1、1. 液體原子結構的主要特征。（1）液體結構中近鄰原子數一般為511個（呈統計分布），平均為6個，與固態晶體密排結構的12個最近鄰原子數相比差別很大；（2）在液體原子的自由密堆結構中存在五種間隙，四面體間隙占了主要地位。（3）液體原子結構在幾個原子直徑范圍內是短程有序的，而長程是無序的。 2. 液體表面能的產生原因。液體表面層的分子，一方面受到液體內層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。因此在液體表面層中，每個分子都受到一個垂直于液面并指向液體內部的不平衡力。這種吸引力使表面上的分子趨向于擠入液體內部，促成液體的最小表面積。要使液體的表面積增大就必須

2、要反抗液體內部分子的吸引力而做功，從而增加分子的位能，這種位能就是液體的表面能。3. 液體表面張力的概念和影響因素。 液體表面層的原子或分子受到內部原子或分子的吸引，趨向于擠入液體內部，使液體表面積縮小，因此在液體表面的切線方向始終存在一種使液體表面積縮小的力，其合力指向液體內部的作用力，這種力稱為液體表面張力。液體的表面張力大小受很多因素的影響。如果不考慮液體內部其它組元向液體表面的偏聚和液體外部組元在液體表面的吸附，液體表面張力大小主要受物質本身結構、所接觸的介質和溫度的影響。 （1）液體的表面張力來源于液體內部原子或分子間的吸引力，因此液體內部原子或分子間的結合能的大小直接影響到液體的表

3、面張力的大小。一般來說，液體中原子或分子間的結合能越大，表面張力越大。具有金屬鍵原子結合的物質的表面張力最大；其次由大到小依次為：離子鍵結合的物質、極性共價鍵結合的物質、非極性共價鍵結合的物質。 (2)液體的表面張力的產生是由于處于表面層的原子或分子一方面受到液體內部原子或分子的吸引，另一方面受到液體外部原子或分子的吸引。當液體處在不同介質環境時，液體表面的原子或分子與不同物質接觸所受的作用力不同，因此導致液體表面張力的不同。一般來說，介質物質的原子或分子與液體表面的原子或分子結合能越高，液體的表面張力越小；反之，介質物質的原子或分子與液體表面的原子或分子結合能越低，液體的表面張力越大。 （3

4、）液體的表面張力還與溫度有關。溫度升高，液體的密度降低，液體內部原子或分子間的作用力降低，因此液體內部原子或分子對表面層的原子或分子吸引力減弱，導致液體的表面張力下降。預測液體表面張力與溫度關系的半經驗表達式為： = 0(1T/Tc)n式中Tc為液體的氣化溫度，0為K時液體的表面張力。 ( 舉例：水的表面張力隨溫度的升高而下降的趨勢。這一變化規律可以從兩個方面進行解釋：一方面，隨溫度升高，水的體積膨脹，內部分子間距離增大，導致水中內部分子對表面分子的吸引力降低；另一方面，隨溫度升高，蒸汽壓提高，氣相中的分子對水表面分子的吸引力增大。)4. 固體表面能的影響因素。影響固體表面能的主要因素有：固體

5、原子間的結合能、固體表面原子的晶面取向和溫度。 （1）由于表面能的大小主要取決于形成固體新表面所消耗的斷鍵功，因此原子間的結合能越高，斷開相同結合鍵需要消耗的能量越高，所形成的固體表面能越高。（2）由于固體晶體結構是各向異性的，不同晶面的原子面密度不同，所以形成單位面積的新表面需要斷開原子鍵的數量不同，導致所形成的表面能不同。一般來說，固體表面原子面密度越高，形成單位面積的新表面需要斷開原子鍵的數量越小，表面能越低。（3）與液體一樣，固體的表面能隨溫度的升高而下降，并且固體表面能隨溫度升高而下降的速度大于液體。5. 計算并討論立方晶系（100）、（110）和（111）面的表面能大小。 采用“近

