1、（數學2必修）第三章 直線與方程 基礎訓練A組一、選擇題1設直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD2過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）A BC D3已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）AB CD4已知，則直線通過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A BC，不存在 D，不存在6若方程表示一條直線，則實數滿足（ ）A BC D，二、填空題1點到直線的距離是_.2已知直線若與關于軸對稱，則的方程為_;若與關于軸對稱，則的方程為_;若與關于對稱，則的方程為_;3 若原點在直線上的射影為，則的方程為_。4點在直線上，則的

2、最小值是_.5直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程為_。三、解答題1已知直線， （1）系數為什么值時，方程表示通過原點的直線； （2）系數滿足什么關系時與坐標軸都相交； （3）系數滿足什么條件時只與x軸相交； （4）系數滿足什么條件時是x軸； （5）設為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成2求經過直線的交點且平行于直線的直線方程。3經過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。4過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為新課程高中數學訓練題組（數學2必修）第三章 直線與方程綜合訓練B組一、選擇題1已知點，則線段的垂

3、直平分線的方程是（ ）A BC D2若三點共線 則的值為（） 3直線在軸上的截距是（ ）ABCD4直線，當變動時，所有直線都通過定點（ ）A BC D5直線與的位置關系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D與的值有關6兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）ABCD7已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題1方程所表示的圖形的面積為_。2與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。3已知點在直線上，則的最小值為4將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是_。設，則直線恒過定點三、解答題1求經過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2一直線

4、被兩直線截得線段的中點是點，當點分別為，時，求此直線方程。2 把函數在及之間的一段圖象近似地看作直線，設，證明：的近似值是：4直線和軸，軸分別交于點，在線段為邊在第一象限內作等邊，如果在第一象限內有一點使得和的面積相等， 求的值。新課程高中數學訓練題組（數學2必修）第三章 直線與方程 提高訓練C組一、選擇題1如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）ABCD2若都在直線上，則用表示為（ ）ABCD3直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（ ） A BCD4中，點,的中點為,重心為，則邊的長為（ ）A B C D5下列說法的

5、正確的是（ ）A經過定點的直線都可以用方程表示B經過定點的直線都可以用方程表示C不經過原點的直線都可以用方程表示D經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示6若動點到點和直線的距離相等，則點的軌跡方程為（ ）A BC D二、填空題1已知直線與關于直線對稱，直線，則的斜率是_.2直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉得直線，則直線的方程是3一直線過點，并且在兩坐標軸上截距之和為，這條直線方程是_4若方程表示兩條直線，則的取值是5當時，兩條直線、的交點在象限三、解答題1經過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什么？2求經過點的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。3已知點，點在直線上，求取

6、得最小值時點的坐標。3 求函數的最小值。第三章 直線和方程 基礎訓練A組一、選擇題 1.D 2.A 設又過點，則，即3.B 4.C 5.C 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C 不能同時為二、填空題1.2.3.4.可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：5. 平分平行四邊形的面積，則直線過的中點三、解答題1. 解：（1）把原點代入，得；（2）此時斜率存在且不為零即且；（3）此時斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上。2. 解：由，得，再設，則為所求。3. 解：當截距為時，設，過點，則得，即；當截距不為時，設或過點，則得，或，即，或這樣的直線有條：，或。4. 解：

7、設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。第三章 直線和方程 綜合訓練B組一、選擇題 1.B 線段的中點為垂直平分線的，2.A 3.B 令則4.C 由得對于任何都成立，則5.B 6.D 把變化為，則7.C 二、填空題1.方程所表示的圖形是一個正方形，其邊長為2.，或設直線為3.的最小值為原點到直線的距離：4 點與點關于對稱，則點與點 也關于對稱，則，得5.變化為 對于任何都成立，則三、解答題1.解：設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。2.解：由得兩直線交于，記為，則直線垂直于所求直線，即，或，或，即，或為所求。1. 證明：三點共線， 即 即的近似值是：2. 解：由已知可得直線，設的方程為 則，過 得第三章 直線和方程 提高訓練C組一、選擇題 1.A 2.D 3.D 4.A 5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能為6.B 點在直線上，則過點且垂直于已知直線的直線為所求二、填空題1.2