1、本書在結構緊扣教學大綱所囊括的知識要點，信息豐富，覆蓋面廣；以重點初中招生 選拔考題為目標，選擇相關問題進行講解和訓練，以達到對課本知識的深入掌握，適量選 取奧數的考點問題，由淺入深，循序漸進，強化訓練，實現數學能力的全面形成；在題型 內容上，搜集全國各地小升初原題，配備小升初考點的相關訓練題型，有的放矢、靈活使 用、鞏固提高，引導即將參加小升初的學生使用正確的學習方法，有效的學習，為未來的 小升初打好堅實的學習基礎。小升初數學教程分六個階段進行設計編輯。第一階段：磨礪以須，清理基礎知識第二階段：十面埋伏，掃清知識障礙第三階段：士兵突擊，形成初步能力第四階段：超越自我，初考小試牛刀第五階段：鳳

2、凰涅盤匯考展現拳腳第六階段：乘勝追擊分班測試備戰為達到更好的學習效果，特提出以下要求：無特殊事情不得缺課，因故不能上課需自行完成相關自學與作業任務；務必準備精美筆記本、糾錯本各一本，紅筆一支；認真聽講，吸收消化當天所學，并隨時進行復習；真實匯報學校各類考試成績，并作細致的分析和反省。任何成功都只屬于那些有準備的人，任何成功也都只屬于那些勤奮而明智的人，不要 覺得成功與你遙不可及，只要你努力付出，就一定有回報！相信自己，相信我們，不斷進 步!預祝同學們在明年的小升初中取得最滿意的成績!目 錄第一講小數、分數與百分數互換 3第二講分數乘法 5第三講分數除法 8第四講分數四則運算 11第五講分數的簡

3、便計算 13第六講分數乘法應用題 17第七講分數除法應用題 21第八講比 24第九講比的應用 26第十講稍復雜的分數應用題（一） 29第十一講稍復雜的分數應用題（二） 32第十二講百分數的應用（一） 36第十三講百分數的應用（二） 41第十四講圓的認識 46第十五講圓的周長 49第十六講圓的面積 52第一講 小數、分數與百分數的互換專題簡析百分數表示一個數是另一個數百分之幾的數，叫百分數，也叫百分率，或百分 比。百分數只能表示分率，不能表示數量。分數化小數用分子除以分母， 就可以把一個分數轉化成小數。 最簡分數的分母除只 含2或5兩種質因數以外， 不含其它質因數的分數， 都可以化成有限小 數。

4、不能轉化成有限小數的分數，可按要求保留近似值。小數化分數把小數先轉化成分母是 10、100、1000、的分數（或帶分數），再約 分成最簡分數。百分數化小數去掉“”，再把小數點向左移動兩位。小數化百分數把小數的小數點向右移動兩位，再添上"”。百分數化分數把百分數寫成常用的分數（或帶分數）形式，再約分成最簡分數。分數化百分數把分數轉化成小數，再把小數轉化成百分數。例 1、23%讀作：百分之二十三45%讀作:百分之四十五像 23% 45%19% 31% 這樣的分數叫做 百分數百分之九十二寫作：92%百分之一百零八寫作:108%經典例題例2把下列小數轉化成百分數:0.450.80.0072.

5、093、把下列分數轉化成百分數:2174、先求商，再把求得的商化成百分數:4+530+ 84.2+65.7+ 1.95、將下列百分數轉化成分數36%50%160%4.5%6、將下列百分數轉化成小數或整數。70%110%200%17.7%7、）二8：（=0.8= () %【鞏固練習1、小數與百分數互化。2.5=0.25=0.003=4=0.25%=2.5%=25%=480%=700%=2、分數與小數互化。134147254百一150.8 =0.64 =1.25 =2.5 =4.75 =1.375 =3、分數與百分數互化。106114、15=2+(%=5.、0.62 =()%=6、七六折=（38)

6、%=(-)第二講分數乘法專題簡析1 .分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。2. 分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。3. 一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。4. 分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。5. 一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身

