1、多媒體信息處理技術(shù)期中試卷（開卷）1. 以下有兩幅圖像，其中圖1（a）為待處理的圖像。請找出一種灰度變換，使得1（a）經(jīng)過該變換后具有圖1(b)的灰度直方圖。（此題算法有誤，沒能實(shí)現(xiàn)均衡化） 圖1(a) 圖1(b)要求：（1） 顯示出上述兩圖像的灰度直方圖；（2） 給出處理算法的基本步驟；（3） 給出圖1(a)經(jīng)處理以后的結(jié)果圖像及其直方圖；（4） 比較圖1(b)與結(jié)果圖像直方圖，是否存在差別？若存在，請給出其原因。答：（1） （2）處理算法的基本步驟：1， 讀入圖像2， 利用imhist函數(shù)分別得到a圖，b圖的灰度直方圖；3，灰度變換，把圖1(a)的灰度從1280變換到0227，用imadj

2、ust函數(shù)實(shí)現(xiàn)；4，再次輸出變化后的圖1(a)的圖像及灰度直方圖。（3） （4）比較圖1(b)與結(jié)果圖像直方圖：可以看出，圖1(b)的直方圖比結(jié)果圖像的直方圖更密，原因是原圖像的不同灰度值比圖1(b)少，進(jìn)行灰度變換后只能改變灰度的分布而不能改變灰度的多少，因此結(jié)果圖像的直方圖看上去比較稀疏。實(shí)驗(yàn)程序I1=imread('圖1(a).jpg'); %讀入圖像figure(1),imshow(I1);I2=imread('圖(b).jpg'); %讀入圖像title('原圖')figure(2);imhist(I1);title('圖1直方

3、圖')figure(3),imhist(I2); %分別顯示兩幅圖像的直方圖title('圖2直方圖')I3=imadjust(I1,12/255,80/255,0,227/255); %對圖1（a）進(jìn)行灰度變換figure(4),imshow(I3);title('圖1灰度變換')figure(5),imhist(I3); %顯示圖1（a）及其直方圖title('圖1灰度變換直方圖')2. 下述圖像為一幅受椒鹽噪聲污染后的圖像，試設(shè)計(jì)一款濾波器，對其進(jìn)行去噪處理：圖2要求：（1） 寫出濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式；（2） 給出經(jīng)過濾波處理后的結(jié)果

4、圖像；（3） 討論濾波器尺寸與處理結(jié)果之間的關(guān)系。答：1， （1）中值濾波，濾波器的表達(dá)式：（2）（3）濾波器尺寸與處理結(jié)果之間的關(guān)系：當(dāng)濾波器的尺寸較小時(shí)，噪聲不能被完全濾除；當(dāng)濾波器的尺寸較大時(shí)，噪聲能基本被濾除。分析原因：當(dāng)濾波器的尺寸較小時(shí)，模板中心為噪聲的概率較大，當(dāng)濾波器的尺寸較大時(shí)，模板中非噪聲的像素占多數(shù)，模板中心為噪聲的概率較大。實(shí)驗(yàn)程序I0=imread('圖2.jpg')I1=midfilt1(I0,3); %分別用3*3和5*5的模板進(jìn)行中值濾波I2=midfilt1(I0,5);figure(1),imshow(I0);title('原圖

5、9;)figure(2),imshow(I1); %圖像顯示title('3*3模板進(jìn)行中值濾波')figure(3),imshow(I2);title('5*5模板進(jìn)行中值濾波')function d=midfilt1(x,n) p,q=size(x); %輸入圖像是p×q的,且p>n,q>n%圖像拓展以便模板處理原圖邊緣像素y=zeros(p+4,q+4); %y是一個(gè)p+4乘q+4的0矩陣y(3:p+2,3:q+2)=x; %將圖像邊緣外的兩個(gè)像素均置0y(1:1,3:q+2)=x(1:1,1:q);y(2:2,3:q+2)=x(1:

6、1,1:q);y(3:p+2,1:1)=x(1:p,1:1);y(3:p+2,2:2)=x(1:p,1:1);y(p+3:p+3,3:q+2)=x(p:p,1:q);y(p+4:p+4,3:q+2)=x(p:p,1:q);y(3:p+2,q+3:q+3)=x(1:p,q:q);y(3:p+2,q+4:q+4)=x(1:p,q:q) ; %將圖像邊緣外的兩行、列像素置為圖像邊緣的像素x1=double(y);x2=x1;for i=1:p for j=1:q c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1); %取出x1中從(i,j)開始的n行n列元素（5*5或3*3的一塊） e=c(1,:);

7、 %是c矩陣的第一行 for u=2:n e=e,c(u,:); %將c矩陣變?yōu)橐粋€(gè)行矩陣 end for a=1:n*n for b=1:n*n-a if e(b)>e(b+1) temp=e(b); e(b)=e(b+1); e(b+1)=temp; end end end %用冒泡排序法從小到大排序 m=e(n*n+1)/2); %取出中值 x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=m; %將模板各元素的中值賦給模板中心位置的元素 endend %未被賦值的元素取原值x3=x2(3:p+2,3:q+2); %把圖像還原成原來大小d=uint8(x3);3. 試求下述圖像的2D

