1、.第3課時(shí)三角形相似的斷定定理2知識(shí)要點(diǎn)根底練知識(shí)點(diǎn)三角形相似的斷定定理21.如圖,ACD和ABC相似需具備的條件是CA.ACCD=ABBCB.BC2=BD·ABC.AC2=AD·ABD.CD2=AD·BD2.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且將這個(gè)四邊形分成,四個(gè)三角形.假設(shè)OAOC=OBOD,那么以下結(jié)論中一定正確的選項(xiàng)是BA.與相似B.與相似C.與相似D.與相似3.河北中考如圖,在ABC中,A=78°,AB=4,AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是C4.如圖,在正方形ABCD中,假設(shè)E為AB的

2、中點(diǎn),那么當(dāng)AFFD= 13時(shí),AEFBCE. 5.如圖,在ABC中,AB=AC,D,B,C,E在同一條直線上,且AB2=BD·CE,求證:ABDECA.證明:AB=AC,ABC=ACB,ABD=ACE.AB2=BD·CE,ABCE=BDAB,即ABCE=BDCA,ABDECA.綜合才能提升練6.如圖,在ABC中,P為AB上的一點(diǎn),在以下四個(gè)條件中:ACP=B;APC=ACB;AC2=AP·AB;AB·CP=AP·CB,能滿足APC和ACB相似的條件是DA.B.C.D.7.如圖,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),在以下條件中:A

3、ED=B;ADAC=AEAB;DEBC=ADAC,能斷定ADE與ACB相似的有BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中點(diǎn),在AB上取一點(diǎn)F,使CBFCDE,那么BF的長是DA.8.2B.6.4C.5D.1.89.以下4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是B10.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A8,0和點(diǎn)B0,6,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在折線AOB上,直線CP截AOB所得的三角形與AOB相似,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是0,3或1.75,0或4,0. 11.內(nèi)江中考在AB

4、C中,AC=6,AB=8,點(diǎn)D在AC上,且AD=2,假如要在AB上找一點(diǎn)E,使ADE與原三角形相似,那么AE= 83或32. 12.黃岡中考如圖,ABC,DCE,FEG,HGI是四個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,且AB=2,BC=1,連接AI,交FG于點(diǎn)Q,那么QI= 43. 13.安徽中考如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10.點(diǎn)E在CD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處.有以下結(jié)論:EBG=45°DEFABG;SABG=32

5、SFGH;AG+DF=FG.其中正確的選項(xiàng)是.把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上 14.如圖,BF,CE是ABC的高.求證:AEFACB.證明:CEAB,BFAC,AEC=AFB=90°.A=A,ABFACE,AEAF=ACAB,AEAC=AFAB.又A=A,AEFACB.15.如圖,在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.1填空:ABC=135°,BC=22; 2斷定ABC與DEF是否相似?解:2相似.由圖知FED=135°,ABC=135°,ABC=FED.AB=2,DE=2,ABDE=22=

6、2.又BC=22,EF=2,BCEF=222=2,ABDE=BCEF=2,ABCDEF.拓展探究打破練16.如圖1,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,MPN=90°,將MPN繞點(diǎn)P從PB處開場按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),PM交邊AB或邊AD于點(diǎn)E,PN交邊AD或CD于點(diǎn)F,當(dāng)PN旋轉(zhuǎn)至PC處時(shí),MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停頓.1特殊情形:如圖2,發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM過點(diǎn)A時(shí),PN也恰好過點(diǎn)D.此時(shí),ABPPCD填“或“; 2類比探究:如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,PEPF的值是否為定值?假設(shè)是,懇求出該定值;假設(shè)不是,請(qǐng)說明理由.解:2PEPF的值為定值.如圖,過點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G,那么FG=2.MPN=90&