1、第三章 原巖應力及其量測3.1 地球及其構造的一般概念 地球的絕對年齡估計在5055億年。在4547億年以前開始形成地殼，就是說地球誕生在47億年以前。整個太陽系也是在不到50億年前由塵埃和大氣形成。我們目前所熟知的地球，具有適于人類生存的大氣和豐富的資源，這顆行星的內部仍在活動。這點已由地震、火山、張開和閉合的大洋及漂移開來的大陸所證實。莫霍面（彈性縱波波速從地殼的67km/s迅速增加到8km/s）郭里采層（導電率和地震波速迅速增加的分界層）地殼上地幔下地幔外地核內地核0km400km1000km3000km5000km6000km地球內部結構示意圖 根據對深部地帶進行地震研究而得到的現代概

2、念，地球可分為地殼、上地幔、下地幔、外地核和內地核。地殼的平均厚度為32km，而且在大陸上的變化范圍是2070km，在海洋中其變化為515km。地殼是以莫霍面為分界面，是1909年由南斯拉夫的莫霍洛維奇契首先發現了M面。在該面以下，彈性縱波的速度突然增長，達到8km/s，而在地殼中通常是67km/s（最大值為7.4km/s）。上部地幔物質密度：3337kN/m3；地殼物質密度：2730kN/m3。 在地殼范圍內，可按地震波特征分為三個主要分層： 沉積巖假定的花崗巖層玄武巖層巖彈性縱波速度2.05.0km/s，厚度1015km5.56.0km/s，最大厚度3040km6.57.4km/s，其厚度

3、為1020km康拉德面它是兩個分層之間彈性波速度變化的地震分界面 現在，采礦工作主要是在小于10001800m的深度內進行。在歐洲，有些礦井的開采深度約達2000m；在南非及印度，個別金屬礦井的開采深度已超過30003500m。開采石油和天然氣的深度達到60007000m。最深的構造鉆孔和勘探鉆孔已超過12000m，并開始實現鉆孔深度達15000m的計劃。上述數字提供了有關地球開發深度的概念及其人類當今已經直接達到和可能近期達到的深度。顯然這些深度屬于地殼上部的范圍內，其厚度與地球直徑相比微不足道。然而淺部地殼的組成結構及其應力狀態是礦山巖石力學和礦壓理論關注的重點問題之一。3.2 原巖應力

4、天然狀態下地殼中存在地應力，通常在地學中稱之為地應力。其主要包括由巖體重量引起的自重應力和地質構造作用引起的構造應力等。地應力這個概念是由瑞士地質學者Haim在19051912年間首次提出來的。地應力是在歷史地質作用下發展變化而形成的。它與巖體自重、構造、運動、地下水及溫差等有關，同時又是隨時間、空間變化的應力場。但在工程年代，應力場受這種地質作用時間的影響可以忽略。在采礦工程中，把這種未受采掘擾動影響的巖體原始應力，又稱為原巖應力。 在井巷和采場等地下工程結構穩定性分析中，原巖應力是一種初始的應力邊界條件，同時原巖應力是引起地下工程結構變形和破壞的力源。采礦工程中，地下采掘空間對周圍巖體內的

5、原巖應力場產生擾動，使得原巖應力重新分布，并且在井巷和采場的圍巖中產生幾倍于原巖應力的高值應力（所謂的二次應力）。圍巖隨之變形，隨著時間的延長，圍巖變形繼續擴大，甚至引起圍巖破壞或支護物破壞，這就是我們常說的礦山壓力顯現。由此可見，礦山壓力的來源與原巖應力密切相關，圍巖穩定性顯然是以原巖應力場為前提條件的。在計算任何人工開挖的巖體周圍的應力分布以前，必須測量或估算開挖前的應力狀態。3.2.1 地殼淺部原巖應力實測結果 地殼內部的原巖應力場是一個頗為復雜的問題，人們獲得原巖應力狀態的途徑，主要是通過現場實測來實現。雖然各個國家和地區對原巖應力測量做了大量工作。但是關于完整應力狀態的資料卻獲得很少

