1、高一數(shù)學(xué)必修4模塊測(cè)試題（人教A版）強(qiáng)烈推薦時(shí)間：120分鐘滿分：150分班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào):第I卷（選擇題,共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共 50分，在每小 題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 . sin 3900 ()A. - B .- C . 13D2222 .下列區(qū)間中，使函數(shù)y sin x為增函數(shù)的是A. 0, B . -,-C .,D2 22 2,23 .下列函數(shù)中,最小正周期為a的是（）A.y sin x4 .已知vA. 1B . y sin xcosx C . y tan x2(x,3) , v (3,1),且 v v,則 x 等于()B. -

2、9 C .95 .已知 sin cos -, 貝U sin 23A. 1 B .1 C , 82296 .要得到y(tǒng) sin(2x 2)的圖像,3（）Dy cos4xA向左平移23個(gè)單位需要將函數(shù)y sin2x的圖像（B.向右平移個(gè)單位3C.向左平移一個(gè)單位3一 八一 r rr r7.已知 a , b 湎足：|a| 3 , |b|A.瓜 B .期D.向右平移一個(gè)單位3r rr r2, |a b| 4,貝U |a b| ()C . 3D. 108.已知P,(2, 1), B(0,5)且點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線上uuv uuv甲P | 2| PP,|,則13 / 10點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(2, 7)B

3、. (4,3) 3C - (2,3)3D . ( 2,11)9.已知tan()2, tan( 514) 4,貝Utan(）的值為（）4A. 1B22C-3D.史6, 13* 22, 1810.函數(shù)y sin（ x）的部分圖象如右圖，則 、可以取的一組值是()A. -,24B. -,36C. -,44, 44題號(hào)12345678910答案第卷（非選擇題,共60分）二、填空題（本大題共 4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）11 .已知扇形的圓心角為1200 ,半徑為3,則扇形的面積是 12 .已知為平行四邊形，A（-1,2） , B （0,0） , C（1,7）,則D點(diǎn)坐標(biāo)為13 .

4、 函數(shù)y Jsin x的定義域是.14 .給出下列五個(gè)命題：函數(shù)y 2sin(2 x )的一條對(duì)稱軸是x 5-;312函數(shù)y tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(一,0)對(duì)稱；2正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)若 sin(2x1 ) sin(2x2 / ,貝U x1 x2 k ，其中 k Z以上四個(gè)命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號(hào))三、解答題(本大題共 6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15 (本小題滿分12分)(1)已知cosa = - 4,且a為第三象限角，求sina的值5(2)已知tan 3,計(jì)算刎2c-的值5 cos 3sin16 (本題滿分12分)已知 為第三象限角，sin

5、(一)cos(3-) tan( )f 22.tan( )sin( )(1 )化簡(jiǎn)f(2 )若 cos(3) 1 ,求 f 的值2517(本小題滿分14 分)已知向量v, v的夾角為60o,且|3| 2, |v| 1,vvvv(1) 求 agb;(2)求 |a b|.18 (本小題滿分14分). r已知a (1,2), b ( 3,2),當(dāng)k為何值時(shí)，r r , rr 一一(1) ka b 與 a 3b 垂直？ r r . rr(2) ka b與a 3b平行？平行時(shí)匕們是同向還是反向?19 (本小題滿分14分)某港口的水深y (米)是時(shí)間t(0 t 24,單位：小時(shí))的函數(shù),卜面是每天時(shí)間與水深

6、的關(guān)系表:t03691215182124y10139.97101310.1710經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)，y f(t)可近似的看成是函數(shù)y Asin t b(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y f的解析式(2)若船舶航行時(shí)，水深至少要 11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？. r .已知a ( . 320 (本小題滿分14分)sin x, m cosx) , b (cosx, m cosx) 且 f (x) agb(1)求函數(shù)f(x)的解析式； 當(dāng)x -,-時(shí)，f(x)的最小值是一4 ,求此時(shí)函數(shù)f(x)的 6 3最大值，弁求出相應(yīng)的x的值.參考答案：二、11.314.12. (0,

7、9)13. 2 k ,2 k k Z三、15.解:(1)cos2sin21 ,為第三象限角 sin ,1 cos2(2)顯然 cos 04tan 25 3tan4sin 2cos5cos 3sin4sin 2coscos5cos 3sincos316.解：(1) fsin(-)cos(y)tan( )tan( )sin( )(cos )(sin )( tan )(tan )sincos/ c、. .31 cos(一)一25， sin -從而sin 工又為第三象限角：一2-6cos 1 sin 5即f()的值為千v v v v c117.角牛：(1)ago |a|b|cos602 1 12v v

8、 2 v v 2(2) |a b| (a b)v2 v v v2a 2 a* b4 2 113所以1a vi .3r r18.解：ka b k(1,2) ( 3,2) (k 3,2k 2)r ra 3b (1,2) 3( 3,2) (10, 4)/ 、 rrr r(1) (kab)(a3b),r r r r侍(ka b)g(a 3b) 10(k 3) 4(2k 2) 2k 38 0,k 19r r , r r1(2) (ka b)/ (a 3b),侍 4(k 3) 10(2k 2), k 3此時(shí)kar b ( -,-)1(10, 4),所以方向相反。3 3319.解：(1)由表中數(shù)據(jù)可以看到：

9、水深最大值為13,最小值為7,13 710, 213 7A 且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說明周期為9,因此 T 2- 9 ,故 f(t) 3sin t 10(0 t 24)9要想船舶安全，必須深度f11,即3s吟t 10 11.5. 2 , sin -t2k5 2k解得:39k 415 9k4240時(shí),334當(dāng)k 1時(shí)，934123；當(dāng) k2時(shí)，18-43 214故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為(0: 45 3: 45),(9:45 12:45),(18:45 21:45)20.解：（1）v v f (x) ago(,.3sinx, m cosx)c(cosx, mcos x)即 f(x)、,3sin xcosx2 cos(2)f(x)3 sin 2x21 cos2xsin(2x -)