1、第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益一、一、大信號反轉粒子數大信號反轉粒子數1、均勻加寬、均勻加寬（1）反轉粒子數表達式）反轉粒子數表達式022201222011)1 ()()()I ,(1HH1nIIns23024HshI : 頻率為頻率為 1、光強為、光強為 的強光入射時的的強光入射時的大信號反轉粒子數大信號反轉粒子數；Is:飽和光強參數飽和光強參數(W/mm2)。)I ,(11n1I第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益證明：證明：0AnSn)(gmAndtdn323434323nn343432Sn 1)(gmnA0SnWnd

2、tdn4341414141434WnSn14132 1)(WngmnAm)(g1 AWnn32141E2E3E4W14S43A32W32W23E1S21第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益m)(g1 AWnn32141小信號時小信號時有有 n1W14 = n3A32 = n0A32mgnn)(101H111H001223122211102( ,)21( )18( )HHnnnIgImh12138m111Ih H1HH22102022221022231( )I( )4Hnh第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益0s22212122n)

3、II1 ()()(1HH00022201222012211HHH1)()(),(nIIIns23024HshI 1 1- 0, Is表達式中用表達式中用 0 1（2）飽和光強參數經驗公式）飽和光強參數經驗公式(a)He-Ne: Is=0.1-0.3 (W/mm2)(b)CO2: Is=72/d2 (d:mm， Is:W/mm2)第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益（3）反轉粒子數飽和：）反轉粒子數飽和：當入射光強當入射光強I 1達到可與達到可與Is相相 比的程度時，比的程度時， n n0。反轉粒子數飽和與腔內光強有關反轉粒子數飽和與腔內光強有關 同頻率不同光強情

4、況下：光強越強，飽和越深。同頻率不同光強情況下：光強越強，飽和越深。反轉粒子數飽和與入射光頻率有關反轉粒子數飽和與入射光頻率有關10Inn | 0 - 1|)(g)(g0i1i 可將可將H1H2220320022220102()4( )(1)iHsAdGn gdIIH11H220122102( ,I )( )(1)HmsGGII200322204mHAnG 第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益H1120213201102220221()411HHssiIIHIIAngtg12032120()81siIIAngsiIIG11)(10H11H202320112220

5、220012( ,)()4( )(1)iiHsAndGIgII 020321120()( )8 iin AGg第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益討論：討論：0I1)(G)0(G10i1i ,當當 時時, , 線寬為線寬為i；sII1i當當 時時, , 線寬為線寬為 ；)(21)I , (10s1iiGG增益曲線增益曲線 的飽和下降均勻，線寬不變。的飽和下降均勻，線寬不變。)I ,(G11i 1 1 0 0i0I1mG)I ,(G11im21GsII1i第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益2、對入射弱光（、對入射弱光（ 2）的增益

6、系數（燒孔效應）的增益系數（燒孔效應）（1）孔寬）孔寬:HsII11（2）孔深）孔深:)I ,()(1110iiGG（3）孔位置）孔位置: 1、2 0- 1兩處兩處注注:穩定工作時有穩定工作時有 ，即閾值增益系數，即閾值增益系數t1G)I ,(1iGtiGG)(10或或 2 2 0 0)I ,(G112i ,)I ,(11iG)(G10i 1 12 2 0 0- - 1 1)(G20i0mG第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益 mHGG2220220HH)() (2i2024m0ieG)(G)(lnms2221221HG)II1 ()()I ,(G1HH10 )

7、()1 () () ()I , , (202220122201121HH1HsHGIIGsiiIIGG111)()I,(101HsII11tiGG)(10均勻加寬均勻加寬非均勻加寬非均勻加寬孔寬孔寬孔深孔深增益曲線非均勻下降增益曲線非均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線均勻下降) (0G)I , (11G)I , , (112G增益曲線燒孔增益曲線燒孔第第4章章 介質對光的增益介質對光的增益4.2 大信號增益大信號增益例例1：He-Ne激光器入射光強為激光器入射光強為3Is時，求大信號增益時，求大信號增益曲線在中心頻率處所產生的燒孔寬度與深度（放電曲線在中心頻率處所產生的燒孔寬度與深度（放電管直徑管直徑d=2mm，長度，長度l=50cm，氣體壓強，氣體壓強p=200Pa，諧振腔單程損耗率諧振腔單程損耗率 =0.04， =0.75