1、甘 肅 省 教 學 成 果 獎 推 薦 書成 果 名 稱 在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想的研究與實踐成 果 完 成 人 王汝發_ 張彩紅 楊景平 丁曉紅 成 果 完 成 單 位 甘肅政法學院 推薦 等 級 建 議 省 級 一 等 獎 推薦單位名稱及蓋章 甘肅政法學院 推 薦 時 間 2009 年 10 月 10 日成 果 科 類 理 學 代 碼 0 7 4 1 2 2序 號 9 6 2編 號 甘 肅 省 教 育 廳 制一、 成 果 簡 介成果曾獲獎勵情 況獲 獎時 間獲 獎種 類獲 獎等 級獎金數額（元）授 獎部 門2009年甘肅政法學院一等獎1500元甘肅政法學院2006年全國大

2、學生數模競賽甘肅賽區二等獎（3項）中國工業與應用數學會 甘肅省教育廳2007年全國大學生數模競賽甘肅賽區二等獎（2項）中國工業與應用數學會 甘肅省教育廳2008年全國大學生數模競賽甘肅賽區特等獎（1項）一等獎（1項）中國工業與應用數學會 甘肅省教育廳成果起止時間起始： 2005年 元月完成： 2007年 9月主題詞人才培養；大學數學；數學文化；數學建模；教學模式1、成果簡介及主要解決的教學問題本項目從2005年元月開始著手準備、醞釀，制定方案，2005年9月在國家大力提倡教學改革研究的背景下，隨著國家大學生文化素質教育基地的建設，我們開始了較大規模、全方位的教學改革。探索適應新形勢下高校文化素

3、質教育的培養新模式。經過3年多的實證分析、理論研究與具體實踐，在“融入數學文化與數學建模思想”教學的理論與實踐上取得了一系列成果。（1）成果概述研究方法：在調研20多所院校的基礎上，邀請5所不同層次院校參與共同研究，結論更具代表性；數學課程內容的改革著重考慮所改內容所折射的數學思想，采用具體的模式研究方法，成果更具科學性。研究結論：數學文化是大學生文化素質的重要組成部分。大學數學是大學生的重要基礎課程，根據教育部“關于在高等學校增設國家大學生文化素質教育基地”的通知精神，構建以素質教育為核心的中國特色的大學數學教育人才培養體系，從理論和實踐兩方面做出富有成效的積極探索并取得了顯著成績。為進一步

4、推動高校文化素質教育工作，促進高校文化素質教育的持續發展，切實提高大學生的數學修養與運用數學知識解決問題的能力。實行“在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想”培養方案是解決這一問題的出路。研究成果：1）撰寫兩部專著數學文化與數學教育、數學·哲學與科學技術發展（中國科學技術出版社）和一系列有關“融入數學文化與數學建模思想”的研究論文。一系列有關“在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想”的研究論文在高等數學研究自然辯證法通訊、數學通報、當代教育論壇、濟南職業學院學報、達縣師專學報、吉林公安高等?？茖W校學報、甘肅政法成人教育學院學報等刊物上發表，專著反映了整個研究過程所取得的成果。

5、逐步實現數學、數學文化、數學建模“三位一體”的課程設置目標。 2）構建科學合理的大學數學課程體系和內容體系。將甘肅政法學院的大學數學課設計為必修課和跨院選修課2個層次，必修課又分為工學類，管理學類，法學類3大類型，每類又各有通用模塊和專用模塊2個模塊。根據文理科專業不同，分別對文理科學生滲透數學文化知識；多次舉辦數學文化與數學建模講座，從某個數學問題、數學典故、數學方法、數學觀點、數學思想等角度切入，生動有趣，集娛樂性和知識性于一體，培養大學生的思維能力、創新能力、審美能力和應用能力；制定各層次和各類型的教學大綱，更新了教學內容，建立了新的課程體系。新體系形成了數學知識傳承的立體化網絡。3）將

6、數學文化融入大學數學教學。在省內較早提出將數學文化作為大學文化素質教育的重要內容，并研究了數學文化傳承對大學文化素質教育的推進作用，具有十分重要的理論意義和實際價值。例如，滲透“有限”與“無限”的關系，滲透數學方法之美，在介紹高等數學知識體系的過程中，適當融進函數模型構建、數學抽象和數學美學等方法，滲透深刻的數學思想以及“變中有不變”的觀點，提高大學生的數學素質。4）成果提出了在大學數學教學中傳承數學文化的一些基本準則和具體措施，供課題組成員在具體教學中使用，并在學校所有數學教師中推廣。大學數學教學應處理好作為科學的數學、作為文化的數學和作為教育的數學的關系，充分揭示數學的精神意義，充分展示數