6、鄰斷鍵模型”來計算固體晶體的表面能。假設：第一，每個原子只與其最近鄰的原子成鍵（最近鄰原子數即為該晶體結構的配位數），并且只考慮最近鄰原子間的結合能；第二，原子間的結合能不隨溫度變化。 對于具有任意晶體結構的固態晶體，某一晶面hkl的表面能（Shkl）可以用下式計算：Shkl = NhklZ(Ua/2) 其中Nhkl為hkl晶面單位面積的原子數，Z為晶體沿hkl晶面斷開形成新表面時hkl晶面上每個原子需要斷裂的鍵數。aaa(a)單胞結構(c)011晶面(b)001晶面(d)111晶面 簡單立方：面心立方：a(a)單胞結構a(b)001晶面a(c)011晶面(d)111晶面體心立方次表面最表面再

7、次表面6. 固體晶體表面形狀的形成原則和確定方法。固體晶體的表面平衡形狀一方面取決于所形成的總表面積大小，但更重要的是決定于構成表面的晶面表面能大小。一般情況下，固體晶體的表面由那些表面能較低的低指數晶面組成，從而形成多面體形狀。形成的原則是固體總表面自由能最低。確定方法：在一個單晶體平衡多面體中，由多面體中心引出一組矢量，方向與多面體各表面垂直，矢量的長度與各晶面的表面能成正比。在各矢量的端點做垂直于該矢量的平面，各平面相交則得到晶體的平衡形狀。(b)0.59cm0.32cm(11)(10)(a)(11)(10)OAB 按照Wuff提出的晶體平衡形狀的半經驗規律，OA/OB = (10) /

8、(11)。再根據兩個四邊形的公共部分所組成的八邊形的面積應該為1cm2，就可以最終確定該八邊形的尺寸。7. 對比分析固體表面物理吸附和化學吸附的主要特點。物理吸附：（1）固體表面的分子或原子具有不均勻力場，當氣體分子（原子）接近固體表面時，將受到固體表面分子（原子）的吸引力，在固體表面形成富集。這種現象為物理吸附。（2）如果被吸附物質深入到固體體相內部，則稱為吸收。（3）物理吸附的作用力是范德華力，可以看作是氣體冷凝形成的液膜，因此物理吸附熱的數值與液化熱相似。（4）因為范德華力存在于任何分子之間，因此物理吸附沒有選擇性。（5）物理吸附速度一般較快。（6）物理吸附往往容易脫附，是可逆的。化學吸

9、附：（1）通過電子轉移或電子對共用形成化學鍵或生成表面配位化合物等方式產生的吸附為化學吸附。（2）化學吸附的作用力是化學鍵力，吸附力較大，吸附熱與化學反應熱相似。（3）只有固-液體系滿足化學反應的熱力學條件時，化學吸附才能發生，因此化學吸附有選擇性。（4）化學吸附需要一定的活化能，所以吸附速度較慢。（5）化學吸附一般不發生脫附，所以是不可逆的。8. 固體表面吸附Langmuri等溫式的基本假設、推導過程和物理含義。基本假設：（1）固體表面是均勻的，表面各個位置發生吸附時吸附熱都相等。（2）固體表面存在一定的活化位置，每個活化位置只能吸附一個分子（原子）。（3）吸附只發生在固體的空白表面上，并且

10、是單分子層吸附。（4）被吸附分子（原子）間沒有相互作用力。（5）當吸附在固體表面的分子（原子）熱運動足夠大時，又可發生脫附。（6）吸附速率和脫附速率相等時，達到動態平衡假設固體表面有S個吸附位，其中已被吸附了S1個，還有S0個未被吸附，則：固體表面已被吸附的面積分數為：= S1/S固體表面未被吸附的面積分數為：1-=S0/S氣體的吸附速率v1與氣體的壓力p和未被吸附面積分數（1-)成正比： v1 = k1p(1-)已吸附分子（原子）的脫附速率v2與已被吸附面積分數（)成正比： v2 = k2式中k1和k2為比例常數，在恒溫下吸附與脫附達到平衡時，有：v1 = v2即：k1p(1- ) = k2