6、，且測量深度也都在3000m之內，故屬地殼淺部。（1）原巖應力隨深度變化1953年瑞典H.Hast在斯堪的納維亞半島首先進行了原巖應力實測工作。此后，歐、美、澳大利亞和我國都先后開展了大規模原巖應力實測工作。E.T.Brown和E.Hoek（1978）研究了遍及世界不同地區的原巖應力測量，并進行了匯總。在進行資料選擇時，對于那些特別反常的地質條件（如近期仍出現構造活動的地區）的實測結果均略去，只選用了可靠的結果。見下圖。 上圖是鉛直應力與深度變化的關系。統計結果表明，鉛直應力與深度的關系為： 這是一個重要的鉛垂應力估算公式。 值得注意的是上式的比例系數與地殼淺部巖石的容重相吻合，通常。即實測結

7、果說明，鉛直應力與上覆巖層的重力相一致。 下圖是平均水平應力與鉛垂應力之比K，隨埋藏深度Z的變化關系。通過分析發現K值通常取值為： 深度小于500米時，水平應力明顯大于垂直應力；當深度1000米，水平應力與垂直應力趨于相等，處于靜水壓力狀態。這是因為三個主應力差值很大時，巖石不可能承受很高應力，否則必然發生破壞，達到新的平衡。3.2.2 原巖應力中各應力分量之間的比較（1）平均水平應力與垂直應力的比較。從上面兩個圖的統計結果看，一般情況下，相當于上覆巖層的自重，而水平應力的波動范圍就比較大。且一般大于鉛垂應力，其產生原因。一般歸結為地殼的構造運動。據國內外實測資料統計，平均水平應力與的比值大部

8、分在0.81.5之間。見下表統計結果。平均水平應力與鉛垂應力的比較表國家名稱0.80.81.21.2中國1240282.09澳大利亞022782.95加拿大001002.56美國1841413.29挪威1717665.56瑞典001004.99南非4124352.50前蘇聯5129204.30其它地區37.537.5251.96（2）水平應力與間的比較地殼內水平應力中的兩個主應力與在數值上一般不相等，這一統計結果反映出了水平應力具有較強的方向性，見下表。水平應力比較實測地區統計數目1.00.750.750.50.50.250.250(%)斯堪的納維亞等地北美中國日本51222353514.02

9、2.014.331.067.046.045.748.013.023.025.715.06.09.014.36.0統計值34321.32551.67519.1758.825（3）鉛垂應力與自重應力之間的比較 巖體上覆巖層的重量是形成巖體初始應力的基本因素之一。一般認為巖體的鉛垂應力大體上相當于上覆巖層的重力，但并非所有實測結果都如此，從我國的實測結果表明，鉛垂應力與單位面積上的上覆巖層重力的比例在0.4319.8之間變化，如果考慮到成果的分散性，以作為大體上相等的情況，則僅占8.7%，而的占21.7%，的占69.6%。這些資料說明，多數的。即鉛垂應力多數情況下大于上覆巖體的重量。這種現象只能解釋

10、為某種力場作用的結果。而這種力場不是完全由上覆巖層自重所引起的。3.2.3 自重應力 自重應力由于巖石自重引起的應力稱為自重應力。（1）Haim法則（1878年，譯為海姆）zy 瑞士地質學家Haim在觀察了大型越嶺隧道圍巖工作狀態之后，認為原巖體鉛垂應力為上覆巖體自重。在漫長的地質年代中，由于巖體不能承受較大的差值應力和與時間有關的變形的影響，使得水平應力與鉛垂應力趨于均衡的靜水壓力狀態。i.e: x由于靜水壓力下無剪應力，所以任意方向都是主應力方向。（2）金尼克解（蘇·A·H·Duhhuk，1925） 金尼克認為地下巖體為線彈性體，其鉛垂應力等于上覆巖體自重：。

11、在水平方向，巖層內的側向應力與相等，且水平方向的應變為零：由廣義虎克定律：則可解出：令 側向壓力系數則有：一般巖石的泊松比。當時，則金尼克公式與Haim法則一致。3.2.4 構造應力 構造應力是由于地質構造作用引起的應力。地質構造運動（含地震）歸根到底是一個巖層變形與破壞的力學過程，與之對應的應力場叫構造應力場。 在構造應力場研究中，我們只能知道構造運動結果（例如地表或基巖的變形和破裂情況：地震得震源和震級等），而要尋找的是造成這些結果的力源，這是一個反序的問題。在構造力場求解中，通常無法知道初始應力狀態，不易弄清楚深部構造的情況和深部地質體的力學性能。只能進行模擬或假想研究。下面是Venin

