1、具有意義相反的量教學目標：1體會數(shù)學中引入正負數(shù)來表示"具有意義相反的量"的必要性和合理性，能運用正數(shù)和負數(shù)表示生活中具有相反意義的量；2理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。教學過程一 激情引趣，導(dǎo)入新課猜猜看：1 2007年1月27日，中央電視臺新聞聯(lián)播后關(guān)于城市天氣預(yù)報，播音員說："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上顯示的是什么？2世界上最高峰-珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，吐魯番盆地低于海平面155米，你猜中國地圖冊上這兩個地方標出的數(shù)字分別是什么？3 我這兒有一張存折，你猜銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？（投影存折）二 合作交流,

2、探究新知1 討論上面提出的問題2意義相反的量（1） 上面四個問題中， "零上與零下"、"高出于低于"、"存款與取款"都是意義相反的量，在生活中你還見過意義相反的量嗎？（2）溫馨提示：意義相反的量，有兩點值得注意，一是有兩個量，所謂量，就得帶上單位二是意義相反。如：向東走10米，和運進20噸就不是意義相反的量。考考你：在下列橫線上填上適當?shù)奈淖郑蛊淝昂髽?gòu)成意義相反的量。（1）收入1000元，_200元，（2） 上升20米，_25米；3 正數(shù)和負數(shù)（1）怎樣用數(shù)來表示意義相反的量？一對意義相反的量，一個用正數(shù)表示，另一個用負數(shù)表示。溫馨

3、提示：小學學過的除0外的自然數(shù)和分數(shù)都是正數(shù)數(shù)。 負數(shù)就是正數(shù)前面加上"-"，有時候為了強調(diào)正數(shù)，也在正數(shù)前面加上"+"，如銀行表示存款。但一般是省略了的。（3）"零"是負數(shù)嗎？"零"有什么作用？4 正數(shù)和負數(shù)，零和負數(shù)大小的比較想一想：1 某地2月18日凌晨一點的溫度是0°C凌晨4點的溫度是-2°C，哪個時刻溫度低？2珠穆朗瑪峰海平面高度為8844.43米，吐魯番盆地海平面高度為-155米，海平面高度為0米，哪個地方低？你能否從這兩個例子受到啟發(fā)，比較正數(shù)和零，負數(shù)和零，正數(shù)和負數(shù)的大小。 正

4、數(shù)_0, 負數(shù)_0 正數(shù)_負數(shù)5 有理數(shù)的概念（1）小學你學過哪些數(shù)？現(xiàn)在你又學到了什么數(shù)？（2）對我們已經(jīng)學過的數(shù)怎樣分類？按"整分性"分正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為_,正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為_,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為_按正負性分正有理數(shù)包括_和_,負有理數(shù)包括_和_.請?zhí)顚懴卤恚?溫馨提示：（1）正數(shù)和零稱為_,(2)負數(shù)和零稱為_,(3) 如果把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，這時分數(shù)就包含了整數(shù)，如果沒有特別的說明，分數(shù)是指分母不等于1的分數(shù)。（4）所有的整數(shù)集合在一起，組成了整數(shù)集，所有的有理數(shù)集合在一起就組成了有理數(shù)集。三 應(yīng)用遷移，拓展提高。1相反意義的量例1 判斷下列各題是否是

5、相反意義的量,(1) 上升和下降（2） 運進貨物100噸和下降100米，（3）向東走10米與向西走1米2表示相反意義的量例2 (1) 收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作_.(2) 水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_.3有理數(shù)的概念例3 下列說法正確的是（ ）A 正數(shù)、零、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 B 分數(shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。C 正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中整數(shù)有_,負分數(shù)有_.4實踐應(yīng)用例5 北京與巴黎兩地時差是-7（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時間數(shù)），如果現(xiàn)在北

6、京時間是7：00，那么巴黎的時間是_四 課堂練習，鞏固提高P 6 練習題1，2五 知識小結(jié)，鞏固升華1 什么樣的量才是意義相反的量？2 意義相反的量怎樣表示？3 什么叫有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？作業(yè)：P 6-7 數(shù)軸學習目標1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素；2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；3、初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)相互聯(lián)系的觀點。重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。學習過程一、復(fù)習回顧什么是正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)？二、自主探究1、你知道溫度計嗎？溫度計的形狀是什么？它上面的

