1、2016-2017成都市高新區九年級上期末數學試題A卷(100分）一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列四個幾何體中，左視圖與主視圖不同的是（） A B C D 2拋物線y=x24x+3與y軸的交點為（）A（1，1）B（0，3）C（1，2）D（2，-1）3下列函數中，圖象過（2，3）的反比例函數關系式是（）A B C D4三角尺A在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，若OA=20cm，OA'=50cm，則這個三角尺的周長與它在墻上的影子的周長的比是（）A2：5 B5：13C1：12D7：45用配方法解一元二次方程x2-6x+2=0，配方正確的是（）A（x+3）2=9B（

2、x3）2=9C（x+3）2=6D（x3）2=76如圖，ABC內接于O，若OBA=40°，則ACB=（）A40°B50°C60°D80°7下列命題正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形； B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；C對角線相等的四邊形是矩形； D對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形8拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移5個單位，平移后的拋物線的解析式是（）Ay=2（x+1）2+5By=2（x+1）25Cy=2（x1）25 Dy=2（x1）2+59某市2015年國內生產總值（GDP）比2014年增長12%，

3、預計2016年比2015年增長7%若這兩年GDP平均增長率為x%，則x應滿足的關系是（）A12%7%=x% B（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2 D12%+7%=2x%10.若二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數與一次函數y=bx+c在同一坐標系中的大致圖象可能是（） A B C D二填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11如果，那么=12如圖，已知O的半徑為6，OA與弦AB長的夾角為30°，則弦AB長的是 13阿華是一位非常愛讀書的學生，他制作了五張材質和外觀完全一樣的書簽，每張書簽上寫有一本書的名稱和作者

4、，分別是：海底兩萬里（作者：凡爾納，法國）、三國演義（作者：羅貫中）、西游記（作者：吳承恩）、駱駝祥子（作者：老舍）、鋼鐵是怎樣煉成的（作者：尼·奧斯特洛夫斯基，前蘇聯），從這五張書簽中隨機抽取一張，則抽到書簽上的作者是中國人的概率是 14點A（-3，y1)和點B（2，y2)在拋物線y=x2-5x上，則y1y2(填“”、“”或“=”）三解答題（共6小題）15（共2小題，每小題6分，共12分）計算：（1）； （2）解方程：x（x3）+2x6=016（6分）如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作BAD的平分線交BC于點E（尺規作圖的痕跡保留在圖中），連接EF（1）求證：四邊形ABE

5、F為菱形；（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長 17（8分）如圖，某測量員測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹左側一斜坡上端點A處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點在同一條直線上（1）求斜坡AC的長；（2）請根據以上條件求出樹DE的高度（側傾器的高度忽略不計） 18（8分）小王調查了初三年級部分同學在感恩節當天將以何種方式對幫助過自己的人表達了感謝，他將調查結果分為如下四類：A類當面表示感謝、B類打電話表示

6、感謝、C類發短信表示感謝、D類寫書信表示感謝他將調查結果繪制成了如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖請你根據圖中提供的信息完成下列各題：（1）補全條形統計圖；（2）在A類的同學中，有4人來自同一班級，其中有2人主持過班會現準備從他們4人中隨機抽出兩位同學主持以“感恩”為主題的班會課，請用樹狀圖或列表法求抽出1人主持過班會而另一人沒主持過班會的概率19（10分）如圖，已知一次函數y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2求：（1）求一次函數的表達式；（2）求AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出y1y2時x的取值范圍 20（10分）已知：O上兩

7、個定點A、B和兩個動點C、D，AC、BD交于E（1）如圖1，求證：EAEC=EBED；（2）如圖2，若，AD是O的直徑，求證：ADAC=2BDBC；（3）如圖3，若ACBD，BC=4，圓O的半徑為4，求AD的長 B卷(50分）1、 填空題（共5小題，每小題4分，共20分）21已知O的半徑為4，A、B是O上的兩點，AOB=120°，C是弧AB的中點則四邊形OABC的面積為 22已知ab，a、b為相鄰兩個整數，且a、b為方程x2px+q=0的兩根，則pq的值為23如圖，已知雙曲線y=（k0）與正比例函數y=mx（m0）交于A、C兩點，以AC為邊作等邊三角形ACD，且SACD=20，再以A

8、C為斜邊作直角三角形ABC，使ABy軸，連接BD若ABD的周長比BCD的周長多4，則k= 24如圖，在三角形ABC中，A=90°，AB=AC=8，將ABC折疊，使點B落在邊AC上點D （不與點A重合）處，折痕為PQ，當重疊部分PQD為等腰三角形時，則AD的長為 25設點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離例如正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點O（0，0）到正方形ABCD的距離為1如果點N（0，a）到直線y=2x+1的距離為3(a1)，那么a的值是 ；如果點G（0，b）到拋物線y=x2的距離為3，b的值是 二、解答題（共

9、3題,共30分）26（8分）某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？27（10分）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AGBE于點G，交直線BD于點F（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方

10、形，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AGBE于點G，交直線BD于點F，判斷AF與BE的數量關系；（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AGBE于點G，交直線BD于點F，求的值；（3）在（2）中，如果ABC=2，是OC延長線上一點，其它條件不變如圖3，含的式子表示值（直接寫出答案） 28（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點直線y=kx+b與拋物線y=mx2x+n同時經過A（0，3）、B（4，0）（1）求m，n的值（2）點M是二次函數圖象上一點，（點M在AB下方），過M作MNx軸，與AB交于點N，