7、。6. 一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。7. 一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。經典例題例1、5不X9表示+ + =()10 10 10 ()X()二()X()=()例2、429X 289一 X 1144X 15例3、3132637187-x -219238一x 2469一 88例4、1mX921323X24例5、15201X X 16215925X X -10365331X 22X- 2例6、下面各題，怎樣簡便就怎樣算。4945-XX 212565 56 初36例7、解答下列應用題。一瓶果汁重5千克，20瓶果汁重多少千克4，一一 ，,， 一一4 一

8、一，一一一只水箱可以容水 500千克，-箱水重多少千克5【鞏固練習】:1、計算下列各題312X8 =1*4 =4X15 =1o X0=37312X 14 =291 x ='310411X =11415201XX 一162152、能簡算的要簡算。124 * 25 =345 X -= 5425 X 100=5一 X 4=6925X X 103617 X91635(4 +8)x 3218 X161+2x359103、列式計算。11q的弓是多少88232彳與M的積的21倍是多少734、計算。316X4 X275 6X12=79 X -=9 18118X6 =x 165 +9一544一 72 X

9、 127個石是多少，3 , 1、，4 一一個數是萬的§ ,這個數的-是多少23X3 X499100x100101+ 3=一4例 3、12+5=11154 =16+814一 5例4、85 = 5“_12 8()=54()()915一 一14281326一 一251539一 一4914一 24例 5、13 +5 =4早9111)_)_)第三講分數除法專題簡析1 .分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積 與其中一個因數，求另一個因數的運算。2 .分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數。整數除以分數等于整數乘以 這個分數的倒數。3 . 一個數除以另

10、一個數，就等于這個數乘另一個數的倒數。4 . 一個數除以分數的計算法則：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。5 .分數除法的計算法則：甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。6 .真分數的侄數大于 1;假分數的倒數小于或等于 1;帶分數的倒數小于 1。1的倒數是1。0沒有倒數。543()()()="r 十二 十 "777 = 7 X X 21710()()()例 7、-6 5159-2-竺 15-35335255例8、計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算。2 311 13-5 5而 +（ 2 + 5）12115 + 5 + 45(35 +7 )+57121 99

11、99【鞏固練習】:1、計算下列各題6192425 +15=1431 .2857 + 15=343518910204612813-+ -= - + = - -72116213442411 + 20491一 士 一151311 *8 =2 I3： =1024925 +8+而1518123336391一一 一+ 414143104 . 3+二77(11 +3-53J4 丁 12 - 8 丁167-3511 丁 22 + 122、能簡算的要簡算。121423172311535(2 4+一)+6 37 7一 一一+一 一一 一一一 一2331233171471441225471433 + -9 '

12、;(610)士一 + -213513394第四講分數四則運算專題簡析四則運算法則：同級運算，從左往右依次計算；兩級混合，先乘除后加減；有括號時，先括號里，后括號外，先算小括號，后算中括號。經典例題例 1、2 5 + 1 -5 +( 1-3 2)2(- + 1 -)2 121465105 7212(3 2XX ( 1+4 ) =250X -5 X =0.3 4 )例2、8x 1514 + 121X (4 + 12 )16'937例3、1 -(3 -3 ) 2(45) 10121102(4+0.1 +2) X 行 +1+ 百_ . 32一 5,一個數的士加上w ,和是5。這個數是多少458

13、2X 46X (亮 + 1)X 502350例4、列式計算。 2«3 一 2 一 一一 .2加上3乘2的積，和是多少553例5、解方程。3119117 X +4 X=UXX (1- 4 -5 )=550【鞏固練習】：1、計算下列各題211丁 * 6- + 12512X -10124-X 51510211229927X -141227271210248 X2x13105 x¥ ) 13314*(+ 31)*312、列式計算。34 1；加上三乘了的積，和是多少45 449147與五的差的三是多少3、解方程。3 x -2 1 x =32 x X (45 1098)=2501 13