7、刻度和數(shù)字有什么樣的特點？2、數(shù)軸的概念定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。這里包含兩個內(nèi)容：（1）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。 原點用“O”表示，正方向向右，單位長度一般為1。（2）這三個要素都是規(guī)定的。3、數(shù)軸的畫法（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭（3）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出，3，2，1，1，2， 3各點。具體如下圖。（4）標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。 4、數(shù)軸定義的理解（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，如圖1所示（2）所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點表示例如

8、：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2)A點表示-4； B點表示-1.5；O點表示0； C點表示3.5；D點表示65用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都 小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。 （3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ” 的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。拓展：（1）因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用，表示是正數(shù)；反之，知道是正數(shù)也可以表示為。（2）同理

9、，表示是負數(shù)；反之是負數(shù)也可以表示為。三、隨堂練習1、 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：2、指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)四、小結(jié)1、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法2、本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究五、當堂訓練1、在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點 (2)A，H，D，E，O

10、各點分別表示什么數(shù)？2、在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？3、判斷下列數(shù)軸畫法的正誤，并說明理由。01-1-22（1） 012-1-2 （2）01-2-12（3）12-1-23（4）01-1-22（5）有理數(shù)大小的比較教學目標：會比較兩個有理數(shù)的大小重點難點：重點：有理數(shù)大小比較的方法；難點：比較兩個負數(shù)的大小教學過程一 激情引趣，導(dǎo)入新課1 什么叫一個數(shù)數(shù)的絕對值？（在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離開原點的_ ）2 (1)比較大小：5_3, 0.01_0, -1_0 , (2)怎樣比較下列每對對數(shù)的大小？ 3與-4，與下面就讓我們通過具體的問題來感受正數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)的大小比較。

11、二 合作交流，探究新知8844.43米1 觀察與思考（1）（1）如圖，珠穆朗瑪峰海拔高度是8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，哪個地方高？因此8844.43與-155那個大？珠穆朗瑪峰（2）今天的氣溫是30度，我冰箱里的氣溫調(diào)節(jié)為-1度，室外溫度和我冰箱里的溫度誰高？你是怎么知道的呢？因此30與-1哪個大？-155米（3）某一天，老師對小亮和小明兩位同學進行量化評估，老師給小亮記-3分，給小明記1分，這天哪位同學表現(xiàn)好一些？因此-3與1哪個大？吐魯番盆地從上面幾個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？把結(jié)論填入下表正數(shù)_負數(shù)做一做：比較大小：-1000_0.001, _-10,- _ ,0_-1

12、,5_0觀察與思考（2）（1）設(shè)海平面高度為0米，潛水員甲潛入海平面下方10米，記作-10米，潛水員乙潛入海平面下方20米，記作-2米，哪位潛水員的位置低？由此看出：-10與-20哪個大？（2）今年1月1日，北京最低氣溫零下10°C，記作-10°C，浙江最低氣溫零下3，記作-3，哪個地方更冷？由此看出-10與-3哪個大？請你結(jié)合下面的數(shù)軸思考，你會發(fā)現(xiàn)什么？把結(jié)論填入下表。兩個負數(shù)_在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點，右邊的點表示的數(shù)，總比比左邊的點表示的數(shù)_-做一做：1 比較下列兩個數(shù)的大小：-100_-3,-4_-4.5, -1.5_-1.4,2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的

13、點，并且把這些數(shù)用“<”連接起來。0，3，-4，-1.5 三 應(yīng)用遷移，拓展提高1 比較兩個負分數(shù)的大小例1 比較-和-的大小2 求滿足條件的數(shù)例2 若a是正數(shù)，且，符合條件的a有（ ）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2例3(1) 整數(shù)x滿足<3,則x=_, (2)負整數(shù)x滿足,則x=_3 分類討論例4 有人說2個多于1個，因此2a>a,你認為對嗎？為什么？四 課堂練習 ，鞏固提高1 冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-12°C,-2°C,-5°C,把它們按從小到大的順序排列為_2 在-100，-101，-100.01，-99，-