8、傅里葉變換，并顯示其二維頻譜圖像圖3要求：（1） 寫出二維傅里葉變換的表達(dá)式；（2） 若要求清晰地顯示出頻譜中明暗相間的條紋，請給出灰度變換表達(dá)式；（3） 給出二維頻譜圖像（要求清晰地顯示出頻譜中明暗相間的條紋，且原點(diǎn)位于圖像的中心位置）答：（1）二維傅里葉變換的表達(dá)式：（2）灰度變換一般表達(dá)式：g(x,y)=a+ln(f(x,y)+1)/blnc;（3）實(shí)驗(yàn)程序I0=imread('圖3.bmp');temp1=fft2(I0); %求二維傅立葉變換 temp2=fftshift(temp1); %原點(diǎn)位于圖像的中心位置temp3=log(1+abs(temp2); %進(jìn)行灰

9、度變換figure;imshow(temp3,);title('灰度變換后')figure;imshow(temp2,);title('灰度變換前')4. 請利用不同尺寸的理想低通濾波器對下述圖像進(jìn)行處理：圖 4要求：（1） 給出不同尺寸濾波器處理的結(jié)果；（2） 利用理想低通濾波器的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（給出圖像）解釋上述處理結(jié)果中的振鈴效應(yīng)。答： （2）利用理想低通濾波器的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（給出圖像）解釋上述處理結(jié)果中的振鈴效應(yīng),：理想低通濾波器在頻域是一個(gè)門函數(shù)，時(shí)域?qū)?yīng)的是一個(gè)sinc函數(shù)。 在濾波時(shí)，其在頻域相乘就是時(shí)域相卷，sinc函數(shù)我們知道它是一個(gè)長度無限的函數(shù)，

10、而且是波動(dòng)的函數(shù)，頻域相乘門函數(shù)，時(shí)域卷積sinc函數(shù)，其過程就是對sinc函數(shù)的搬移，這樣在搬移后的sinc函數(shù)疊加的時(shí)候由于其波動(dòng)性質(zhì)就會(huì)對周圍的點(diǎn)造成影響，從而出現(xiàn)振鈴現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)程序I=imread('圖4.bmp');%生成濾鏡ff=imidealflpf(I,20);%應(yīng)用濾鏡out=imfreqfilt(I,ff);figure;imshow(I); %顯示原圖像title('Source');%計(jì)算FFT并顯示temp=fft2(double(I);temp=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;im

11、show(temp,);title('Source');figure;imshow(out);title('Ideal LPF,freq=20');%計(jì)算FFT并顯示temp=fft2(out);temp=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('Ideal LPF,freq=20');%生成濾鏡ff=imidealflpf(I,30);%應(yīng)用濾鏡out=imfreqfilt(I,ff);%計(jì)算FFT并顯示temp=fft2(double(I);temp=fft

12、shift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('Source');figure;imshow(out);title('Ideal LPF,freq=30');%計(jì)算FFT并顯示temp=fft2(out);temp=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('Ideal LPF,freq=30');%生成濾鏡ff=imidealflpf(I,40);%應(yīng)用濾鏡out=imfreqfilt(I

13、,ff);%計(jì)算FFT并顯示temp=fft2(double(I);temp=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('Source');figure;imshow(out);title('Ideal LPF,freq=40');%計(jì)算FFT并顯示temp=fft2(out);temp=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('Ideal LPF,freq=40');funct

14、ion out=imfreqfilt(I,ff)%快速傅里葉變換f=fft2(double(I);%移動(dòng)原點(diǎn)s=fftshift(f);%應(yīng)用濾鏡及反變換out=s.*ff; %對應(yīng)元素相乘實(shí)現(xiàn)頻域?yàn)V波out=ifftshift(out);out=ifft2(out);%求模值out=abs(out);%歸一化并顯示out=out/max(out(:);function out=imidealflpf(I,freq) %freq為截止頻率M,N=size(I);out=ones(M,N);for i=1:M for j=1:N if(sqrt(i-M/2)2+(j-N/2)2)>freq

15、) out(i,j)=0; end endend5. 請利用形態(tài)學(xué)濾波的方法，提取出下列圖像的邊界圖 5要求：（1） 給出結(jié)構(gòu)元素表達(dá)式；（2） 給出形態(tài)學(xué)濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式；（3） 給出處理結(jié)果。答：（1）結(jié)構(gòu)元素為3*3的正方形；1， （2）形態(tài)學(xué)濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式：（3）內(nèi)邊緣外邊緣內(nèi)外邊緣 實(shí)驗(yàn)程序I=imread('圖5.jpg');figure,imshow(I);se=strel('square',3); %3*3的正方形結(jié)構(gòu)元素Ie1=imerode(I,se); %腐蝕得到內(nèi)部點(diǎn)Iout1=I-Ie1; %得到內(nèi)邊緣figure,imshow(Iout1);Ie2=imdilate(I,se); %膨脹得到外部點(diǎn)Iout2=Ie2-I; %得到外邊緣figure,imshow(Iout2); Iout3=Ie2-Ie1; %得到內(nèi)外邊緣figure,imshow(Iout3);6. 請利用Canny算子提取下列圖像中的邊緣圖6要求：（1） 給出算法的主要步驟；（2） 給出算法的處理