1、 立體圖形的整理與復習教學設計 運城市逸夫小學 史小苗教學目標：1 進一步讓學生掌握立體圖形表面積、側面積、體積的計算公式以及各個圖形之間的聯系。培養學生運用所學的立體圖形知識靈活地解決實際問題的能力。2 讓學生親歷整理和復習過程，理解立體圖形知識之間的結構，梳理知識并構建知識網絡。3 通過復習，學生能感悟到數學知識內在的聯系，提高自身的數學素養。教學重點: 立體圖形表面積和體積的推導過程以及各圖形體積之間的聯系。教學難點: 立體圖形表面積之間的聯系，會靈活運用公式解決實際問題。教學過程：一、情境導入請看大屏幕，這是一個？（點）想一想，將點移一移，所留下的痕跡，你能想到什么？（線） 很好，看來

2、聯想對學數學很重要，繼續想。如果將線再這樣移一移，你又能想到什么？（面）剛才大家由點想到了線，由線又想到了面，接著想，如果把這個面再向上移一移，你又能想到什么？（體）總結：剛才我們想象的過程其實可以用12個字來概括。那就是：點動成線、線動成面、面動成體。二、整理復習1. 回想一下，在小學階段，我們都學過哪些立體圖形？今天我們就對這些立體圖形進行整理復習，（板書課題：立體圖形整理復習）這節課我們主要研究他們的表面積和體積。（板書：表面積、體積） 什么叫做表面積呢？什么叫做體積？2. 這些立體圖形的表面積和體積怎么計算呢？它們的公式又是如何推導出來的？現在請同桌兩人為一組，完成學習單上的內容。3.

3、學生匯報 （1）表面積公式 （2）圓柱的表面積推導過程 （3）體積公式 （4）圓柱和圓錐的體積推導過程4.多媒體演示圓柱的表面積、體積，圓錐的體積公式推導過程。總結：剛才，我們把圓柱轉化成長方體，由長方體推導出圓柱的體積，又把圓錐轉化成了圓柱，由圓柱推導出圓錐的體積，對于正方體那就更簡單了，因為它是特殊的長方體，所以由長方體和可以推導出正方體的體積。5.滲透直柱體體積計算方法（1）長方體、正方體、圓柱的體積有怎么的聯系呢？ 在這里，長方體的底面積是指？正方體的底面積是指？圓柱呢？ 所以它們的體積都可以用v=sh來計算。（2）再認真觀察這些圖形，它們有什么共同的特征？（底面一樣，粗細一樣）（3）

4、像長方體、正方體、圓柱等等類似于這樣的立體圖形我們統稱它為直柱體。只要是符合直柱體的特征，它們的體積就都可以用v=sh來計算。（4）判斷下列哪些立體圖形的體積可以用v=sh來計算。 （5）其實在我們的生活中還有很多這樣的直柱體，比如鋼管、堤壩、餅干盒、積木等等，它們的體積都可以用v=sh來計算。（也可以用橫截面積x長計算）三、鞏固應用1.老師的袋子里裝著一塊長方體的橡皮泥，它長5cm、寬4cm、高3cm，大家想象一下這塊橡皮泥有多大？學生比劃，出實物對照2.給這塊橡皮泥的四周貼上彩紙，至少需要多大面積的彩紙。獨立完成匯報結果（1） 5 ×3 ×2+4 ×3 

5、15;2=54 （cm²)（2） (5 ×3+4 ×3) ×2=54 （cm²)（3） （5+4）×2×3=54（cm²)小組討論第三種計算方法，學生匯報討論結果。教師實物演示，將長方體側面沿高剪開得到一個長方形，長方形的長等于長方體的底面周長，長方形的寬等于長方體的高，所以長方體的側面積可以用底面周長×高來計算。正方體的側面積可以這樣計算嗎？回想圓柱的側面積是如何讓計算的？總結：長方體、正方體、圓柱它們的側面積都可以用底面周長×高來計算，它們的側面積加上各自的兩個底面積就是它們的表面積。所以我

6、們說它們的表面積也有共同的計算方法。在實際生活中，有許多地方需要去計算側面積，比如制作書的腰封、橡皮的包裝紙、罐頭的商標、茶葉盒的封面。我們在裁剪時必須要先確定所裁剪的長方形的長和寬。用立體圖形底面周長來做為長、高來作為寬這樣便于裁剪。3.以長方體橡皮泥的底面為底，削出一個最大的圓柱。這個圓柱的底面直徑是多少厘米？體積是多少立方厘米？交流：為什么底面直徑不能是5厘米？獨立計算體積。4.把削出的圓柱形橡皮泥沿著與底面平行的方向切成3段，表面積增加了多少？（單位：厘米）思考:(1) 沿著與底面平行的方向切，切出的面和哪一個面的面積相等？(2) 切3段一共要切幾刀？(3) 每切1刀會增加幾個面？(4

7、) 切2刀一共增加了幾個面？學生匯報結果：3.14×(4 ÷2)²×45.(1) 把圓柱形橡皮泥捏成一個與它等底的圓錐，圓錐的高為（ )厘米。（2）把圓柱形橡皮泥捏成一個與它等高的圓錐，圓錐的底面積列式為（ ）。（3）把圓柱形橡皮泥削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱的（ ）。 通過練習研究圓柱與圓錐3種不同的關系：等體積等底、等體積等高、等底等高。同桌互相說一說這三種關系，加深理解。6.如果把這塊橡皮泥掰下來一塊，你有辦法計算出它的體積嗎？學生思考交流匯報總結：水具有流動性，把它放在什么樣的容器里它就是什么形狀，正是利用水的這種特性，我們巧妙的把不規則的形狀