11、, = k1p/(k2 + k1p)令：吸附系數b = k1/k2，則： = bp/(1 + bp)Langmuri等溫式描述了固體表面已被吸附的面積分數（ ）與氣體平衡壓力（p）之間的關系。9. 固體表面吸附質超點陣的概念及表示方法被吸附粒子在金屬表面形成了規律排列的二維點陣，稱為超點陣。可用Wood標注法說明超點陣與金屬表面點陣之間的關系。如果金屬表面點陣的基矢為a1和a2，超點陣的基矢為as1和as2，則超點陣單元基矢的標注為(as1/a1×as2/a2)。超點陣表示方法：圖中給出的四種超點陣標注分別為：(1×1)、(2×2)、C(2×2)和(3&

12、#215;1)。其中C表示在超點陣單元中心多出一個吸附原子。一個超點陣圖樣的Wood完整標注還應包括吸附劑和吸附質的種類和表面覆蓋率。例如：Ni(111)-C(2×2)-O(1/4)表示氧在金屬鎳的(111)表面吸附時，當表面覆蓋率達到 =1/4時，得到的超點陣圖樣為C(2×2)。10. 討論液體在固體表面的潤濕與鋪展現象。(看書和PPT)（1） 潤濕現象及潤濕角 液體在固體表面上鋪展的現象，稱為潤濕。潤濕與不潤濕不是截然分開的，可用潤濕角進行定量描述。潤濕角定義：當固液氣三相接觸達到平衡時，從三相接觸的公共點沿液氣界面作切線，切線與固液界面的夾角為潤濕角。潤濕角大小與潤濕

13、程度的關系：q<90 o：潤濕q>90 o：不潤濕q=0 o：完全潤濕q=180o：完全不潤濕潤濕角公式：ss-g=ss-l+sl-g cosq所以 cosq（ss-gss-l）/sl-g當ss-g>ss-l時，cosq>0，q<90 o，ss-g與ss-l差越大，潤濕性越好。當ss-g<ss-l時，cosq<0，q>90 o，ss-g與ss-l差越大，不潤濕程度越大。以上方程的使用條件：ss-gss-lsl-g，ss-g為固體的表面能(2) 液體在固體表面的鋪展內聚功Wc表征了相同液體表面間吸引強度；粘附功Wa表征了不同液體或固體與液體之間的吸

14、引強度。一種液體滴在另一種與其不相溶的液體或固體表面上，可能發生兩種情況：第一，液滴在另一液體或固體表面不鋪展而成為凸鏡或液滴，這時表明液滴本身內聚功大于該液體對另一液體或固體的粘附功。第二，液滴在另一液體或固體表面鋪展開而形成一層薄膜，這時表明液滴的本身內聚功小于該液體對另一液體或固體的粘附功。一種液體能否在另一種與其不相溶的液體或固體表明上鋪展，可用粘附功和內聚功之差來表示：SWaWc=sA+sBsAB2s BsAsBsABS鋪展系數S>0時，B在A表面上會自動鋪展開，S值越大，鋪展越容易S<0時，B在A表面上不鋪展，負值越大，鋪展越難S>0是鋪展的基本條件，這時sAsB

15、sAB>0對液相在固相表面的鋪展：sAss-gsBs l-gsAB=sl-s，所以ss-gsl-ss l-g >0，所以ss-gsl-s >s l-g。這時潤濕角方法已經不能再適用。鋪展是潤濕的最高標準11. 分析晶界結構模型。多晶體中各晶粒之間的交界晶界。多晶體的性能與晶內晶體結構有關，也與晶界結構有關。多晶體晶界一般為大角晶界，目前對大角晶界提出的晶界結構模型有：（1） 晶界是由非晶體粘合物構成（2） 島狀模型：小島內原子排列整齊（3） 晶界點缺陷模型：晶界有大量空位間隙原子（4） 晶界結構位錯模型（5） 重合位置點陣其中重合位置點陣晶界 （Coincident-site