7、學文化。利用數學建模基地這個平臺，讓大學生選修數學模型課、進行數學建模培訓和參加數學建模競賽，培養大學生面對復雜事物的想象力、洞察力、創造力、獨立進行研究的能力和勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻 關的頑強意志。充分發揮大學生創新計劃這一平臺，選擇具有實際應用的題目來鍛煉和培養大學生的創新精神、應用能力和實踐能力。這些方法措施形成了立體化網絡，相輔相成，互為補充，最大程度的使盡可能多的大學生感染數學文化，培養數學素養。在不增加理論深度的情況下培養大學生的數學思想，讓學生感受到數學的“通俗”而不是“抽象”，數學的“現實”而不是“空中樓閣”。（2）研究進展1）2005年9月開始，根據教育部辦公廳

8、關于在高等學校增設國家大學生文化素質教育基地的通知精神，在甘肅政法學院開始了“在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想”培養方案的教學實踐。2）2005年11月，在甘肅政法學院對學生進行了課程設置和教學方法的問卷調查，其中很重要的一部分是有關數學文化與數學建模的調查。3）2006年3月，在蘭州召開第二次研討會，項目組全體成員從專業層面和學校層面進行研究討論。會議還邀請了兄弟院校的同行參加。4）2006年8月，根據第二次研討會精神，組織編寫新的教學大綱，形成了在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想的教學框架。特別關注數學文化和數學建模的融入。同年7月，參加在太原召開的全國數學建模學術研討會

9、，與兄弟院校同行進行交流，并在會上進行了大會發言，同時，又學習了兄弟學校如華東師范大學、湖南師范大學、北京師范大學的先進的教學經驗，為進一步研究收集了第一手資料。5）2007年元月開始，項目組全體成員分別進行教學實踐，一邊教學，一邊總結經驗，并對各自的教學實踐形成書面材料。為撰寫專著作準備。（3）實施方案數學文化是大學生文化素質的重要組成部分。大學數學是大學生的重要基礎課程，如何在大學數學教學中融入數學文化就顯得尤為重要。從數學文化的形成與發展，思考數學教學體系改革，要想使數學作為一種文化對學生的發展產生重要影響，就要建立一種與時俱進的教學模式，要處理好作為科學的數學、作為文化的數學和作為教育

10、的數學的關系，要在教學過程中溝通教師、學生、內容和環境各要素的關系。1）教學方法改革。我們始終堅持“教師為主導，學生為主體”的教學理念，時刻把握住學生是學習的主體，采用多種方式調動學生的學習積極性和主動性。由于近年來各高校擴招，我校也跟其他兄弟院校一樣，擴大到全國二十余個省市，這樣不可避免地造成了學生數學水平的參差不齊，這種現狀與目前按統一要求進行教學相矛盾，嚴重制約了教學質量的提高。為了使全體學生在原有的基礎上都有所收獲有所提高，整體推進，從而實現大面積提高教學質量的目的，我們大膽地嘗試教學方法的改革試驗，提出了“數學文化與數學建模思想融入大學數學方案”。走向可持續發展。同時，做到講授與適當

11、討論相結合，即在講授的過程中穿插適當討論。鼓勵學生質疑、爭論、鍛煉其思辨能力。理論與應用相結合，即在課堂上既講理論又講應用，要求學生既學理論又自己找應用。數與形相結合，使學生了解的深、透，并且容易記憶。關于“數學文化”課的選材原則是，第一，以數學史、數學問題、數學知識為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神，探討數學與人文的交叉；第二，用到的數學知識不要過深，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲；第三，開闊眼界，縱橫兼顧，對于數學的歷史、現狀和未來，都要有所介紹，對于數學與人文的各種關系，都要有所涉及?？傊?，選材要貫徹素質教育的思想，既要著眼于提高學生的數學素質，又要著眼于提