11、與x軸交于點Q求MN的最大值（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使AOB和NOQ相似？若存在，求出N點坐標，不存在，說明理由1.B.2.B.3.D.4.A.5.D.6.B.7.D.8.D.9.C.10.D.11. .12.13.14.15.(1)； （2）解方程：x（x3）+2x6=0解：(1)原式=1-6×+4+-1=4-(2)x（x3）+2(x3)=0 （x3）(x+2)=0 x1=3；x2=216. 證明：（1)由作圖知：AB=AF,BAE=FAE AEBF,BO=FO AE垂直平分BF BE=FE 又AFBE BEA=FAE=BAE AB=BE AB=AF=BE=EF 四邊

12、形ABCD為菱形. (2)解：四邊形ABEF為菱形， AEBF，BO=FB=3，AE=2AO， 在RtAOB中，AO=4， AE=2AO=817.解：（1）如圖，過點A作AFDE于F， 則四邊形ABEF為矩形， AF=BE，EF=AB=3米， 設DE=x， 在RtCDE中，CE=x， 在RtABC中， =，AB=3， BC=3， AC=6（米） （2）在RtAFD中，DF=DEEF=x3， AF=（x3）， AF=BE=BC+CE， （x3）=3+x， 解得x=9 答：樹高為9米18.解：（1）調查的學生總數為5÷10%=50（人），C類人數為50×=15（人），D類人數為

13、5051512=18（人），條形統計圖為：（2）設主持過班會的兩人分別為A1、A2，另兩人分別為B1、B2，填表如下： 第二人第一人A1A2B1B2A1（A1，A2）（A1，B1）（A1，B2）A2（A2，A1）（A2，B1）（A2，B2）B1（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）B2（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）由列表可知，共有12種等可能情況，其中有8種符合題意，所以P（抽出1人主持過班會而另一人沒主持過班會）=19. 解：（1）A、B兩點在反比例函數的圖象上，A的橫坐標是2，則縱坐標為4， A點的坐標（2，4），B的縱坐標為2，則橫坐標為4，B點的坐標（-4，2），設一次

14、函數解析式為y=kx+b，故直線AB的解析式為y=x+2（2）設直線AB與y軸的交點為N，則點N的坐標為（0，2）， SAOB=SAON+SBON =×2×2+×2×4 =6（3） 當x4或-2x0時，y1y220.（1）根據同弧所對的圓周角相等得到角相等，從而證得三角形相似，于是得到結論；（2）如圖2，連接CD，OB交AC于點F，由B是弧AC的中點得到BAC=ADB=ACB，且AF=CF=0.5AC證得CBFABD即可得到結論；（3）如圖3，連接AO并延長交O于F，連接DF得到AF為O的直徑于是得到ADF=90°，過O作OHAD于H，根據三角

15、形的中位線定理得到DF=2OH=4，通過ABEADF，得到1=2，于是結論可得（1）證明：EAD=EBC，BCE=ADE，AEDBEC，=，EAEC=EBED；（2）證明：如圖2，連接CD，OB交AC于點FB是弧AC的中點，BAC=ADB=ACB，且AF=CF=0.5AC又AD為O直徑，ABC=90°，又CFB=90°CBFABD=，故CFAD=BDBCACAD=2BDBC；（3）解：如圖3，連接AO并延長交O于F，連接DF，AF為O的直徑，ADF=90°，過O作OHAD于H，AH=DH，OHDF，AO=OF，DF=2OH=4，ACBD，AEB=ADF=90

16、76;，ABD=F，ABEADF，BAE=FAD，=，BC=DF=421. . 22.-5. 23.8. 24. 8或.25.1+；-3或.N在F點的上邊，如圖2，過點N作NGl，垂足為點G，EOFNGF，=，即=，a=1+3；N在F點的下邊，同理可得a=13；故點G在原點下面，b=3；點G在原點上面，=3，x4+（12b）x2+b29=0，=（12b）24（b29）=4b+37=0，解得故b的值是3或故答案為：4；1+326.解：（1）根據題意得：y=（30+x20）（23010x）=10x2+130x+2300，自變量x的取值范圍是：0x10且x為正整數；（2）當y=2520時，得10x2

17、+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去） 當x=2時，30+x=32（元）答：每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元（3）根據題意得：y=10x2+130x+2300=10（x6.5）2+2722.5，a=100，當x=6.5時，y有最大值為2722.5，0x10且x為正整數，當x=6時，30+x=36，y=2720（元），當x=7時，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元27.解：（1）AF=BE； 四邊形ABCD是正方形，AOB=BOC=90°，AO=BO，AGBE，AFO=BFG，FAO=FBG，在AFO與BFO中，AFOBFO，AF=BE；故答案為：AF=BE；（2）四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，ACBD，ABO=60°，FAO+AFO=90°，AGBE，EAG+BEA=90°，AFO=BEA，又AOF=BOE=90°，AOFBOE，=，ABO=60°，ACBD，=tan60°=，=；28.解：（1）拋物線y=mx2x+n經過A（0，3）、B（