14、 -6 尸5。5211+-=6人5人20第五講分數的簡便計算專題簡析運算定律加法交換律a+ b = b + a加法結合律a+b+c = a+ (b+c)減法性質1a b c = a c b減法性質2a b c = a (b+c)乘法父換律ab = ba乘法結合律(ab) c = a (bc)乘法分配律a (b± c) = ab ± ac除法性質1a+b+c = a + c+ b除法性質2a+b+c = a+ ( bc)除法性質3a+c±b+c = (a±c) +ca+ b+ c=a+ c+ ba+ b c=a c+ ba+ b c=a c+ ba b+

15、c=a+ c ba b c=a c bax bx c=ax cx ba+b+c=a+ c + ba x b + c=a+ cx ba+ bx c=ax c+ bO經典例題一.“帶符號搬家”12.06 +5.07 +2.9430.34+ 9.76 -10.3425X 7X434+ 4+1.71.250.8102 X 7.3 +5.117四.13a+b+c=a + (b + c )a+ b c=a + (b c)a b+ c=a (b c)a b c=a ( b + c).加減法中的添括號。933- 15.7 -4.341.06-19.72 -20.287-33+ -8ax bx c=a x (b

16、 x c)ax b+ c=a x (b + c)a+b+c=a+ (b x c)a + bx c=a + (b + c)五.乘除法中的添括號。700+ 14+518.6+2.5 +0.41.96+ 0.5 +417171.06X2.5X413 X +1919291313+ X2727七.加減法中的去括號。a+(b + c )= a+b+ca+(b c) = a+bca (b c) = ab+ca ( b+c) = a b c19.68 -(2.68 +2.97 )5.68+(5.39 +4.32 )5(-)78719.68 (2.97 +9.68 )7 多 +(福 一171817a x (b

17、x c)=a x bx ca x (b + c)=a x b+ ca + (b x c) c=a + b +a+ (b + c)=a + bx c五.乘除法中的去括號。1.25X ( 213X 0.8 )1.25 X (8+ 0.5)0.25 X ( 4X 1.2 )1009.3 "k )0.7474(7"k )六.乘法分配律。A、括號里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配24x(U.3,十1)(12863)(122+ 7 ) X719203816737T X13 -5 X131.3 X 11.6 1.6 X 1.3B、注意相同因數的提取。0.92 X 1.41 +0.9

18、2 X 8.5935.2 X 0.9 +6.48 X 9【鞏固練習】：1、下面各題能簡便的就用簡便方法計算17454517X 153232355 +19 +7-55-111211717145 24 2 21 T 不1- +4-6- +5- 9 -1T- +6-9- 總 713132814141112-(211123471691681916191619131385 1121526 - -z- + -36X (-一二 十 - -)(4 -TTZ ) X2727(96 412),4 720)283011134137657124136X X X + 一X X +1X 71871815111115221

19、71711第六講分數乘法應用題專題簡析分數應用題一般解題步驟。(1)找出含有分率的關鍵句。(2)找出單位“ 1”的量(以后稱為“標準量”)找單位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”“占”、“比”、“相當于”的后面(3)畫出線段圖，標準量與比較量是整體與部分的關系畫一條線段即可，標準量與比較量不是整體與部分的關系畫兩條線段即可。(4)根據線段圖寫出等量關系式：標準量X對應分率=比較量。求一個數的幾倍：一個數X幾倍;幾求一個數的幾分之幾是多少：一個數X 。兒寫數量關系式技巧：(1) “的”相當于(2)分率前是“的單位“ 1”的量x分率=分率對應量(3)分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量

20、X ( 1分率)=分率對應量經典例題一 , 一 一一 1 一一 二，一例1、一本書100頁，看了 4 ,看了多少頁,一 1 一，1,，“一 一,想：看了 4 ,是看了 的4 ,就是把 看作單位“ 1”，求看了多少頁，就是求的 是多少4 ，一，一一，例2、小剛每分鐘行50米，小李每分鐘行的是小剛的 -，小李每分鐘行多少米5, 4 ，一想：根據“小李每分鐘行的是小剛的 ；,把看作單位“1”，求小李每分鐘行多少5米，就是求 的 是多少例3、飼養小組養了 60只白兔。 黑兔的只數是白兔的2,黑兔有多少只 55灰兔的只數是白兔的4倍，灰兔有多少只例4、用畫出各題中單位“1”的量，再把關系補充完整。1母雞

