橢圓常見題型與典型方法歸納_第1頁
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文檔簡介

1、橢圓常見題型與典型方法歸納考點一 橢圓的定義橢圓的第一定義：我們把平面內與兩個定點的距離的和等于常數的點的軌跡叫做橢圓.這兩定點叫做橢圓的焦點，兩定點間的距離叫做橢圓的焦距.橢圓的第二定義：我們把平面內與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e=(0eb0) 上的一點，是它的兩焦點，若，求(1) 橢圓的方程(2) 的面積 3根據下列條件求橢圓的標準方程 (1) 和橢圓共準線，且離心率為(2) 已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點考點七 橢圓定義與性質的應用一 定義的運用二 橢圓的幾何性質應用1、基礎知識 例 對橢圓，求（1

2、）畫出草圖（2）焦點，焦距（3）頂點，長軸的長，短軸的長，（4）離心率，（5）左右準線方程，（6）P是橢圓上動點，則P到左焦點的距離最值.練習 求橢圓的標準方程（1）長軸是短軸的2倍，經過點（4，0）（2）一個焦點為（2，0），經過點（-3，0）（3）一個焦點為(2,0)，一條準線方程為（4）長軸在x軸上，一條準線方程是，離心率為 2離心率 方法：求橢圓離心率e時，只要求出的一個齊次方程，再結合就可求得e(0e1)例 若橢圓+=1的離心率是，則m等于_ 2 若A、B是橢圓上的兩個頂點，F是右焦點，若，求橢圓的離心率。練習1 設已知橢圓=1(ab0)的右焦點為F, 右準線為. 若過F且垂直于x軸的弦長等于點F到的距離, 求此橢圓的離心率.2已知長方形ABCD，AB4，BC3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率 3(全國卷)設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若為等腰直角三角形

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