1、2015-2016學年下學期期末水平測試試卷七年級數學一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）14的算術平方根等于( )A±2B2C2D42下列各式化簡后，結果為無理數的是( )ABCD3不等式2x11的解集是( )Ax1Bx1Cx0Dx14如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB于O，若BOD=40°，則不正確的結論是( ) AAOC=40°BCOE=130°CEOD=40°DBOE=90°5如圖，直線mn，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則1+2等于( ) A30°B40&#

2、176;C45°D60°6二元一次方程組的解是( )ABCD7下列推理中，錯誤的是( )AAB=CD，CD=EF，AB=EFB=，=，= Cab，bc，ac DABEF，EFCD，ABCD8若ab，且c0，則下列不等式中正確的是( )Aa÷cb÷cBa×cb×cCa+cb+cDacbc9要調查下列問題，你認為哪些適合抽樣調查( )市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準檢測某地區空氣質量 調查全市中學生一天的學習時間ABCD10如圖，在5×5方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么

3、，下面的平移方法中，正確的是( )A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格11若實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則以下說法正確的是( )AabBab0Ca+b0D|a|b|12小亮問老師有多少歲了，老師說：“我像你這么大時，你才4歲，你到我這么大時，我就40歲了”求小亮和老師的歲數各是多少？若設小亮和老師的歲數分別為x歲和y歲，則可列方程組( )ABCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13計算|1|= 14如圖，是小明學習三線八角時制作的模具，經測量2=100°，要使木條a

4、與b平行，則1的度數必須是 15已知關于x的不等式組的解集是x4，則m的取值范圍是（ ） 16觀察數表，若用有序整數對（m，n）表示第m行第n列的數，如（4，3）表示實數6，則表示的數是 三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：（） 18解方程組：19解不等式組，并把它的解集用數軸表示出來20推理與證明：我們在小學就已經知道三角形的內角和等于180°，你知道為什么嗎？下面是一種證明方法，請你完成下面的問題（1）作圖：在三角形ABC的邊BC上任取一點D，過點D作DE平行于AB，交AC于E點，過點D作DF平行于AC，交AB于F點（2）利

5、用（1）所作的圖形填空：DEAB，A=DEC，B=EDC（ ），又DFAC，DEC=EDF（ ），C=FDB（ ），A=EDF（等量代換），A+B+C=（ ）=180° 21如圖，某小區有大米產品加工點3個（M1，M2，M3），大豆產品加工點4個（D1，D2，D3，D4），為了加強食品安全監督，政府要求對食品加工點進行網格化管理，管理員繪制了坐標網格和建立了平面直角坐標系（隱藏），把圖中的大米加工點用坐標表示為M1（5，1），M2（4，4），M3（5，4）（1）請你畫出管理員所建立的平面直角坐標系；（2）類似地，在所畫平面直坐標系內，用坐標表示出大豆產品加工點的位置 22收集和整理數

6、據某中學七（1）班學習了統計知識后，數學老師要求每個學生就本班學生的上學方式進行一次全面調查，如圖是一同學通過收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（每個學生只選擇1種上學方式）（1）求該班乘車上學的人數；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）若該校2014-2015學年七年級有1200名學生，能否由此估計出該校2014-2015學年七年級學生騎自行車上學的人數，為什么？23幾何證明如圖，已知ABCD，BC交AB于B，BC交CD于C，ABE=DCF，求證：BECF24解決問題學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足

7、球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的，選出正確答案，并寫在答題紙上）14的算術平方根等于( )A±2B2C2D4考點：算術平方根 分析：如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果解答：解：22=4，4算術平方根為2故選B點評：本題考查

8、的是算術平方根的概念，掌握一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根是解題的關鍵2下列各式化簡后，結果為無理數的是( )ABCD考點：無理數 分析：根據無理數的三種形式求解解答：解：=8，=4，=3，=2，無理數為故選D點評：本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數3不等式2x11的解集是( )Ax1Bx1Cx0Dx1考點：解一元一次不等式 分析：先移項合并同類項，然后系數化為1求解解答：解：移項合并同類項得：2x2，系數化為1得：x1故選B點評：本題考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向

9、不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變4如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB于O，若BOD=40°，則不正確的結論是( )AAOC=40°BCOE=130°CEOD=40°DBOE=90°考點：垂線；對頂角、鄰補角分析：首先由垂線的定義可知EOB=90°，然后由余角的定義可求得EOD，然后由鄰補角的性質可求得EOC，由對頂角的性質可求得AOC解答：解：由對頂角相等可知AOC=BOD=40°，故A正確，所以與要求不符；OEAB，EOB=9