14、99.9中最小的是_,最大的是_.3 把按由小到大的順序排列。4有一位同學在做作業(yè)時，比較兩個數(shù)的大小，不慎把右邊的一個有理數(shù)小數(shù)點后面的一位數(shù)字弄上了墨水，：，請寫出“”這個數(shù)字的取值范圍。五 反思小結(jié)，鞏固升華。有理數(shù)大小的比較有哪些方法？六 作業(yè)P 17-18A組和B組。有理數(shù)的加法學習目標1掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；2在有理數(shù)加法法則的學習過程中，注意培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。重點：有理數(shù)加法法則。難點：異號兩數(shù)相加的法則。學習過程一、復(fù)習回顧1、規(guī)定向東為正，則行走+20米表示 ，行走-20米表示 。 2、在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1

15、各數(shù)的點 (2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？ 3、3的相反數(shù)是 ，相反數(shù)是本身的數(shù)是 。4、絕對值的性質(zhì)：（1） 的絕對值等于它本身；（2） 的絕對值等于它的相反數(shù)；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值 5、比較大小：（1）- -3.14 （2）00001 1000二、自主探究1、情境分析 前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法。兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？我們知道，求

16、兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為小明最后的位置與行走方向有關(guān)。那有幾種可能呢？下面我們一一來看一下。2、探究現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米。寫成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上可表示為：2030 -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若兩次都是向西走，則小明現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處。寫成算式：（-20）+（-30）=-50。現(xiàn)在我們來看看這兩個算式，有什么特點呢？（從式子中數(shù)字，運算的特點來看）a.都是同符號的數(shù)字 b.直接相加，再把對應(yīng)

17、的符號加上去，得到結(jié)果。30（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上可以看到：20 -20 -10 0 10 20 30 40 50則小明位于原來位置的西方10米處。寫成算式：（+20）+（-30）=-10。（4）若第一次向西走20米，第二次向動走30米，則小明位于原來位置的（ ）方（ ）米處。寫成算式：（-20）+（+30）=（ ）。后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同（通常可稱異號）。讓我們再試幾次：（+4）+（-3）=（ ），（+3）+（-10）=（ ），（-5）+（+7）=（ ），（-6）+2=（ ）。現(xiàn)在我們來看看這組算式，有什么特點呢？ （式子中的數(shù)字，運算特點去探究）a.

18、符號不相同 b.將負數(shù)看成是減去這個數(shù)，符號就跟隨絕對值大的一個。（5）再看兩種特殊情形： 第一次向西走了30米，第二次向東走了30米， 寫成算式：（-30）+（+30）=（ ）。第一次向西走了30米，第二次沒走， 寫成算式：（-30）+0=（ ）。 這兩個式子有什么特點呢？ 3、概括現(xiàn)在我們來回答“情境”中的問題：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？運算規(guī)則是怎么樣的呢？有理數(shù)加法法則：（1）、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值 減去較小的絕對值；（3）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）、 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

19、4、例題例1 計算 (-3)+(-9) 解： (-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算) =-(3+9)          (和取負號，把絕對值相加) =-12 三、隨堂練習計算下列算式：（1）（-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6）（4）4+（-4） （5）9+（-2） （6）（-5）+（+8） （7）（-9）+0 （8）0+（-3） （9）（-3）+（-4）四、小結(jié)進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根

20、據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值（1）同號兩數(shù)相加理解為同伙人，絕對值相加理解為壯力量。（2）異號兩數(shù)相加理解為敵人在打仗，因為有損傷所以絕對植相減。符號由力量強的一方?jīng)Q定。五、當堂訓練1、計算：(1)(+5)+(+8)；     (2)(-5)+(-8)；       (3)(+4)+(-7)；    (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)；  &#

21、160;   (6)(+9)+(-2)；       (7)(-9)+(+2)；     (8)(-9)+0； (9)0+(+2)；        (10)0+02、今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：（1）兩次一共上升了多少厘米？（2）計算當a、b為下列各數(shù)時的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b

