1、課題：三角形的內(nèi)角和180度【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁的例6及練習(xí)十六第1、2、3題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過測(cè)量、撕拼、折疊、推理等方法，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)現(xiàn)和 驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的 空間觀念，并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和 180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總 結(jié)出規(guī)律。【教具學(xué)具準(zhǔn)備】課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。【教學(xué)過程】一、激趣引入：1、認(rèn)識(shí)內(nèi)角師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。

2、生2:三角形有三個(gè)角，師三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃 爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi) 角。2、引入：師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。師：有誰畫出來啦？為什么不能畫？師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定 有什么奧秘？想不想知道？看來三角形的角之間一定藏有很多奧秘在里面 那今天這節(jié)課我們就一起來探究“三角形的內(nèi)角和”究竟有什么？二、學(xué)習(xí)新知1、師：熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。(90°、60°、30° )師：

3、它們的和怎樣？你是怎樣知道的？ (90 +60 +30 =180 )師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？ ( 90 +450 +45° =180 )師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180 o生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生 1: 180 。生2:不一定。師：那我們就一起來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是不是像同學(xué)們所想的180度,想一想，用什么方法驗(yàn)證。2、學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證3.匯報(bào)交流(1)測(cè)量的方法。課件演示測(cè)量的

4、方法先準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)和一個(gè)量角器，然后用量角器測(cè)量出每個(gè)三角形的內(nèi)角，計(jì)算出每個(gè)三角形的內(nèi)角和，得出每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180 度。（ 2）剪拼的方法：課件演示剪拼的方法。（ 3）折拼的方法這種方法跟剛才剪拼法有一點(diǎn)兒相似只不過采用了另一種做法， 請(qǐng)看三角形三個(gè)角通過折了幾下形成一個(gè)平角，也就是180 度。4、師：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿悾J角三角形、鈍角三角形、直角三角形，而我們已經(jīng)通過各種方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180 度，所以可以得出任意的三角形的內(nèi)角和都是180度。5、小結(jié)：這些方法都有異曲同工之妙，那就是都用了轉(zhuǎn)化的策略，都是轉(zhuǎn)化

5、成我們學(xué)過的平角解決的問題。這些方法都不錯(cuò)，但是在操作的過程中，難免有誤差，不太有說服力。6、師：我們還有第四種驗(yàn)證方法：推理法。先準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形，我們知道長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90。X4=360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相同的直角三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為： 360° +2=180°。再準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形， 將任意三角形沿高分成兩個(gè)直角三角形，由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：180° X 2=360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三

6、角形的內(nèi)角， 因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為： 360°180°= 180°。推理法避免了在在測(cè)量、剪拼、折拼的過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。通過以上驗(yàn)證方法，我們現(xiàn)在可以肯定地說三角形的內(nèi)角和是1800。7、讀課本第67頁8、釋課前問題師：現(xiàn)在你們回想一下為什么我們畫不出一個(gè)含有兩個(gè)直角的三角形？現(xiàn)在你知道原因嗎？(因?yàn)閮蓚€(gè)直角加起來是180度，再加一個(gè)內(nèi)角就 超過180度，超過180度就不是三角形)那有沒有一個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角 呢？三、拓展應(yīng)用1 、師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，(1)、出示2個(gè)三角形師：老師手中這

7、個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？把它們拼組在一起呢？大三角形呢？ 180度加180度合在一起是360度，度數(shù)為什么少這么多？ 180 度那里去呢？你指一指這個(gè)大三角形內(nèi)角是那些，那這一個(gè)呢？我們要弄 清那些角是三角形的內(nèi)角。(2)、出示一個(gè)三角形，(第67頁做一做第2題)師：現(xiàn)在老師把手中這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么大的三角形內(nèi)角和是180度，小的三角形內(nèi)角和也是180度？2、第67頁的做一做第一題學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正3、小結(jié)：剛才這幾道題我們利用了三角形的什么知識(shí)來解決？利用三角形內(nèi)角和的知識(shí)我們就可以解決知道三角形兩個(gè)內(nèi)角求三角形另一個(gè)內(nèi)角的問題，那么如果一個(gè)都不知道，或只知道1 個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？4、練習(xí)十六第2、 3 題。小結(jié)： 看來只要我們把三角形內(nèi)角和的知識(shí)和前面學(xué)習(xí)的三角形的特點(diǎn)結(jié)合在一起就能解決更多的數(shù)學(xué)問題。四、回顧總結(jié)，提升轉(zhuǎn)化思想:師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？師：今天我們利用測(cè)量的方法、拼組的方法、折紙的方法并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想一起研究了三角形的內(nèi)角和是180 度，但是數(shù)學(xué)的推理