21、的只數比公雞的只數多 4。()x()二()一.，一一，一 1彩電現價比原價降低了 o ()X ()=()例5、李大伯家養雞60只，養的鴨比雞少1 ,鴨比雞少多少只61想：根據“養的鴨比雞少一 把看作單位“ 1 ”，求鴨比雞少多少只，就是求6的 是多少。例6、一件上衣原價是280元，現價比原價降低了 3 ,降低了多少元一 1.一、一一例7、去年小王家收入 28000兀，今年比去年增加了 7 ,今年比去年多收入多少兀例8、飼養組養了 15只雞，養鴨的只數是雞的 4 ,養鵝的只數是鴨的1 ,飼養組養了多少只鵝 544想：先根據“養鴨的只數是雞的 胃”，把看作單位“1”，求出養鴨的只數；53再根據“養

22、鵝的只數是鴨的 4 "，把 看作單位“1”，求出養鵝的只數。例9、果園里種的蘋果樹的棵數是梨樹的2，種的桃樹的棵數是蘋果的 3 ,已知果園里共種了梨樹48054棵，種的桃樹多少棵【鞏固練習】：1、新干線教職工共30人，女職工占了全體職工的 2。5女職工有多少人女職工是男職工的幾分之幾女職工比男職工少幾分之幾男職工占了全體職工的幾分之幾男職工是女職工的幾分之幾男職工比女職工多幾分之幾82、超市的洗衣機打特價，原價 1800元，現價是原價的-。現價多少元9 . 13、去年荔枝均價4.5元，今年受氣候影響，荔枝價格上漲1。今年荔枝的價格是多少94、一籃桃子共48個，小猴子吃掉了籃桃子的一半

23、少5個，大猴子吃掉這籃桃子的 1多5個，哪只猴子3吃的多計算說明55、甲、乙兩站相距 720千米，一列火車從甲站開往乙站，已經行了全程的 -,這時火車超過兩站中點8多少千米16、有20個桃子，小俊第一天吃掉了一些后，還剩5 ,還剩多少個第一天吃掉多少個,， 皿，二 1, 一 一 一7、小區里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多4，栽了梧桐多少棵1348、修一條路，第一天修了全長的Z ,第二天修了第一天的-倍，第三天修的是第二天的-倍，第三天723修了全長的幾分之幾八，一一一，、八，19、一袋大米重25千克，先吃去這袋大米的5，、八，1 一一八，一 一一又吃去這袋大米的5千克，兩次一共吃去多少千克5

24、610、一輛汽車第一天行了 120千米，第一天行的-等于第二天的總路程，第二天行了 -倍正好是第三天 65行的路程，第三天行了多少千米,，1，1一，11、一條路全長480米，第一天修了這條路的-,第二天修了這條路的-,還剩這條路的幾分之幾沒有36修12、化肥廠計劃全月生產化肥 2400噸，實際上半月完成計劃的 2 ,下半月生產的和上半月同樣多，實 際超產多少噸13、一堆貨物，第一次運走了總數的一半，第二次運走的是第一次的一半，這堆貨物還剩幾分之幾沒有 運完第七講分數除法應用題專題簡析1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算；2、對應量+應分率 =單位“1”經典例題例1、先填空，再解

25、答。1六年級一班有21人訂閱了小學生數學報，占全班人數的2。這個班有多少名學生想：根據（），把（）看作單位“ 1”的量，（）1x 2 =（） 3例2、一堆沙子，用去它的 4 ,正好用去15噸，這堆沙子有多少噸例3、一輛汽車從寶應去揚州，已經行了42千米，占全程的2 ,寶應到揚州相距多少千米 ？5例4、先填空，再解答。1校合唱隊男生人數比女生人數少 4，男生比女生少25人，校合唱隊有女生多少人想：根據（），把（）看作單位“1”的量，（）1 ，、x -=（）4一 ，一一 一，一,，一，2，一一一，例5、汽車每小時行 80千米，是火車速度的-,火車每小時行多少千米32例6、一種藥品，降價12元后，現