22、= -5 a= 4-2, b= -1 a = -3 , b=0有理數(shù)的減法學習目標1掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；2培養(yǎng)觀察、分析、歸納及運算能力重點：有理數(shù)減法法則難點：有理數(shù)減法法則學習過程一、復(fù)習回顧1、計算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+02、化簡下列各式符號：(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)3、填空：(1)_+6=20； (2)20+_=17； (3)_+(-2)=-20； (4)(-20)+_=-6在第3題中，已知一

23、個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學里就是減法運算如_+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的?這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運算二、自主探究有理數(shù)減法法則問題1 (1)(+10)-(+3)=_； (2)(+10)+(-3)=_通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算嗎？如果是，是怎樣轉(zhuǎn)化的？這是否具有一般性?問題2 (1)(+10)-(-3)=_； (2)(+10)+(+3)=_對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少?(2

24、)的結(jié)果是多少?于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)歸納有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。強調(diào)運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)三、運用舉例 變式練習例1計算下列各式：(1)(18)(4)；(2)(18)4；(3)(18)(4)；(4)418剖析：每個小題均是兩個數(shù)的差，直接利用有理數(shù)的減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算結(jié)果解：(1)(18)(4)(18)(4)14(2)(18)4(18)(4)22(3)(18)(4)(18)(4)22(4)4184(18)14例2已知a3，b5，c8，求下列各式的值(1)abc；(2)abc；(3

25、)abc剖析：求含字母的代數(shù)式的值時，先代入再計算解：當a3，b5，c8時，(1)abc(3)5(8)(3)5(8)10(2)abc(3)5(8)(3)(5)(8)16(3)abc(3)5(8)(3)(5)(8)0說明：已知字母表示的數(shù)，求代數(shù)式的值時，解題格式應(yīng)為：先寫出字母所表示的數(shù)，然后代入式子中再用有理數(shù)的加減法則運算例3計算：(1)() ()； (2)7028(19)(24)(12)；剖析：第(1)小題是求3個分數(shù)的差，應(yīng)先用減法法則，再化成同分母的分數(shù)進行加法運算第(2)小題中的前兩個數(shù)7028，實質(zhì)是70(28)，然后把算式中的減法轉(zhuǎn)化為加法 解：(1) 或(2)原式(70)(2

26、8)(19)(24)(12) (70)(28)(24)(19)(12) (122)31 91說明：對于有理數(shù)的減法運算，只要運用減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后利用加法法則計算結(jié)果四、隨堂練習1、計算：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-52、計算：(1)15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；(4)1.9-(-0.6)； (5)()- ； (6)- 3、 計算：(1)(-3)-6-(-2)； (2)15-(6-9)4、15比5高多少?15比-5高多少?四、小結(jié)1、由于把減

27、數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決；2、不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。五、作業(yè)1、計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8；(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-02、計算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-2493、計算：(1)1.6-(-

28、2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)有理數(shù)的乘法（1）學習目標 1掌握有理數(shù)乘法法則，初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性。 2能夠運用法則進行簡單的有理數(shù)的乘法運算。 3通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、歸納、猜測、驗證能力。重點：能按有理數(shù)乘法法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算。難點：有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)。學習過程一、創(chuàng)設(shè)情境前面學習了有理數(shù)的加減法，同學們先看下面的問題：5+5+5等于多少？改寫成乘法算式是：5×3

29、=6 （-5）+（-5）+（-5）=？寫成乘法算式是什么？ 思考：5×3是小學學過的乘法，那么（-5）×3如何計算呢？這就是我們今天將要學習的“有理數(shù)的乘法”。二、自主探究1看下面的例子5×3表示3個5相加，結(jié)果是15（-5）×3表示3個（-5）相加，結(jié)果是-15， 即（-5）×3=-（5×3）=-15那么3×（-5）以及（-5）×（-3）又應(yīng)該怎樣計算呢？回憶下我們學過的乘法運算規(guī)律有哪些？點撥：乘法運算率有乘法交換律和乘法分配率。解答如下：因為3×（-5）+3×5=3×（-5）+5