12、gMeinez構造應力場力學模型。 VeningMeinez模型 為了分析地殼上部任何一點應力的作用方式，VeningMeinez采用了一種簡便方法。在地球中，采用球體坐標，從地殼上層取一單元體，以地心為原點，設所取的單元體的六個面均為主平面。由沿方向的力平衡條件：dRAABBCCDDABBABBDD ，1， ， 代入平衡方程式 略去高階無窮小量： 注：ABCD是地球的水平面。上式說明，平行于水平面的各個應力分量總和的絕對值與垂直方向應力分量絕對值之比，等于地球半徑與受應力作用巖層的深度d之比。如若受構造應力作用影響的地殼深度為2km的話，地球半徑以6000km計算，則垂直應力分量約占水平應力

13、分量總和的1/3000。若受構造應力影響的地殼深度為10km，則，從此可以看出：水平應力分量的重要性遠遠超過垂直應力分量。3.2.5 影響原巖應力狀態的因素（1）地形和地質條件對自重應力的影響zzzzz 地形的起伏影響山體的自重應力分布，山體內沿著水平面上自重應力的分布狀況和地表形狀完全相似。試驗和計算結果表明，巖層的初始應力方向多數微傾斜于山頂方向，并且在數值上比按最大覆蓋層厚度（山頂到水平面間距離）計算的自重應力要小得多。z 地質構造對自重應力的分布也有影響，通常在褶曲兩翼顯示應力增大，而在褶曲中部應力降低。（2）裂隙組及不連續面對構造應力的影響3.2.6 我國地應力分布及量測的基本情況

14、中國地應力量測的試驗和研究始于60年代。60年代初在地下礦山的巷道、硐室表明利用扁千斤頂法測量圍巖表明的應力狀態。1964年，在陳宗基教授的帶領下，中科院武漢巖土所在湖北大冶鐵礦進行了國內首次應力解除法測量，測量深度為-80m。1966年3月，李四光教授在河北上吳縣建立了全國第一個地應力觀測站。60年代后期，中科院武漢巖土所、長沙礦冶研究院、地質所等開展了地應力測量。70年代中后期，地應力測量在水電部門也得到廣泛開展，長江科學院等都開展了這方面工作。但90以上的地應力測量則分布在地震研究、水利水電、采礦行業。通過豐富的地應力測量資料，可對我國大陸淺層地殼應力的分布規律有了初步認識，并且有以下明

15、顯分區特點：（1）華北地區以太行山為界，東西兩個區域有較大差異。太行山以東的華北平原及周邊地區，其最大主壓應力的方向為近東西向，而太行山以西最大主壓應力方向側為近南北向；（2） 秦嶺構造帶以南的華南地區，最大主壓應力的方向為北西西至北西向；（3）東北地區主壓應力方向以北東東向為主；（4）西部地區測得的最大主壓應力以北北東為主，個別為近南北向。（5）在滇西南北構造帶上，小江斷裂帶附近最大主壓應力的方向為近東西向，從此斷裂帶向西，包括瀾滄江斷裂以北。鮮水河斷裂以南地區，最大主壓應力的方向逐漸轉為北西向或北北西向，圖31、32是我國地應力分布的一般特征。 其中，圖31主要反映的是中國大陸板塊受到的其

16、它板塊擠壓作用。圖32是中國東部地區及日本實測的地應力情況。3.3 原巖應力測量 概述 原位測量是目前取得工程需要的不同深度原巖應力可靠資料的唯一方法。因為盡管原巖應力的各種假說和理論對認識地殼的受力規律有一定的參考價值，但對于工程而言，都或多或少、或大或小存在各種地質構造和影響原巖應力大小和方向的錯縱復雜的因素，因而沒有也不可能有任何一種理論可以完全取代實測方法而能給出工程需要的可靠的資料。美國、西歐各國、澳大利亞、加拿大、南非、日本等都普遍開展了原巖應力量測。我國于60年代末進行了這項工作，并于70年代末開展的比較普遍。1964年，在陳宗基教授帶領下，中科院武漢巖土所在湖北大冶鐵礦進行了我