26、在的售價比原來降低了 7。這種藥品原價是多少元例7、水結成冰之后，體積增加132升的水結成冰后，體積增加多少升多少升水結成冰之后，體積增加了12升例8、安徒生童話原價 24元，現價比原價便宜了 4元，現價比原價降低了幾分之幾1安徒生童話原價 24元，現價比原來降低了 -,現在的售價比原來便宜了多少元61一,，一，一安徒生童話現價比原來降低了-,原來的售價比現在高 4元，原來的售價是多少6元例9、列式計算。一個數的6是12,這個數的1是多少一個數的6與20的3相等。這個數是多少 7275【鞏固練習】：一一一，一一 4,、，一 一一1、玩具廠去年出口創匯 850萬美兀，是刖年的-倍。刖年創匯多少萬

27、美兀 532、一輛汽車6小時行全程的-,行完全程共要多少小時83、一筐蘋果，吃了一些后，還剩下 2 ,正好是10千克，這筐蘋果原來重多少千克3324、運輸隊運一批面粉，第一次運走全部的7 ,第二次運走全部的7 ,二次共運了 45噸。這批面粉共有多少噸 一 一 1一一 一一5、小紅的體重比小玲重 5千克，小玲的體重比小紅輕 7。小紅的體重是多少千克16、小欣今年8歲，相當于爸爸年齡的4 ,爸爸比小欣大多少歲57、小華家今年收的青菜比去年增加了16，正好增加了 85千克。今年收青菜多少千克28、一塊長方形地，寬是 60米，相當于長的3 ,這塊地的面積是多少平方米29、一根電線長200米，用去了 &

28、#163; ,用去了多少米 5 5 一. . 2.10、圖書館有故事書 800本，科技書的本數是故事書的 力,又是連環回的-，連環回有 85多少本11、一桶油倒出一部分后，剩下 5。剩下的5天用完，平均每天用3千克。這桶油原來 84有多少千克12、倉庫里有一批貨物，運出 3后，又運進20噸，這時倉庫里的貨物正好是原來的1 ,52倉庫里原來有貨物多少噸9 9313、一輛汽車行-千米用汽油 盆升，用三升汽油可以行多少米 2255第八講專題簡析比兩數相除也叫這兩個數的比。比的基本性質比的前項和后項，同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。比例比值相等的兩個比組成的等式叫

29、做比例。比例的基本性質在比例中，兩內項之積等十網外項之積。這叫做比例的基本性質。經典例題例1、如果A： B=G那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。3、4+5=()例2、從A地到B地共180千米，客車要行2小時，貨車要行3小時。客車所行的路程與所用時間的比是（），比值是（）；客車所用的時間與貨車所用的時間比是（），比值是（）；貨車與客車的速度比是（），比值是（）；客車與貨車所行的路程比是（），比值是（）。例3、甲數除以乙數的商是 1.4,乙數與甲數的比是（）。例 4、8 ： 5=24 ： ()42： 18= () ： 3例5、化簡下面各比。21 ： 355 ： 40.8： 0.320.

30、3 噸：150 千克69例6、一根繩子全長2.4米，用去0.6米。用去的繩子和全長的比是（），化簡比是（）。【鞏固練習】:1、簡下面各比，并求出比值。比最簡單的整數的比比值20 : 2532彳'"5"0.3 : 0.2712、六（2）班有男生20人、女生28人。男生人數是女生人數的 一y ;女生人數是男生人數的卜；男生人數與女生人數的比是（），比值是（）。女生人數與全班人數的比是（），比值是（）。3、讀完同一本書，小華要4天，小明要 6天。小華和小明讀完這本書所用的時間比是（），比值是（）。14、一杯糖水，糖占糖水的 40 ,糖與水的比為（）。5、正方形的周長與邊長