10、0°，故D正確，與要求不符；EOB=90°，BOD=40°，EOD=50°故C錯誤，與要求相符EOC=180°EOD=180°50°=130°故B正確，與要求不符故選：C點評：本題主要考查的是垂線的定義、對頂角、鄰補角的性質，掌握相關定義是解題的關鍵5如圖，直線mn，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則1+2等于( )A30°B40°C45°D60°考點：平行線的性質 分析：首先過點A作lm，由直線lm，可得nlm，由兩直線平行，內錯角相等，即可

11、求得答案：1+2=3+4的度數解答：解：如圖，過點A作lm，則1=3又mn，ln，4=2，1+2=3+4=45°故選：C點評：此題考查了平行線的性質此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內錯角相等”性質定理的應用6二元一次方程組的解是( )ABCD考點：解二元一次方程組 分析：運用加減消元法，兩式相加消去y，求出x的值，把x的值代入求出y的值，得到方程組的解解答：解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為，故選：B點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，掌握加減消元法的步驟是解題的關鍵7下列推理中，錯誤的是( )AAB=CD，C

12、D=EF，AB=EFB=，=，=Cab，bc，acDABEF，EFCD，ABCD考點：命題與定理 分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案解答：解：A、由等量代換，故A選項正確B、由等量代換，故B選項正確；C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行，屬于平行公理的推論，故C選項正確；D、ABEF，EFCD，ABCD，故D選項錯誤故選：D點評：本題需對等量代換的運用，平行公理的推論等知識點熟練掌握8若ab，且c0，則下列不等式中正確的是( )Aa÷cb÷cBa×cb×cCa+cb+cDacbc考點：不等

13、式的性質 分析：根據不等式的性質進行判斷解答：解：A、在不等式ab的兩邊除以同一個負數c，不等號方向改變，即a÷cb÷c，故本選項正確；B、在不等式ab的兩邊除乘以同一個負數c，不等號方向改變，即a×cb×c，故本選項錯誤；C、在不等式ab的兩邊加上同一個數c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本選項錯誤；D、在不等式ab的兩邊減去同一個數c，不等式仍成立，即acbc，故本選項錯誤；故選：A點評：主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變（3）不等式兩邊

14、乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變9要調查下列問題，你認為哪些適合抽樣調查( )市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準檢測某地區空氣質量調查全市中學生一天的學習時間ABCD考點：全面調查與抽樣調查 分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答：解：食品數量較大，不易普查，故適合抽查；不能進行普查，必須進行抽查；人數較多，不易普查，故適合抽查故選D點評：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調

15、查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查10如圖，在5×5方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是( )A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格考點：平移的性質 專題：網格型分析：根據圖形，對比圖與圖中位置關系，對選項進行分析，排除錯誤答案解答：解：觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格故選：D點評：本題是一道簡單考題，考查的是圖形平移的方法11若實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則以下說法正確的是( )Aa

16、bBab0Ca+b0D|a|b|考點：實數與數軸 分析：先根據數軸確定a，b的范圍，再進行逐一分析各選項，即可解答解答：解：由數軸可得：a0b，|a|b|，A、ab，故錯誤；B、ab0，故錯誤；C、a+b0，正確；D、|a|b|，故錯誤；故選：C點評：此題主要考查了實數與數軸，解答此題的關鍵是根據數軸確定a，b的范圍12小亮問老師有多少歲了，老師說：“我像你這么大時，你才4歲，你到我這么大時，我就40歲了”求小亮和老師的歲數各是多少？若設小亮和老師的歲數分別為x歲和y歲，則可列方程組( )ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組 分析：設小亮和老師的歲數分別為x歲和y歲，根據題意可得，老師

17、現在的年齡學生現在的年齡=學生現在的年齡4；老師40歲老師現在的年齡=老師現在的年齡學生現在的年齡，根據等量關系列出方程組解答：解：設小亮和老師的歲數分別為x歲和y歲，故選A點評：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案直接填在答題紙對應的位置上）13計算|1|=1考點：實數的運算 專題：計算題分析：原式利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果解答：解：原式=1=1，故答案為：1點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14如圖，是小明學習三線八角時制

18、作的模具，經測量2=100°，要使木條a與b平行，則1的度數必須是80°考點：平行線的判定 分析：先求出2的對頂角的度數，再根據同旁內角互補，兩直線平行解答解答：解：如圖，2=100°，3=2=100°，要使b與a平行，則1+3=180°，1=180°100°=80°故答案為：80°點評：本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵，15已知關于x的不等式組的解集是x4，則m的取值范圍是m3考點：解一元一次不等式組 分析：先求出不等式的解集，根據已知不等式組的解集即可得出關于m的不等式