12、高學生的文化素質，更要注意它們的交叉與結合。2）認真撰寫著作。為了進一步搞好這一課題的成功實施，進一步穩固提高其教育教學質量，我們出版了數學文化與數學教育（2009年3月）、數學·哲學與科學技術發展（2007年9月）兩部著作，均由中國科學技術出版社出版，為項目的順利實施提供了理論保障。同時，應用CAI課件，將高等數學課件上網，供全校同學學習使用，收到很好的效果。 大學生數學建模競賽的特點：首先，融入社會，貼近生活。數學建模的過程就是將現實中所面臨的實際問題，用數學的語言加以抽象和描述，然后利用數學工具對其進行解答的過程。因此，組織者在試題的選材和加工上特別留意與現實生活和生產實際緊密

13、結合，注重試題的時效性、趣味性和實用性。其次，學以致用，教學相長。大學生數學建模競賽的試題更貼近生活，故而要求學生深入社會開展一定的調查研究才能得到所需要的數據和信息。這不僅要求學生牢固掌握課堂上所學到的基本數學知識和建模技術，還需要他們了解問題的背景，對問題進行全面的分析，找出解決問題所要使用的數學方法和工具，走入社會進行一定的調查研究和數據采集，進行團隊分工，最后使用相關計算機軟件進行編程計算。再次，參賽廣泛，全面開放。大學生數學建模競賽的一大亮點是：開放程度高，這其中包括了賽程的開放性，參賽人員的開放性，試題選擇的開放性，組織參與的開放性。2.成果解決教學問題的方法20世紀重大成果和新興

14、學科向世人昭示：數學與各學科的關系越來越密切了，數學是進行科學研究的工具。那么，如何在本科生中進行高等數學教育，是近幾年我國高等教育界研究的一個重要課程。根據黨中央、國務院“關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定”的精神和教育部辦公廳“關于在高等學校增設國家大學生文化素質教育基地的通知”精神，結合我省高等教育的現狀和甘肅政法學院的本科教學情況，我們著手研究如何提高大學生人文素養和科學素質，在調查研究的基礎上，根據現行本科學制的具體情況，制定了“在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想的實施方案”，該方案主要內容有三部分。構建科學合理的高等數學課程（包含微積分、線性代數、概率統計、數學模型）

15、體系和內容體系。將甘肅政法學院的高等數學課設計為必修課和跨院選修課2個層次，必修課又分為工學類，管理學類，法學類3個類型，通過制定各層次和各類型的教學大綱，更新了教學內容，建立了新的課程體系。工學類：以計算機專業和信息管理與信息系統專業的高等數學為主。內容包括微積分、線性代數、概率統計，共306學時。管理類：以工商管理、財務管理、市場營銷、人力資源管理專業的高等數學為主，內容包括微積分、線性代數、概率統計，共184學時。法學類：以法學、公安專業的高等數學為主。內容包括微積分、數學模型，共108學時。高等數學必修課：即各院教學計劃中列入的高等數學課，是高等數學教學任務的主體，目的是結合各專業實際

16、，介紹有關高等數學基礎知識和基本的思想方法?？鐚I選修課開設文科高等數學和數學思想方法。新的課程體系以提高數學素質為指導思想，貫徹加強基礎、注重應用、增強素質、提高能力的原則，在突出知識體系，優化知識結構，更新教學內容方面有所突破。特別是在介紹高等數學知識體系的過程中，適當融進函數模型構建、數學抽象和數學美學等方法，著力實行文理滲透，提高文科學生的數學素質。 改革教學模式。由于近年來各高校擴招，我校也跟其他兄弟院校一樣，擴大到全國二十余個省市，這樣就不可避免地造成了學生數學水平的參差不齊，這種現狀與目前按同一要求進行教學相矛盾，嚴重制約了教學質量的提高。為了使全體學生在原有的基礎上都有所收獲有

17、所提高，整體推進，從而實現大面積提高教學質量的目的，我們大膽地嘗試教學方法的改革試驗，處理好數學與其它學科的關系，抓住它們相互聯系的紐帶和本質。把這些聯系和本質融入到數學教學的相關內容版塊中。例如，在極值的應用、微分方程等教學中可以融入許多物理、化學、生物、日常生活等現實模型，構建數學模型，用數學知識處理模型，再回到現實解決模型。如此。學生可以充分體驗數學的實用性，提高學習數學以及后續專業知識的興趣。始終堅持理論與實踐相結合，定性與定量相結合，展開問卷調查和對比研究，共發表了8篇教研論文；撰寫出版了數學文化與數學教育及相應的多媒體課件；調研和對比國家精品課程數學文化課的建設情況，提出了我校數學

