1、0 1 2-1-23、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：下列各數(shù)：-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，30123456-1-2-3-4-5-6做一做做一做解：解：新課0123456-1-2-3-4-5-6如圖，如圖，在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_.在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_.在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_.在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_.在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_ 一

2、般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)距離叫做數(shù)a的的絕對(duì)值，（絕對(duì)值，（absolute value)。即即6的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是6，記作，記作|6|6。 數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的距距離離叫做數(shù)叫做數(shù)a的的絕對(duì)值絕對(duì)值.用用“| |”表示表示,記作記作|a|（這里的數(shù)（這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0）絕對(duì)值：絕對(duì)值：記作記作+ 44 55即即 +4的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于4。例如：例如：在在數(shù)軸上數(shù)軸上+4點(diǎn)，距離原點(diǎn)點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長個(gè)單位長度，度，06-1-2-3-4-5-612345BA例1 求下列各數(shù)

3、的絕對(duì)值：-21， +4/9， 0， -7.8 .解:|-21|=21； |+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？相等做一做寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值： 0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 .39 .3, 88, 66 9 = 2.5= 0= -2.5 =- 9 =例例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值。求下列各數(shù)的絕對(duì)值。92.52.590議一議：議一議：上述各數(shù)的絕對(duì)值與這些數(shù)本身有什么上述各數(shù)的絕對(duì)值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？關(guān)系？正數(shù)正數(shù)的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是它本身它本身；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)

4、值是的絕對(duì)值是它的相反數(shù)它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0。絕對(duì)值的代數(shù)意義絕對(duì)值的代數(shù)意義也是也是絕對(duì)值具有絕對(duì)值具有非負(fù)性非負(fù)性議一議議一議 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？么關(guān)系？例如：例如：|3|3，|7|7 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0。即。即 |0|0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?1，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; 如果a0，那么|a|a；2，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

5、數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); 如果如果a0，那么那么|a|a；3，0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0. 如果如果a0，那么，那么|a|0 因?yàn)檎龜?shù)可用因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 0a而且) 0(0) 0() 0(|aaaaaa 活動(dòng)活動(dòng)4 ： (1)當(dāng)當(dāng)a是是正數(shù)正數(shù)時(shí)，時(shí)，a_ (2)當(dāng)當(dāng)a是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)，時(shí)，a (3)當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)，時(shí)，a) 0(0) 0() 0(|aaaaaaa-a0做一做做一做： 化

6、簡化簡(1) |-0.1|=_(2) |-101|=_(3)| | =_；(4) |-6|=_(5) |y|=_(y0)(6)| | =_.100314. 3a0小結(jié)：小結(jié)：絕對(duì)值絕對(duì)值 ：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的離叫做該數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值. （1. 幾何定義）幾何定義） 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); 0 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 0. （2.代數(shù)定義）代數(shù)定義）) 0(0) 0() 0(|aaaaaa3.符號(hào)語言：做一做做一做( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較在數(shù)軸上表

7、示下列各數(shù)，并比較它們的大小；它們的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小；比較它們的大小；（ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。小，絕對(duì)值大的反而小。1 1.5 3 5解法一解法一（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）解解: (1

8、)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閨 - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）(2)解解:（1）65因?yàn)橐驗(yàn)? 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7-65因?yàn)橐驗(yàn)? 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1隨堂練習(xí)：P42 第1，2題習(xí)題2.3做一做做一做1.字母字母 a 表示一個(gè)數(shù)，表示一個(gè)數(shù)

9、，-a 表示什表示什么？么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？一定是負(fù)數(shù)嗎？ 解：字母解：字母 a 表示一個(gè)數(shù)，表示一個(gè)數(shù)， -a 表示表示 a 的相反數(shù)，的相反數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù)不一定是負(fù)數(shù).2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或 - 43.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這那么這個(gè)數(shù)一定是個(gè)數(shù)一定是_.正數(shù)或零正數(shù)或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于5的整數(shù)有的整數(shù)有_個(gè)個(gè),分別是分別是9小結(jié)：小結(jié)：絕對(duì)值絕對(duì)值 ：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值. （1. 幾何定義）幾何定義） 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身正