19、，求出不等式的解集即可解答：解：不等式的解集為x4，不等式的解集為xm+1，又不等式組的解集為x4，m+14，m3，故答案為：m3點評：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應用，能根據不等式的解集和已知不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵16觀察數表，若用有序整數對（m，n）表示第m行第n列的數，如（4，3）表示實數6，則表示的數是37考點：規律型：數字的變化類 分析：分析表中的數可以得出，對應的第m行的第一列數為m，第二列數為m+1，第三列數為m+2，對應的第n列的數為m+（n1），所以對應的數為37解答：解：根據題意可知：當m=1時，第一列數為m，第二列數為m+1，第三

20、列數為m+2，對應的第n列的數為m+（n1），故m=20，n=18時，對應的數為37故答案為：37點評：此題主要考查數字的變化規律，通過分析表中數的變化總結歸納規律，關鍵在于求出n和m的關系式三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：（）考點：二次根式的混合運算 專題：計算題分析：先進行二次根式的除法運算，然后化簡后合并即可解答：解：原式=××=點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰

21、當的解題途徑，往往能事半功倍18解方程組：考點：解二元一次方程組 專題：計算題分析：方程組整理后，利用加減消元法求出解即可解答：解：方程組整理得：，×2+×3得：13x=1，即x=，把x=代入得：y=，則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19解不等式組，并把它的解集用數軸表示出來考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集 分析：先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式組的解集為2x，在數軸上表示不等式組的解集為：點評：本

22、題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集的應用，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵20推理與證明：我們在小學就已經知道三角形的內角和等于180°，你知道為什么嗎？下面是一種證明方法，請你完成下面的問題（1）作圖：在三角形ABC的邊BC上任取一點D，過點D作DE平行于AB，交AC于E點，過點D作DF平行于AC，交AB于F點（2）利用（1）所作的圖形填空：DEAB，A=DEC，B=EDC（兩直線平行，同位角相等），又DFAC，DEC=EDF（兩直線平行，內錯角相等），C=FDB（兩直線平行，同位角相等），A=EDF（等量代換），A+B+C=BDC=180&#

23、176;考點：平行線的性質；三角形內角和定理 專題：推理填空題分析：（1）根據題意作出圖形即可；（2）由DEAB，得到A=DEC，B=EDC，根據DFAC，于是得到DEC=EDF，C=FDB，等量代換即可得到結論解答：解：（1）如圖所示；（2）DEAB，A=DEC，B=EDC（兩直線平行，同位角相等），又DFAC，DEC=EDF（兩直線平行，內錯角相等），C=FDB（兩直線平行，同位角相等），A=EDF（等量代換），A+B+C=BDC=180°故答案為：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，BDC點評：本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，構

24、造出平行線是解答此題的關鍵21如圖，某小區有大米產品加工點3個（M1，M2，M3），大豆產品加工點4個（D1，D2，D3，D4），為了加強食品安全監督，政府要求對食品加工點進行網格化管理，管理員繪制了坐標網格和建立了平面直角坐標系（隱藏），把圖中的大米加工點用坐標表示為M1（5，1），M2（4，4），M3（5，4）（1）請你畫出管理員所建立的平面直角坐標系；（2）類似地，在所畫平面直坐標系內，用坐標表示出大豆產品加工點的位置考點：坐標確定位置 分析：（1）根據M1（5，1），M2（4，4），M3（5，4）確定原點，畫出坐標系即可；（2）根據坐標系得出各點坐標即可解答：解：因為M1（5，1），M

25、2（4，4），M3（5，4），可得坐標系如圖：（2）由坐標系可得：D1（3，3），D2（0，3），D3（3，0），D4（8，1）點評：此題考查坐標與圖形問題，關鍵是根據M1（5，1），M2（4，4），M3（5，4）確定原點畫出坐標系22收集和整理數據某中學七（1）班學習了統計知識后，數學老師要求每個學生就本班學生的上學方式進行一次全面調查，如圖是一同學通過收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（每個學生只選擇1種上學方式）（1）求該班乘車上學的人數；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）若該校2014-2015學年七年級有1200名學生，能否由此估計出該校20

26、14-2015學年七年級學生騎自行車上學的人數，為什么？考點：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖 分析：（1）先求出該班學生的人數，再乘以乘車上學的百分比求解即可，（2）求出步行的人數，再補全條形統計圖，（3）利用全面調查與抽樣調查的區別來分析即可解答：解：（1）該班學生的人數為：15÷30%=50（人），該班乘車上學的人數為：50×（150%30%）=10（人），（2）步行的人數為：50×50%=25（人），補全條形統計圖，（3）不能由此估計出該校2014-2015學年七年級學生騎自行車上學的人數這是七（1）班數學老師要求每個學生就本班學生的上學方式進行一次全面調查，不是2014-2015學年七年級學生上學方式的抽樣調查，收集的數據對本校2014-2015學年七年級學生的上學方式不具有代表性點評：本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個