16、 Lattice，CSL）模型比較成熟。相鄰兩晶粒旋轉時，到某一角度，兩晶體中的某些原子位置對稱（重合），這種點陣為重合位置點陣。此時，晶界上的某些原子為兩晶粒共有，類似于孿晶，晶界上由排列紊亂部分和無規則部分組成。為了定量表示重合位置點陣的數值，用“”號表重合點陣占晶體點陣多少重合數。=（CSL單胞體積）/（晶體點陣單胞體積）重合位置點陣表示：晶面指數、旋轉角度、重合數。 小角晶界是指相鄰兩晶粒間位向差小于15的晶界，主要分為傾斜晶界和扭轉晶界。其中傾斜晶界又分為：對稱傾斜晶界：由一系列相同符號的刃型位錯排列而成的晶界，和非對稱傾斜晶界：由兩組相互垂直的刃型位錯組成的晶界；12. 晶界原子偏

17、聚的產生原因和影響因素。（a）偏聚現象：晶界上溶質元素濃度高于晶內（10-1000倍）（b）偏聚動力：晶界處結構復雜、能量高，溶質元素在晶內產生畸變能。溶質從晶內向晶界附近偏聚，使系統能量降低。（c）正吸附與反吸附：正吸附：使晶界表面張力降低的溶質原子向晶界偏聚，如鋼中C，P。反吸附：使晶界表面張力增加的溶質原子遠離晶界，如鋼中Al。（d）偏聚與偏析：偏聚：固態擴散造成為平衡態平衡偏聚偏析：液態凝固時形成，為非平衡態（e）影響因素： 晶界能；雜質原子與基體原子尺寸差；濃度；第三種元素共同偏聚；晶界結構。（f）作用不利影響：Ca在Al2O3晶界偏聚：KIC下降;Ca在Si3N4晶界偏聚：s下降;

18、P在Fe晶界偏聚：KIC下降;O在Fe晶界偏聚：Tc上升有利影響：C在Mo晶界偏聚：塑性增加;P在2.25Cr-Mo晶界偏聚：抗拉強度增加;F在MgO晶界偏聚：熔點下降，熱壓燒結性能增加13. 討論晶界位向角與晶界能的關系。晶界的能量為單位面積自由能，包含表面張力和成分偏聚的影響。式中：mii元素化學勢，ii元素界面與內部濃度差從圖可以看出，在小角晶界范圍內，晶界能（E）隨晶界位向角（）的增加而迅速增大。大角晶界界面能與位向角基本無關，但在共格孿晶（t）和重合位置點陣（a和b）出現時，晶界能有一個明顯的下降。tbaE014. 固固界面能和界面應變能的產生原因、大小分析及對界面形狀的影響。界面能

19、：兩相表面能產生界面能。對于確定兩相界面組成的界面，總界面能的大小主要取決于界面面積。因此相界面應該為球狀。界面應變能：兩相共格界面處，由于界面原子同時受到兩相的制約，原子所處的位置要偏離其平衡位置，產生額外應變能。非共格界面沒有這樣的應變能。固態相變時，因新相和母相的比容不同，新相形成時的體積變化將受到周圍母相的約束而產生應變能。當只考慮界面應變能時，新相為盤狀時界面能量最低，圓盤(片狀)最小，針狀次之，球形界面能量最高。母相中形成新相時，新相的形狀取決于界面能和界面應變能的對比。15. 金屬表面熱滲鍍的特點與分類。特點：（1）靠熱擴散形成表面強化層，結合力很強 （2）熱滲鍍材料的選擇范圍很