18、文化課建設的理念與思路；構建了數學文化傳承效果的綜合評價體系和評價模型，并設計了數學素質培養質量問卷調查表；課題組成員指導大學生數學建模比賽，作為單科性的政法類院校，僅我們指導的數學建模小組在近三年獲得全國大學生數學建模競賽甘肅賽區1個特等獎、1個一等獎、5個二等獎的好成績。進一步推動了大學數學課程體系、教學內容和方法的改革。通過近幾年的實施，甘肅政法學院各專業學生的文化素質明顯提高，近幾年，我校考研數學上線率高于60，及格率高于50。本課程被確定為首屆“甘肅政法學院精品課程”，“甘肅政法學院重點課程”。3、成果的創新點（1）理念創新：在省內較早提出將數學文化與數學建模作為大學文化素質教育的重

19、要內容，與人文素質、科技素質一起，打破幾十年大學數學課程一貫制的傳統模式，融“高等數學、數學文化、數學建?！睘橐粻t的“綜合大學數學”。（2）理論創新：成果給出了數學文化的特征、內涵和框架體系，并研究了中西傳統文化對數學文化傳承的影響，從而在定性上揭示了數學文化是文化素質教育的重要組成部分，且處于基礎和內在主導地位；對在校大學生進行問卷調查，結果顯示數學文化傳承取得較好效果，從而說明了數學文化傳承對大學文化素質教育具有的推進作用。（3）實踐創新：在大學基礎數學教學中積極融入數學文化和數學建模思想；利用數學建模、大學生創新計劃和數學文化專題講座來傳承數學文化；特別是針對文理科的不同特點，分別對文理

20、科學生開設數學文化課，這些方法措施形成了數學文化傳承的立體化網絡，它們相輔相成，互為補充，最大程度的使盡可能多的大學生接受數學文化的熏陶。4成果的推廣應用效果構建科學合理的高等數學課程體系和內容體系:將甘肅政法學院全校的高等數學課（包含微積分、線性代數、概率統計、數學模型）設計為必修課和跨院選修課2個層次，必修課又分為工科類，管理類，法學類3個類型，通過制定各層次和各類型的教學大綱，更新了教學內容，建立了新的課程體系：工學類：以計算機專業和信息系統專業的高等數學為主。內容包括微積分、線性代數、概率統計，共306學時。管理學類：以工商管理、財務管理、市場營銷、人力資源管理專業的高等數學為主，內容

21、包括微積分、線性代數、概率統計，共184學時。法學類：以政法、公安專業的高等數學為主。內容包括微積分、數學模型，共108學時。新的課程體系以提高數學素質為指導思想，貫徹加強基礎、注重應用、增強素增強素質、提高能力的原則，在突出知識體系，優化知識結構，更新教學內容方面有所突破。特別是在介紹高等數學知識體系的過程中，適當融進函數模型構建、數學抽象和數學美學等方法，著力實行文理滲透，提高文科學生的數學素質。特別是針對文理科的不同特點，分別進行數學文化以及高等數學基礎知識和基本的數學思想方法的介紹。跨專業選修課開設數學文化以及文科高等數學和數學思想方法。新的課程體系以提高數學素質為指導思想，貫徹加強基

22、礎、注重應用、增強素質、提高能力的原則，在突出知識體系，優化知識結構，更新教學內容方面有所突破?！叭谌搿睌祵W文化，特別是在介紹高等數學知識體系的過程中，體現數學建模思想，將數學建模的思想和方法有機地融合到大學數學主干課程中去“模塊式”地適當嵌入數學建模內容、數學抽象和數學美學等方法，著力實行文理滲透，提高大學生的數學素質。教學中“融入”數學文化，內容是數學美學，數學與人的發展，數學哲學，數學與語言，數學與其他學科等，重在對學生的數學文化熏陶。同時，為其它課程的學習提供重要的思想、方法和語言。在教學實踐中以理論研究為指導，積極探索傳承數學文化的方法措施：針對文理科的不同特點，融合本課題的研究成果

