487 綠色n4=1.6522 青色n5=1.6602 藍(lán)紫n6=1.6734 紫色（1）n7=1.6828 ， 紫色（2）n8=1.6840三棱鏡對(duì)于不同光譜的折射率的不確定度 =紅色光譜折射率的不確定度： = = =0.0004同理得：黃色（1）：= 0.0004 黃色（2）：= 0.0004 綠色：= 0.0004 青色：= 0.0004 藍(lán)紫：= 0.0004 紫色（1）：= 0.0004 紫色（2）：= 0.0004相對(duì)不確定度：紅色：=同理得：黃色（1）：= 黃色（2）：= 綠色：= 青色：=