30、=3×0=0這表明3×（-5）與3×5互為相反數(shù)從而有3×（-5）=（3×5）=15類似的，我們有（-5）×（-3）+（-5）×3=（-5）×（-3）+3= （-5）×0=0這表明（-5）×（-3）與（-5）×3互為相反數(shù)從而有（-5）×（-3）=-（-5）×3=-（5×3）=5×3=15由此:我們得到了有理數(shù)乘法法則：、異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并且把絕對值相乘；、同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.注意：在進行有理數(shù)乘法運

31、算時，要注意兩個方面： 一是確定積的符號； 二是積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積。三、隨堂練習1兩數(shù)相乘的積為正，這兩個數(shù) （同號、異號） 兩數(shù)相乘的積為負，這兩個數(shù) （同號、異號）2判斷下列方程的未知數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？ 3計算（1）（3）×9 （2）（4）×（5）四、小結(jié)有理數(shù)乘法的解題步驟：（1）確定積的符號；（2）計算積的絕對值。五、當堂訓練1、計算：（1）（2）×（6） （2）2×（3.5）（3） （4）2、填表：因數(shù)因數(shù)積的符號積的絕對值積27-10.3102.58有理數(shù)的乘法（2）學習目標1、通過自己動手實際操作，證明有理數(shù)運算中乘法的交換律、

32、結(jié)合律以及分配律依然成立；2、培養(yǎng)積極參與對數(shù)學問題的討論的能力，敢于發(fā)表自己的觀點，并用實例來給予證明，對數(shù)學有好奇心與求知欲。重點：理解有理數(shù)乘法依然滿足交換律、結(jié)合律與分配律，并會利用它們進行簡化運算。難點：運用乘法的交換律、結(jié)合律、分配律進行簡化運算的原則。學習過程一、復(fù)習回顧1、有理數(shù)乘法法則： 2、計算（1）（78）×5= （2）（8）×(2.5)= 3、小學學過的乘法運算率包括_、_和_。二、自主探究小學時我們已學過乘法的交換律、結(jié)合律、分配律等一些運算律，這些運算在有理數(shù)的范圍內(nèi)仍然適合嗎？這節(jié)課就來學習乘法的運算律。1、做一做：計算下列各題，并比較她們的結(jié)

33、果。（1） (-7) ×8與8×（-7） （2）與表明： 2、（-4）×（-6） ×5與（-4）×（-6）×5結(jié)果相等嗎？表明： 3、5×(-7)+與5×（-7）+5×結(jié)果相等嗎？表明： 歸納：由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合 律以及分配律均成立。請用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律： 乘法的交換律： 乘法的結(jié)合律： 乘法的分配律：4、應(yīng)用舉例計算：（1） （2） 思考：這兩道題如何計算能相對簡便一些？解：（1）原式= （2）原式=交換律、結(jié)合律、分配律進行簡便運算的原

34、則？能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。三、隨堂練習1、 2、 3、 4、3.1416×7.59443.1416×(5.5944)5、4×（7）×（125） 6、四、小結(jié)在有理數(shù)運算中乘法滿足交換律結(jié)合律、以及分配律，使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。五、當堂訓練1、用簡便的方法計算： 2、觀察下列各式： 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_ _（用字母表示）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：有理數(shù)的除法學習目標1、 理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算2、會求有理數(shù)的倒數(shù)3、培養(yǎng)類比、拓展、觀察、歸納、表達、轉(zhuǎn)化等能力重點：有理

35、數(shù)除法運算法則的理解和運用難點：除法和乘法的相通性及轉(zhuǎn)化方法及兩個法則的靈活運用教學過程一、回顧引入回顧倒數(shù)的概念：4×（）1；×（）1；0.5×（）1；4×（）1；×（）1思考1：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？由此可得倒數(shù)概念是： 思考2：0有倒數(shù)嗎？為什么？思考3：負數(shù)有倒數(shù)嗎？有的話，那么4、的倒數(shù)分別是多少？思考4：根據(jù)以上題目，你會求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)嗎？【做一做】求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）；（2）3；（3）0.2； （4）5； （5）5；（6）12、回顧正數(shù)范圍內(nèi)乘除法逆運算關(guān)系：如12÷3= 可化為×3