23、，分別對文理科學生開設了數學文化課；多次舉辦數學文化講座，從某個數學問題、數學典故、數學方法、數學觀點、數學思想等角度切入，生動有趣，集娛樂性和知識性于一體，培養大學生的思維能力、創新能力、審美能力和應用能力；成果提出了在大學數學教學中傳承數學文化的一些基本準則和具體措施，供課題組成員在具體教學中使用，并在學校所有數學教師中推廣。大學數學教學應處理好作為科學的數學、作為文化的數學和作為教育的數學的關系，充分揭示數學的精神意義，充分展示數學文化。利用數學建?；剡@個平臺，讓大學生通過選修數學建模課、進行數學建模培訓和參加數學建模競賽時，培養大學生面對復雜事物的想象力、洞察力、創造力和獨立進行研究

24、的能力和勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關的頑強意志。充分發揮大學生創新計劃這一平臺，選擇具有實際應用的題目來鍛煉和培養大學生的創新精神、應用能力和實踐能力。這些方法措施形成了立體化網絡，相輔相成，互為補充，最大程度的使盡可能多的大學生感染數學文化，培養數學素養。又如數學與其他學科的聯系。加強數學與其他學科的聯系，如計算機、化學、物理、生物、地理等等，使學生從中認識到數學是理解當今世界的一把大鑰匙。自2006年起就在學校舉辦數學文化專題講座10次，參加講座學生超過1800余人；自2005年起利用數學建模基地融入數學文化，至今已有5屆共1500多人獲益。二、主要完成人情況第(1)完成人姓名王

25、汝發性 別男出 生 年 月1957年8月最后學歷大學本科參加工作時間1977年元月高校教齡25年專 業 技 術職 稱教 授現 任 黨政 職 務計算機學院院長工 作 單 位甘肅政法學院計算機學院聯系電話7601604現 從 事 工作 及 專 長教師，專長：數學教育電子信箱Wrf6196通 訊 地 址甘肅政法學院計算機學院郵政編碼730070何 時 何 地受 何 獎 勵1995年獲全國優秀教師，2000年評為甘肅省園丁獎。2003年獲甘肅省首屆高等學校教學名師，主持的教改項目1997年獲甘肅省教學成果二等獎、2003年甘肅省教育廳級教學成果獎。主要貢獻本成果的主持人，作為計算機科學學院院長，主要貢

26、獻：1、進行數學教學理論的總結和具體方案的設計。2、將甘肅政法學院的大學數學課設計為必修課和跨院選修課2個層次，必修課又分為工學類，管理學類，法學類3個類型，每類又各有通用模塊和專用模塊2個模塊。3、教學中“融入”數學文化，更新了教學內容，建立了新的課程體系，制定了具體的實施方案，組織并實施了“在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想的實施方案”。 4、主持出版了專著數學文化與數學教育、數學·哲學與科學技術發展和6篇系列論文以及完成了成果研究的總體框架設計。 本 人 簽 名 ： 2009年10月 8 日第(2)完成人姓名張彩紅性 別女出 生 年 月1969 年 2 月最后學歷碩 士

27、參加工作時間1992 年 9 月高校教齡14年專 業 技 術職 稱副教授現 任 黨政 職 務信息管理與信息系統教研室主任工 作 單 位甘肅政法學院計算機科學學院聯系電 從 事 工作 及 專 長教師，專長：數學教學教育電子信箱Zhangcaih0931通 訊 地 址甘肅政法學院計算機學院郵政編碼730070何 時 何 地受 何 獎 勵2008年獲甘肅政法學院優秀班主任、指導的全國大學生數學建模競賽組獲甘肅賽區1個特等獎、1個二等獎。2009年獲甘肅政法學院師德標兵  主    要   貢 &

28、#160; 獻 計算機科學學院信息管理與信息系統教研室主任，是本成果的執行人。主要貢獻有：1、 具體領導并完成了該教學改革工程。2、提出了“在大學數學教學中融入數學文化與數學建模思想的實施方案”的理論構想，為構建以素質教育為核心的中國特色的大學數學教育人才培養體系，從理論和實踐兩方面進行了設計。3、撰寫了由中國科學技術出版社出版的數學文化與數學教育一書。 本 人 簽 名 : 2009年 10月8 日第( 3)完成人姓名楊景平性 別男出 生 年 月1964 年 10 月最后學歷研究生參加工作時間1985 年 8 月高校教齡7年專 業 技 術職 稱副教授現 任 黨政 職 務甘肅政法學院人事處處長工 作 單 位甘肅政法學院人事處聯系電話7601437現 從 事 工作 及 專 長教師，專長：數學模型電子信箱通 訊 地 址郵政編碼何 時 何 地受 何 獎 勵2006年指導的全國大學生數