17、國首次應力解除法測量原巖應力，測量深度為-80m。1966年，李四光教授在河北上吳縣建立了我國第一個地應力測量觀測站。原巖應力測量在葛洲壩、二灘水電站、長江三峽建設工程中，發揮了重要作用。許多煤礦尤其是金屬礦都開展了大量的原巖應力測量工作。 原巖應力測量是指通過某種測試手段測得巖體某一點上的應力數據，即組成原巖應力場各個應力分量的大小和方向。應力測量結果對于分析地下工程的穩定性，進行采礦或地下工程設計以及施工管理都是必不可少的依據之一，因而受到廣泛重視。 30年代有人用量測洞壁的應變來計算巖體的初始應力狀態。自50年代后，人們著重研究巖體深部未受擾動的應力狀態。相繼出現了雷曼的門塞式應變儀、哈

18、斯特壓磁應力計以及三向應變計等。1969年在里斯本召開了“巖體內應力測定”國際會議。于1976年和1977年分別召開兩次與巖體應力測量有關的國際會議，促進了巖體應力測量技術的發展。巖體應力測試方法很多，按測試的物理量來分，有直接法（觀測應力）和間接法（由測應變、變形及其它物理量轉為求應力）；按量測部位分，有深孔法和表面法；按測量元件分，有機械式、電阻式、電感式或光學的等等。為了便于了解，先將它們列成下表。巖體應力測試方法測量方法被測物理量所用儀器、設備用途應力恢復法應變或壓力（1）遍千斤頂；（2）鋼弦或電阻式應變儀（3）頻率儀或應變儀巖體表面應力測量應力解除法孔底平面應變應變（1）孔底應變計；

19、（2）電阻應變儀（1）已知主應力方向求巖體平面應力大小和方向；（2）用三個鉆孔匯交測取巖體三向應力分量孔壁應變應變（1）f36或f46橡皮叉式三向應變計；（2）電阻應變儀或應變采集系統巖體三向應力大小和方向孔徑變形變形（1）362型鋼環式孔徑變形儀；（2）應變儀用三孔匯交測求巖體的三向應變分量鉆孔應力計法應力（1）玻璃應力計；（2）簡易光彈儀長期監測巖體內應力變化水壓致裂法壓力（1）封堵器；（2）液壓泵等已知一個應力方向的條件下，測求巖體三向應力物理方法聲波法聲速聲衰減、聲發射（1）SYC3型巖石聲波參數儀；（2）聲發射儀（1）測量巖體三向應力；（2）長期觀測應力變化；（3）探測巖體聲發射源地

20、震法彈性波（1）微震儀；（2）測振儀（1）測地質構造應力；（2）測巖體動力特性到目前為止，巖體應力測試都是以彈性理論為依據的，即假定巖體是均質連續、各向同性的線彈性體。這與實際不符合，有待進一步改進。3.3.2 應力解除法原理及現場實施步驟（1）原理zyzxxyx+xy+yz+z 地殼內有一處于原巖應力狀態、的單元體，其尺寸分別是x、y、z，見上圖。若將它與母巖分離，相當于解除單元體上的外力，、，其單元體尺寸分別增大到，如果單元體是彈性的，則可恢復到受載荷前的尺寸，則恢復應變分別為：， 如果通過測試得到，又已知巖體的彈模E和泊松比，依據虎克定律可計算出應力解除前的應力。從這一過程中可以看出，應

21、力解除法的使用時需要滿足下列條件才能成立。（1）巖體是均質、連續、完全彈性體；（2）加載與卸載時應力與應變之間的關系完全相同；（3）單元體自重忽略不計。（2）應力解除法的現場實施步驟巷道影響范圍2a 應力解除法是目前測量巖體原巖應力使用最普遍和比較成熟的辦法。孔徑變形法、孔壁應變法和空心包體應變法的應力解除過程的現場實施步驟是相同的。具體如下：2a探頭測量孔dD=(35)dd=2846mm應力解除孔D（35）a（A）自地面或地下井巷圍巖暴露面，用鉆孔鉆進應力解除孔（俗稱大孔）至原巖應力區。該地點應不受到鉆孔以外其它井巷工程的影響，否則便成了井巷圍巖內次生應力場的測量，解除孔直徑以D表示。2aD

