1、概率論與數理統計期末復習資料一 填空1設A，B為兩個隨機事件，若A發生必然導致B發生，且P (A)=0.6，則P (AB) =_2設隨機事件A與B相互獨立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，則P () = _3己知10件產品中有2件次品，從該產品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于_4已知某地區的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8，若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于_5設連續型隨機變量X的概率密度為則當時，X的分布函數F(x)= _6設隨機變量XN(1，32)，則P-2 X 4=_(附：=0.

2、8413)7設二維隨機變量(X，Y)的分布律為YX12300.200.100.1510.300.150.10則PX<1,Y=_8設隨機變量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，隨機變量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，則X，Y的相關系數= _9設隨機變量X服從二項分布，則E (X2)= _10中心極限定理證明了在很一般條件下，無論隨機變量Xi服從什么分布，當n時，的極限分布是_11設總體XN(1，4)，x1，x2，x10為來自該總體的樣本，則= _.·12設總體XN (0，1)，x1，x2，x5為來自該總體的樣本，則服從自由度為_

3、的分布 15對假設檢驗問題H0：=0，H1：0，若給定顯著水平0.05，則該檢驗犯第一類錯誤的概率為_16設A，B為兩個隨機事件，且A與B相互獨立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（A）=_.17盒中有4個棋子，其中2個白子，2個黑子，今有1人隨機地從盒中取出2個棋子，則這2個棋子顏色相同的概率為_.18設隨機變量X的概率密度 則常數A=_.X-101P2C0.4C19設離散型隨機變量X的分布律為 則常數C=_.22設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為則P0X1,0Y1=_.23設二維隨機變量（X，Y）的分布律為 YX12312則PY=2=_.24設隨機變量X B，則D（X）=_.25

4、設隨機變量X的概率密度為則E（X）=_.27中心極限定理證明了在很一般條件下，無論隨機變量Xi服從什么分布，當n時，的極限分布是_28設總體X的概率密度為x1 , x2 , , xn為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，則E（）=_.29設x1 , x2 , , x25來自總體X的一個樣本，X N（），則的置信度為0.90的置信區間長度為_.（附：u0.05=1.645）30設總體X服從參數為（>0）的泊松分布，x1 , x2 , , xn為X的一個樣本，其樣本均值，則的矩估計值=_.31. 100件產品中有10件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一個產品，則第二次取到次品的概率為_32

5、. 設A，B為隨機事件，且，則=_34. 設連續型隨機變量X的分布 函數為= x>0 ， 則=_ 0 x035. 設隨機變量，且，則=_36. 設隨機變量X的分布律為 X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2記，則=_38. 設二維隨機變量服從區域G：，上的均勻分布，則=_39. 設二維隨機變量的概率密度為= x>0，y>0 ， 則0 其他的分布函數為_40. 設隨機變量X，Y相互獨立，且有如下分布，X123P Y-11P 則=_41. 設隨機變量X的數學期望與方差都存在，且有，試由切比雪夫不等式估計_42. 設隨機變量，且X，Y相互獨立，則_43. 由來自正

6、態總體、容量為15的簡單隨機樣本，得樣本均值為2.88，則的置信度0.95的置信區間是_44. 設，分別是假設檢驗中犯第一、二類錯誤的概率，分別為原假設和備擇假設，則=_45. 已知一元線性回歸方程為，且，則=_二 選擇1設A，B為兩個互不相容事件，則下列各式錯誤的是（）AP（AB）=0BP（AB）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B）DP（B-A）=P（B）2設事件A，B相互獨立，且P（A）=，P（B）>0，則P（A|B）=（）ABCD3設隨機變量X在-1，2上服從均勻分布，則隨機變量X的概率密度f （x）為（）ABCD 4設隨機變量X B，則PX1=（）ABCD5設二維隨

7、機變量（X，Y）的分布律為 YX12312則PXY=2=（）ABCD6設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為 則當0y1時，（X，Y）關于Y的邊緣概率密度為fY （ y ）= （）AB2xCD2y7設二維隨機變量（X，Y）的分布律為YX01010 則E（XY）=（）AB0CD9設x1, x2, , x100為來自總體X N（0，42）的一個樣本，以表示樣本均值，則（）AN（0，16）BN（0，0.16）CN（0，0.04）DN（0，1.6）10要檢驗變量y和x之間的線性關系是否顯著，即考察由一組觀測數據（xi，yi），i=1，2，n，得到的回歸方程是否有實際意義，需要檢驗假設（）ABCD11設A

8、與B是任意兩個互不相容事件，則下列結論中正確的是（ ）AP(A)=1-P(B)BP(A-B)=P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(A-B)=P(A)12設A，B為兩個隨機事件，且，則P(A|B)=（ ）A1BP(A)CP(B)DP(AB)13下列函數中可作為隨機變量分布函數的是（ ）A1BCDX-1012P0.10.20.40.315設二維隨機變量(X，Y)的分布律為YX01010.1a0.1b且X與Y相互獨立，則下列結論正確的是（ ）Aa=0.2，b=0.6Ba=-0.1，b=0.9Ca=0.4，b=0.4Da=0.6，b=0.216設二維隨機變量(X，Y)的概率密度為f (x，y)

9、= 則P0<X<1，0<Y<1=（ ）ABCD17設隨機變量X服從參數為的指數分布，則E (X)=（ ）ABC2D418設隨機變量X與Y相互獨立，且XN (0，9)，YN (0，1)，令Z=X-2Y，則D (Z)=（ ）A5B7C11D1319設(X，Y)為二維隨機變量，且D (X)>0，D (Y)>0，則下列等式成立的是（ ）ABCD20設總體X服從正態分布N()，其中未知x1，x2，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標準差，欲檢驗假設H0：=0，H1：0，則檢驗統計量為（ ）ABC D21.設A、B為隨機事件，且，則=（ ）A B. C. D.

10、 22. 對于任意兩事件A，B，=（ ）A B. C. D. 23. 設隨機變量X的分布律為，則a=（ ） A1B. C. 2D. 324. 設隨機變量，0.8413，則=（ ） A0.1385B. 0.2413C. 0.2934D. 0.341325. 設二維隨機變量的聯合分布律為 XY012則=（ ） AB. C. D. 26. 設二位隨機變量的概率密度為 0x1，0y1 ， 0 其他 則=（ ）AB. C. D. 27設隨機變量，令，則有（ ） AB. C. D. 28. 設總體，來自X的一個樣本，分別是樣本均值與樣本方差，則有（ ） A B. C. D. 29設，來自任意總體X的一個容

11、量為2的樣本，則在下列的無偏估計量中，最有效的估計量是（ ） A B. C. D. 30. 對非正態總體X，當樣本容量時，對總體均值進行假設檢驗就可采用（ ） Au檢驗 B. t檢驗 C. 檢驗 D. F檢驗三、綜合應用1、設變量y與x的觀測數據在某條直線的附近已知試用最小二乘法建立y對x的線性回歸方程2設一批產品中有85的合格品，且在合格品中一等品的占有率為65 求：(1)從該批產品中任取1件，其為一等品的概率；(2)在取出的1件產品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率 3某氣象站天氣預報的準確率為0.9，且各次預報之間相互獨立.試求：（1）6次預報全部準確的概率p1； （2）6次預報中至少有1次準確的概率p2.X01Pp1p24設離散型隨機