20、寬分類：（1）固溶法：粉末包滲法、流化床法。粉末包滲法：把工件埋入裝有滲層金屬粉末的容器里，進行加熱擴散。為防止粉末燒結使工件表面難于清理，在粉末中要加入防粘結粉末（如Al2O3）。為加速滲入過程，在粉末中加入活化劑（助滲劑），通過化學反應使滲層金屬變成活性金屬原子。（2）液滲法：熱浸法，融溶法，鹽溶法熱滲法：將工件直接浸入某一液態金屬中，形成合金鍍層，繼續加熱使鍍層擴散形成合金層。例如：鋼熱浸鋁。（3）氣滲法：加熱工件到滲劑原子在基體中能顯著擴散的溫度，通入含有滲劑金屬鹵化物（MCl2）的氫氣，在工件表面發生如下反應：MCl2A ACl2M (A為基體金屬)MCl2H2 2HClM反應生成的

21、活性金屬原子M滲入工件表面。（4）離子轟擊滲鍍法：通過在低真空下氣體輝光放電使滲劑金屬變成等離子態。離子活性比原子高，再加上電場的作用，所以此方法滲速高，質量好。（5）復合滲：利用各種方法，將工件表面形一固相涂層，然后加熱擴散。鍍層工藝和加熱工藝多種多樣。16. 金屬表面熱滲鍍的滲鍍元素與基底元素有限固溶并有中間化合物形成的滲層組織分析。有限固溶并有中間化合物形成的滲層組織開始階段如圖中曲線所示，表面B元素濃度繼續增加，達到C1，表面形成AnBm并向內擴散，即形成曲線，表面B元素濃度繼續增加至C，表面形成相并向內擴散，達到曲線。B則溶入A中形成固溶體,此時B在A中的濃度分布如圖14（c）曲線1

22、所示。隨后B原子不斷溶入和擴散，使表面的濃度逐漸增加，滲層厚度也增加，當B在A中的濃度達到該溫度下的飽和平衡濃度時C時，則b的濃度分布如圖14（c）曲線2所示，這時，由于濃度起伏，在固溶體的外表面層中可能出現濃度為C1極小的高濃度區。當B原子由外圍滲劑進一步滲入時，就可能生成AnBm化合物新相，其濃度處于C1極小和C1極大之間。隨著滲鍍過程的繼續進行，滲層最外層濃度達到C1極大，如圖14（c）曲線3所示。同樣，在此層內又可能出現達到c的濃度起伏，并從中形成新相，滲鍍結束時的B原子濃度分布如圖14（c）曲線4所示，滲層的組織由表及里依次為 >AnBm>>A,如圖14（d）所示。

23、17. 金屬表面熱噴涂的技術特點。 1）取材廣泛 2）可用于各種基體 3）基體保持較低溫度 4）工效高，比電鍍快 5）工件大小不受限制，可進行局部噴涂，工件或整體均可 6）涂層厚度易控制 7）滿足各種性能需要：耐磨、耐蝕、高溫氧化、隔熱、高溫強度、密封、減磨（潤滑）、耐輻射、導電、絕緣等。18. 激光表面改性的特點。 由于加熱速度極快，基體溫度不受影響 加熱層深幾個m，這樣薄層熔化需要能量幾個J/cm2，三束能量很高，可以在表面產生106108K/cm的穩定梯度，表明迅速熔化，此溫度梯度又使熔化部分以1091011K/s速度冷卻，S-L界面推移速度為每秒幾米。 激光表面改性可提高表面抗蝕性和耐

24、磨性，還可用于半導體技術和催化劑技術。 激光表面改性包括：改變表面成分：合金化、熔覆；改變表面結構：表面相變硬化。 表面形成亞穩組織，產生特種性能。19. 激光表面涂覆層的組織特點。與激光熔凝相似，只是熔化對象不同。激光涂覆的組織特點為： 1）晶粒細小（快冷所致）。 2）稀釋度很低時，界面出元素不擴散。稀釋度較大時，涂層一側發生液態擴散，擴散距離較大；基體一側，固態擴散，擴散距離很小。 3）由于涂層凝固收縮受到基體阻礙，冷卻后得到的涂層內有殘余應力。另外，涂層與基體熱膨脹系數不同，產生裂紋。解決辦法：預熱基體，涂覆后熱處理。 4）氣孔：高溫液相吸收空氣中氣體，凝固冷卻后過飽和析出，凝固收縮形成

