1、第11章 平面直角坐標系11.1 平面內點的坐標第1課時 平面直角坐標系及點的坐標一、教學內容 本節主要學習平面上點坐標的有關概念，能從平面直角坐標系中寫出點的坐標，及能根據坐標確定坐標中點的位置。二、教學目標 1、通過實際問題抽象出平面直角坐標系及其相關概念，使學生認識平面直角坐標系原點、橫軸和縱軸等，會由坐標描點，由點寫出坐標；讓學生體會到平面上的點與有序實數對之間的對應關系； 2、經歷畫平面直角坐標系，由點寫出坐標和由坐標描點的過程，進一步滲透數形結合的數學思想； 3、培養學生自主探究與合作交流的學習習慣。三、教學重點 正確認識平面直角坐標系，會準確地由點寫出坐標，由坐標描點。四、教學難

2、點 各象限內坐標的符號及各坐標軸上點坐標的特點，平面上的點與有序實數對之間的對應關系。五、教學關鍵：充分體會有序實數對在實際中的應用六、教學準備：多媒體教學課件、三角尺七、教學方法：探討、合作八、教學過程：（一）設置問題情境：1、回顧一下數軸的概念，及實數與數軸有怎樣的關系？（學生回答）2、情境：（多媒體顯示）（1）如圖所示請指出數軸上A、B兩點所表示的數；直線表一條筆直公路，向東為正方向，原點為學校位置，A、B是位于公路旁兩學生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個點在直線上的位置，只需要一個數據，這個實數可稱為點在數軸上的坐標。怎樣確定平面上一個點的位置呢？（2）上電

3、影院看電影，電影票上至少要有幾個數據才能確定你的位置？（3）在教室里，怎樣確定一個同學的位置？（二）觀察交流，構建新知觀察、交流、思考，回答教科書第2頁的兩個問題。思考：1、確定平面上一點的位置需要什么條件？ 2、既然確定平面上一點的位置需要兩個數，那么能否用兩條數軸建立模型來表示平面上任一點的位置呢？教師在學生回答的基礎上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個點的位置，我們先在平面內畫兩條互相垂直并且原點重合的數軸，水平的數軸叫x軸或橫軸，取向右為正方向，垂直的數軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O為原點，這樣就建立了平面直角坐標系。這個平面叫做坐標平面。有了坐標平面，平面內的點就可以用一

4、個有序實數對來表示。 引導觀察：如左圖中點P可以這樣表示：由P 向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是-2，點P向y軸作垂線，垂足N在y軸的坐標是3，于是就說點P的橫坐標是-2，縱坐標3，把橫坐標寫在縱坐標前面記作（-2，3），即P點坐標（-2，3）。引導練習：寫出點A、B、C的坐標。學生相互交流，得出正確答案。(強調點的坐標的有序性和正確規范書寫)教師提問：已知平面內任意一點，可以寫出它的坐標；反之，給出一點的坐標，你能在上圖中描出嗎？試一試：D（1，3） E（-3，2） F（-4，-1）（注意引導學生進行逆向思維）教師提問：請同學們想一想：原點O的坐標、x軸和y軸上的點坐標有什么特點？學生發

5、現：O點坐標（0，0），x軸上點的縱坐標為0，y軸上點橫坐標為0。試一試：描點：G（0，1），H（1，0） （注意區別）（三）觀察思考，探究規律教師講解：兩條坐標軸把坐標平面分成四個部分：右上部分叫第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐標軸不屬于任何象限。學生活動：觀察、認知上圖中各象限內已描出各點的坐標特點：第一、二、三、四象限內的點的坐標符號分別是：（+，+）、（，+）、（，）、（+，）（四）隨堂練習1、完成教材第3和第4頁的1、2兩個問題 2、多媒體展示的練習題。（五）課堂小結：（投影顯示，學生歸納）本節課我們學習了平面直角坐標系。學習本節我們要掌握以下三方面的知識內容：1、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標。坐標平面內的點和有序實數對是一一對應的。3、掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）（六）布置作業1、習題11.1第1、2題2補充：點P（m ,4-m