31、的比是（），比值是（）。6、長方形的長比寬多 經典例題例1、公雞與母雞的只數比是 2 : 9,也就是公雞占總只數的 一Y ,母雞占總只數 的1Y ,公雞的只數是母雞的 Ty ,母雞的只數是公雞的 Y °例2、一批貨物按2 ： 3 ： 4分配給甲、乙、丙三個隊去運,丙隊比乙隊多運這批貨物的5 : 3,柳樹和楊樹共 40棵，柳樹和楊樹各有多少棵例4、把300個蘋果按4 ： 5 ： 6分給幼兒園的小、中、大三個班。小班、中班、大班各分 得多少個蘋果例5、把一根長8米的繩子按3： 2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米 ,長方形的長與寬的比是（）。5第九講比的應用專題簡析比的應用1、比的第一

32、種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少 20人），男女生的比是7: 5,男女生各有多少人全班共有多少人4、要求量=已知量X要求量份數已知量份數甲隊運這批貨物的例3、公園里柳樹和楊樹的棵數比是例6、把一根繩子按3： 2截成甲、乙兩段，已知甲段長 4.8米，乙段長多少米？例7、把一根繩子按3： 2截成甲、乙兩段，已知乙段長4.8米，這根繩子原來長多少米

33、 ？例8、把一根繩子按3： 2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、乙兩段各長多少米【鞏固練習】：1、小偉和小英給希望工程捐款的錢數比是7 : 8,兩人共捐款75元。小偉和小英各捐款多少元2、兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時后相遇，已知甲、乙兩車速度的比是 5 ： 3。甲、乙兩車每小時各行多少千米3、用36米長的籬笆圍成一個長方形菜地，要求長與寬的比是5 : 4,這塊菜地的面積是多少平方米90,這三個數分別是多少4、已知A、日C三個數的比是2 ： 3 ： 5,這三個數的平均數是5、一種藥水是把藥粉和水按照1 ： 100配制而成，要配制這種藥水 5050千克，

34、需要藥粉多少千克26、水果店運來梨和蘋果共 50筐，其中梨的筐數是蘋果的-,運來梨和蘋果各多少筐37、商店運來一批洗衣機，賣出24臺，賣出的臺數與剩下的臺數的比是3 : 5,這批洗衣機一共有多少臺？8、雛鷹假日小隊的同學分 3組采集蔗麻籽，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率 之比是12 ： 11 ： 7,第一小組采集蔗麻籽 36千克，第二、第三小組各采集蔗麻籽多少 千克2 8 9、已知甲數的-等于乙數的,甲數是80,則乙數是多少52510、校合唱隊有45名隊員，男隊員與女隊員的人數比是4： 5,校合唱隊的男、女隊員各有多少名11、希望小學參加植樹活動，把任務按2 ： 3 ： 4分配給四、五

35、、六三個年級，已知六年級比四年級多植樹 84棵，這次任務三個年級共植樹多少棵 4， .，學校美術組的人數是書法組的4 ,美術組人數與數學組人數的比是3 : 5。書法組有30人，數學組有多少人，一 一 ，1 13、杯糖水200克，其中糖占水的24。如果再放入8克糖，那么，這時糖與水的比是多少14、把54本圖書分給三個組，A組的1和B組的1以及C組的1相等，A B C三個組234各分得圖書多少本第十講稍復雜的分數應用題（一）專題簡析分數問題在實際運用中，可以表示“分率”和“數量”兩種情況。表示為數量時， 運用一般的數量關系，與整數、小數運用的方法相同；表示分率時，主要體現量率對應 思想。分數應用題

36、是小學生學習數學的重難點內容。學習時應注重對分率的理解，熟練 運用分數應用題的量率對應數量關系，借助于圖形分析解答分數應用題。量率對應關系的基本關系：T 的量x分率 =分率對應量分率對應量+分率 ="1”的量分率對應量+“1”的量二分率分數應用題解答步驟： 首先找出關鍵句，確定“1”；分析題中的量率對應關系；根據分析思路，列出算式，并計算結果；最后檢驗結果，寫出答語。經典例題例1、對比下列各題并解答5 5食堂運來-噸煤，燒掉了-,燒掉了多少噸6 97 5食堂運來-噸煤，燒掉了-噸，還剩多少噸8 9 3食堂運來一批煤，燒了 3 ,還剩6千克，這批煤原有多少千克51 .例2、某校青年教師