25、氣孔。這種氣孔細小，可用保護氣氛進行防止。基體與涂層界面大氣孔和搭接涂層過程產生的大氣孔， 可以通過控制涂覆參數和搭接度解決。20. 制備納米晶材料時要注意哪些問題。21. 金屬基復合材料界面的分類和結合機制。根據增強材料與基體的相互作用情況，金屬基復合材料的界面可以歸納為三種類型。 第一類界面的特征為金屬基體和增強體之間既不反應也不互相溶解，界面相對比較平整。第二類界面的特征為金屬基體和增強體之間彼此不發生界面化學反應，但浸潤性好，能發生界面相互溶解擴散，基體中的合金元素和雜質可能在界面上富集或貧化，形成犬牙交錯的溶解擴散界面。第三類界面的特征為金屬基體和增強體之間彼此發生界面化學反應，生成

26、新的化合物，形成界面層。實際復合材料中的界面可能不是單一的類型，而是以上三種類型的組合。類型一類型二類型三金屬基體和增強體既不反應也不互相溶解金屬基體和增強體不反應但互相溶解金屬基體和增強體之間發生反應生成界面反應物Cu-WCu-Al2O3Ag-Al2O3Al-B(表面涂BN)Al-不銹鋼Al-BAl-SiCCu-Cr合金-WNb-WNi-CNi-WCu-Ti合金-WTi-Al2O3Ti-BTi-SiCAl-SiO2Al-C(在一定溫度下)Mg-Al18B4O33w界面的結合力有三類：機械結合力，物理結合力和化學結合力。機械結合力就是摩擦力，它決定于增強體的比表面、粗糙度以及基體的收縮。比表面

27、和粗糙度越大，基體收縮越大、摩擦力也越大。物理結合力包括范德華力和氫鍵。化學結合力就是化學鍵，它在金屬基復合材料中有重要作用。根據上面的三種結合力，金屬基復合材料中的界面結合機制基本可分為四類，即：機械結合；共格和半共格原子結合；擴散結合；化學結合。(1)機械結合基體與增強體之間純粹靠機械結合力連接的結合形式稱為機械結合。它主要依靠增強材料粗糙表面的機械“錨固”力和基體的收縮應力來包緊增強材料產生摩擦力而結合。結合強度的大小與纖維表面的粗糙程度有很大關系，界面越粗糙，機械結合越強。事實上由于材料中總有范德華力存在，純粹的機械結合很難實現。機械結合存在于所有復合材料中。既無溶解又不互相反應的第一

28、類界面屬這種結合。(2)共格和半共格原子結合共格和半共格原子結合是指增強體與基體以共格和半共格方式直接原子結合，界面平直，無界面反應產物和析出物存在。金屬基復合材料中以這種方式結合的界面較少。(3)擴散結合擴散結合是基體與增強體之間發生潤濕，并伴隨一定程度的相互溶解(也可能基體和增強物之一溶解于另一種中)而產生的一種結合。這種結合與第二類界面對應，是靠原子范圍內電子的相互作用產生的。 (4)化學結合 它是基體與增強體之間發生化學反應，在界面上形成化合物而產生的一種結合形式，由反應產生的化學鍵合提供結合力，它在金屬基復合材料中占有重要地位，第三類界面屬這種結合形式。22. 纖維增強金屬基復合材料