22、dl(23)d(23)D（B）磨平大孔孔底后，再同心地鉆進小直徑鉆孔穿過待測點，該孔為測量用孔，直徑以d表示。大、小孔應滿足關系D=(35)d。為了盡量減小大孔孔底的端部效應影響，測量截面與大孔孔底距離不小于（23）D。（C）于測量孔內安裝測量應變或位移的傳感元件。（D）用大直徑（D）鉆具對測量孔作取芯鉆進，至超過測量孔孔底以后即可取斷巖芯，實現應力解除。這一 過程中巖芯在原巖應力作用下，經過鉆進測量孔受到一次擾動并很快達到新的平衡狀態。傳感元件感受到的則是取芯鉆進，直至卡斷巖芯，即第二次擾動時的應力場的效應，最終讀數即為該次實測的原始數據。 孔壁應變法 孔壁應變法是在鉆孔壁上粘貼三向應變計，

23、通過測量應力解除前后的應變，來推算巖體應力，利用單一鉆孔可獲得一點的空間應力分量。CSIR三軸孔壁應變計是該方法的主要測量儀器。也是ISRM建議方法中推薦的測量儀器。它是南非的E.R.Leeman于1966年開發成功并第一次只用單孔且一次就可測定三維全應力的技術。 CSIR三軸孔壁應變計的主體是三個測量活塞，直徑約為1.5m的活塞頭是由橡膠類物質制成的，端部為圓弧狀，其弧度和鉆孔弧度相一致，以便和鉆孔保持緊密接觸，在端部表面粘貼4支>1.5cm電阻應變片，組成一個相互間隔的圓周應變花，三個活塞也即三組應變花位于同一圓周上，最初的設計是不等間距分布，夾角分別為，。后來格雷（W.M.Gray

24、）和托烏斯（N.A.Toews）分析了應變花分布對測量精度的影響，認為三組應變花等間距分布最好，故后來的設計改為三個活塞成等間距分布，其外殼由前后兩部分組成。在前外殼端部有要一圓槽，上貼一支應變片，后外殼端部有連接14根電阻應變片導線的插頭（見圖511），使用時首先將一個直徑約1.2cm，厚0.8cm的巖石圓片膠結在前殼端部的應變片上，供溫度補償用，然后將三個活塞頭涂上膠結劑，用專門工具將應變計送入鉆孔中測點部位，啟動風動壓力。將活塞推出，使其端部和鉆孔壁保持緊密接觸，知道膠結劑固化為止。最后進行套孔應力解除。在應力解除前后各測一次應變讀數，根據12支應變片的讀數變化值來計算應力值。一個單孔應

25、力測量即可確定測點的三維應力大小和方向。CSIR孔壁應變計的適用孔為3638mm。R.利曼和G.赫格特在實驗室中進行了CSIR孔壁應變計的測量精度測量，試樣為鋼和呂立方體，施加的為單軸壓縮應力，得出的測量誤差為510，邁爾萬（A.M.Myrvang）介紹了他們于1968年自行研制的和CSIR孔壁應變計相類似的三軸孔壁應變計，其在挪威得到廣泛應用。瑞典律勒歐大學的利金（B.A.Leijon）等人介紹了他們研制的孔壁應變計，其工作原理和CSIR孔壁應變計也很相似，只是它的電阻應變花的結構作了一些改變，將原CSIR孔壁應變計中的每組應變花分成縱向排列的兩組，每組應變花有兩支應變花，成十字形布置（見圖512）。此外哈爾耶恩（L.Hallbjorn）和薩爾（P.S.Sarkka）也道到了他們研制的孔壁應變計。3.4 巖體中的彈性變形能地下巖體處于復雜和強烈的自重應力和構造應力場中。地下煤層和巖層在應力