37、有48人，中老年教師比他們多-,中老年教師有多少人6 一一， 1例3、某校青年教師有48人，中老年教師比他們少-,中老年老師有多少人61，,，例4、工地上有一批水泥，運走了 15噸，余下的是運走的-,工地上原有水泥多少噸余5下的比運走的少多少噸一 ，一 一，一 一 1 一 一 1 一，一 一一 一例5、一本書共100頁，小明第一天看了 -,第二天看了，剩下的第三天看完，第三天54看了多少頁一 ,一，1例6、有兩捆電線，一捆長 100米，比另一捆短-,另一捆電線長多少米55 一例7、一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了全程的7 ,距離乙地還有132千米，甲、乙兩地相距多少千米一 一一，,1 ，一，例

38、8、新橋鎮今年共養牛1200頭，比去年增加了 7 ,去年養牛多少頭例9、光明村今年比去年多植樹 2 ,今年植樹220棵，去年植樹多少棵 9【鞏固練習】:1、一批鋼材重14去用5 9,還剩多少噸一批鋼材重5噸，用去 、一 、，3、玩具廠計劃生產游戲機2000臺，實際超額完成,實際生產多少臺噸，還剩多少噸9412、一所小學擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節省了 7 ,實際投資多少萬元334、一根電線長40米，先用去-,后又用去-米，這根電線還剩多少米88一,11 I 5、某種書先提價-,又降價-,這種書的原價高還是現價高666、(1)光明小學十月份比九月份節約用水1 ,十月份用水72

39、噸，九月份用水多少噸9(2)光明小學十月份比九月份節約 1 ,九月份用水72噸，十月份用水多少噸9 3 7、修一條公路，修了全長的 7后，離這條公路的中點還有1.7米，求這條公路的長8、兩筐梨，從第一筐中取出 1給第二筐后兩筐正好相等，這時第二筐有梨 40千克，第5一筐原有梨多少千克，、 一19、光明小學有 60臺電腦比五愛小學多-,五愛小學有多少臺電腦5 1 一 ，、光明小學有60臺電腦，比五愛小學少 -,五愛小學有多少臺電腦510、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1 ,第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重3多少千克11、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的2 ,他再讀30頁，這時已讀的頁

40、數是未7讀的,這本書共多少頁3第十一講稍復雜的分數應用題（專題簡析工程問題中運用的主要數量關系，同一般應用題的數量關系一樣：工作效率X工作時間 =工作總量工程問題中，通常我們把工作總量看作“1”，如果：“甲獨立5小時完成，乙獨立8小時完成”，那么1甲的工作效率（甲每小時完成全工程的）：-1 ,5 ' 1乙的工作效率（乙每小時完成全工程的）：,甲乙的工作效率和（甲乙每小時共完成全工程的）58，甲乙的工作效率差（甲每小時比乙小時多做全工程的）：58工程問題中的工作效率也是分率，工程問題解答中，除了采用一般的工作問題的數量關系以外，也常會應用到量率對應關系。因此，在解答工程問題時，要注意綜合

41、地應 用相應的數量關系，多角度地分析題中的數量關系有些工程題中，工作效率、工作時間和工作總量三者之間的數量關系很不明顯，這 時我們就可以考慮運用一些特殊的思路，如綜合轉化，整體思考等方法來解題。經典例題例1、填空。_ 1 一一個數加上它的；是35,這個數是（）。41 一一個數減去它的3 ,是36,這個數是（）。5例2、只列式，不計算。3一桶水重80千克，用去4 ,還剩多少千克 一桶水用去3后，還剩80千克，這桶水原來重多少千克 一桶水用去3 ,正好是60千克，還剩多少千克4例3、植樹節，同學們栽的松樹的棵數是楊樹的5 ,栽的松樹和楊樹共 63棵，松樹和楊樹各栽了多少棵例4、飼養小組養的小白兔是