29、界面殘余應力的計算。以長纖維增強金屬基復合材料為例。假設復合材料中界面結合強度足夠高，以至在界面熱錯配應力作用下不發生滑動和開裂。圖（a）為在T1溫度下復合材料處于原始狀態（熱錯配應力為零）的示意圖。當該復合材料被加熱到T2溫度時，如果纖維與基體間無相互約束，則纖維與基體將發生自由膨脹，結果如圖（b）所示。但實際上復合材料中纖維與基體之間是相互約束的，并且我們前面已經假設界面不發生滑動和開裂，所以界面約束的作用結果是纖維受基體的拉伸作用而比自由膨脹時的膨脹量有所增加；而基體受纖維的壓縮應力作用而比自由膨脹時的膨脹量有所減小，結果如圖（c）所示。纖維基體基體(a) T1溫度纖維基體基體(b) T

30、2溫度, 界面自由纖維基體基體(c) T1溫度，界面約束dmdcdfl由圖1可以很顯然得到以下計算公式： dm = (T2-T1)m l (5.7) df = (T2-T1)f l (5.8) dc = (T2-T1)c l (5.9)其中：m、f和c分別為基體、纖維和復合材料的熱膨脹系數。從上面3個公式可以得到基體、纖維和復合材料的自由膨脹應變m、f和c分別為： m = (T2-T1)m (5.10) f = (T2-T1)f (5.11) c = (T2-T1)c (5.12)對比圖5-5（b）和（c）可以得到，復合材料中界面熱錯配應力的產生是由于在界面約束條件下基體少膨脹和纖維多膨脹引發

31、的彈性應變對應的應力，其值應該為： i = (c - f ) Ef = (m -c )Em (5.13)其中：i為界面熱錯配應力，Ef和Em分別為纖維和基體的彈性模量。將公式（5.10），（5.11）和（5.12）帶入（5.13），則得到復合材料熱膨脹系數c的計算公式： c =（m Em +f Ef ）/（Em + Ef ） （5.14）而將公式（5.14）帶入公式（5.13），便可得到金屬基復合材料中的界面熱錯配應力為： i = (T2-T1)（m -f ）Em Ef /（Em + Ef ） （5.15） 從公式（5.15）可以看出，金屬基復合材料中的界面熱錯配應力隨基體與增強體熱膨脹系數差

32、和溫差的增加而提高。公式（5.15）對于金屬基復合材料體系設計和實際應用具有重要的理論意義與實際價值23. 金屬基復合材料纖維臨界長徑比的計算。對于一個給定的短纖維增強的金屬基復合材料體系，短纖維若能在復合材料斷裂時發生破斷，其長徑比需要大于某一個臨界值，一般用表示。假設在短纖維增強金屬復合材料中有一根長度為l，直徑為d的圓柱狀短纖維，如圖所示。在平行于纖維軸向的外載荷P的作用下，該短纖維通過界面載荷傳遞最有可能斷裂的部位是其軸向的中間部位。假設該復合材料纖維與基體界面結合強度足夠高，那么單位界面面積能夠傳遞給纖維的最大載荷就取決于基體的剪切屈服強度。如果用s表示基體的剪切屈服強度，則兩端能傳

33、遞給纖維中部的最大載荷（Pmax）應該是從纖維中部到一端的側表面積與s的乘積，因此有： Pmax = (1/2 )lds (5.26)這時纖維承受的最大應力（max）為： max = Pmax /Sf = (1/2) lds/(d/2)2= 2ls /d （5.27）其中Sf為纖維的橫截面積。只有當最大應力（max）達到纖維的斷裂強度（f）時，纖維才有可能發生斷裂。因此纖維發生斷裂的臨界狀態是max = f ，這時纖維的長度達到臨界長度（lc），因此有： f = 2 lcs /d （5.28）所以纖維臨界長徑比為： = lc /d = f /2 s （5.29）從短纖維增強金屬復合材料增強相的臨界長徑比的計算公式可以看出，纖維的臨界長徑比與纖維的斷裂強度成正比，與基體的屈服強度成反比。對于給定的基體合金和纖維材料，可以通過公式（29）計算該體系的纖維臨界長徑比ldPP斷裂部位纖維基體基本概念（1） 剛性球模型：Clearly the repulsive interaction is very short-r