36、=12 從而求 類比得出，（-12）÷（-3）= 可化為×（-3）=（-12） 求你能算出來嗎？二、自主探究有理數(shù)除法法則1、總結(jié)有理數(shù)除法和小學除法的聯(lián)系：在確定符號后，實際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化為小學除法。2、小學除法技巧：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。3、有理數(shù)的除法計算：8÷（4）=？ 計算：8×（）？ 很容易就能算出：8÷（4）=-2 8×（）-2 8÷（4）8×（）再嘗試：16÷（2）？16×（）？根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算有理數(shù)的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？歸納：

37、有理數(shù)除法是可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的，有理數(shù)除法法則是： 除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。用字母表示為：三、隨堂練習1、計算（1） （36）÷9 （2）（）÷（）2、說一說相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的區(qū)別。試求的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。四、小結(jié)1、與前面所學的有理數(shù)加法、減法、乘法一樣，進行有理數(shù)除法運算，也應(yīng)該 特別注意符號。2、有理數(shù)除法運算步驟： （1）把除法化成乘法，乘以除數(shù)的倒數(shù)； （2）除法運算化成乘法運算之后，先確定符號。五、當堂訓練1、6的倒數(shù)是_， 6 的倒數(shù)的倒數(shù)是_； 6 的相反數(shù)是_，6 的相反數(shù)的相反數(shù)是_； 6的絕對值是 2、計算：（1）（18）

38、7;6； （2）（63）÷（7）；（3）（36）÷6； （4）1÷（9）；（5）0÷（8）； （6）16÷（3）3、計算：（1）（）÷（）； （2）（6.5）÷0.13；（3）（）÷（）； （4）÷（1）（5） （6） （7） （8） （9） （10） 有理數(shù)的乘方學習目標：1.通過操作實驗、思考歸納，得出有理數(shù)的乘方法則。2.理解和掌握有理數(shù)的乘方法則并能運用法則進行乘方的運算。重點：有理數(shù)乘方的意義和符號法則難點：有理數(shù)乘方的符號法則學習過程一、情境引入游戲：準備一張紙（稍微大點的紙），我們把紙對折：

39、對折一次，裁開我們可以得到幾張紙？ 對折兩次裁開，可以得到幾張紙？ 對折3次裁開，可以得到幾張紙？ 對折4次呢？ 你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？能不能列出一個式子來表示？ 對折10次，100次呢？一張紙是否可以反復(fù)的對折下去呢？同學們下課后可以試試看或查找一些這方面的資料。回憶：100個2相加 2+2+2我們可以簡寫為100×2100個2相乘 2×2×2×2會不會有什么簡便的式子？100個2二、自主探究（一）乘方的意義邊長為2的正方形的面積是=，讀作2的平方或2的2次方；棱長為2的立方體的體積是，讀作2的立方或2的三次方；4個2相乘呢？我們就可以記作，讀作2的4次方；

40、10個2相乘呢？可以記作 ，讀作 ；n個2相乘呢？ 可以記作 ，讀作 ；5個a相乘呢？ 可以記作 ，讀作 ；n個a相乘呢？ 可以記作 ，讀作 ；思考：在乘法運算中，當因數(shù)滿足什么條件時我們才能把幾個因數(shù)相乘寫成這種形式？乘方的概念：一般地，我們將n個相同的因數(shù)a相乘，記作，讀作a的n次方.即：n個a 也可以讀作a的n次冪，a是底數(shù)，n是指數(shù)。指數(shù)底數(shù)冪一般的，看成運算讀作a的n次方，看成運算的結(jié)果讀作a的n次冪。注：1、求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.2、乘方和我們以前學過的加減乘除一樣是一種運算，加的結(jié)果是和，減的結(jié)果是差，乘的結(jié)果是積，除的結(jié)果是商，乘方的結(jié)果是冪。【做一做】把下列各式寫成乘方運算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?（1）5×5×5×5×5= （2）(-1.