42、小灰兔的 3，小灰兔比小白兔多 24只，小白兔和小灰兔共 5多少只例5、一桶油，第一次倒出1 ,第二次倒出15千克，第三次倒出1 ,還剩81千克，這 533桶油原有多少千克1例6、牧場養牛480頭，比去年養的多-，比去年多多少頭5例7、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的2 ,兩天共賣了全31部水果的4 ,這批水果原有多少千克例8、一條路已經修了全長的 1 ,如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多3少米例9、一項工程，甲隊單獨做 10天完成，乙隊單獨做 15天完成。 甲隊每天完成這項工程的()一，乙隊每天完成這項工程的(甲、甲、甲、乙兩隊合做，每天完成這項工程()

43、()乙合做，()天可以完成這項工程。乙合做4天后，還剩下全工程的例10、一件工作，甲獨做要 12小時完成，乙獨做要 10小時完成，甲、乙合作多少小時 完成例11、一批布料，做上衣可以做 20件，如果做褲子可以做 30條，這批布料可以做多少 套衣服【鞏固練習】：1、填空。1114千克油吃去2 ,還剩（）千克；如再吃去2千克，還剩（）千克。13甲數的-等于乙數的-,乙數是16,甲數是（）。38_ ，_1一，、，一，、 一 E ，一有一筐蘋果，賣出1后，又賣出4千克，這時還剩16千克，這筐蘋果原有（）千4克。一項工程，甲、乙合做要10天，甲獨做要15天，乙獨做要（）天。1（）一桶水，當水結成冰時，它

44、的體積增加-,當冰化成水時，它的體積少了。2、一種照像機的價格降低了 -后，售價是574元，降價了多少元 93、一項工程，甲隊單獨做 6天完成，乙隊單獨做要 8天完成，兩隊合做 2天后，剩下的 由乙隊獨做，乙隊共做了幾天4、六（1）班的女生比全班的人數的 3少2人，男生有22人，全班有多少人55、小明身上的錢可以買 12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買了 3枝鉛筆，剩下的錢可以買幾 塊橡皮6、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的2 ,第三天加工了 80個，正好9完成了加工任務，這批零件共有多少個7、修一條公路，甲隊獨做要10天完成，比乙隊獨做多用 2天，如果甲、乙兩隊合修幾天可以修完這條公路

45、的一半8、一份材料，甲單獨打完要 3小時，乙單獨打完要 5小時，甲、乙兩人合打多少小時能 打完這份材料的一半甲、乙兩人合做，但甲中途有事請9、一項工程，甲獨做 18天完成，乙獨做15天完成, 假4天，那么甲完成任務時實際做了多少天10、填空。修一條路，甲隊3天修了甲隊每天修這條公路的乙隊每天修了這條公路的1-,乙隊4()()'()()一 15天修了-。35天修了這條路的,4天修了這條路的兩隊合修，（）天修完這條路。11、生產一批玩具，甲組要 4天完成，乙組要 6天完成，兩組合做幾天能完成這批玩具5的612、一項工程，甲隊單獨做要5小時，乙隊單獨做要 6小時。甲隊先做了 3小時，然后由乙

46、隊去做，還要幾小時才能完成13、有一項工程，甲、乙二人共同做6天完成，現在兩人做了 2天后，就由乙單獨做,結果又做了 10天完成，乙獨做這項工程需多少天完成14、有一批零件，甲、乙兩人同時加工，12天完成，乙、丙兩人同時加工，9天完成,甲、丙兩人同時加工，18天完成，三人同時加工，幾天可以完成15、一項工程，甲隊獨做 15天完成，已知甲隊 3天的工作等于乙隊兩天的工作量，兩隊 合做幾天完成第十二講百分數的應用（一）專題簡析已知一個數是另一個數的百分之幾，求這一個數。已知一個數是另一個數的百分之幾，求另一個數。求單位1'的百分之幾”或“求單位1'的"百分數經典例題例1、16噸是20噸的（）; 20噸是16噸的（）16噸比20噸少（）; 20噸比16噸多（）例2、只列式不計算：小紅家九月份用水15噸，十月份用水12噸。 十月份用水是九月份的百分之幾。十月份用水比九月份節約了百分之幾 或一 一例3、某小學共有學生1075人，其中六年級有 215人。六年級學生人數是全校的百分之幾例4、洋洋買一種“龍騎士”戰斗陀螺，經過還價后，付款6元錢，比原價便