1、八年級數學三角形的證明試卷 班級 姓名 得分 一、選擇題（每題3分，共24分）1. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.A. 三個內角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高2已知ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則ABC的面積 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm23已知等腰三角形的兩邊長分別為5、2，則該等腰三角形的周長是（ ）A7 B9 C12或者9 D124. 面積相等的兩個三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對5一個等腰三角形的頂角是40，則它的底角是（ ）A40 B5

2、0 C60 D706. 如圖，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，還需要的條件是（ ） A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D7如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則A的度數為（ ）A.30 B.36 C.45 D.708如圖，ABCAEF，ABAE，BE，則對于結論ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正確結論的個數是（ ）ABCD第6題第7題第8題第13題A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題（每題3分，共24分）9.“等邊對等角”的逆命題是_10已知ABC中，A = ，角平分線BE、

3、CF交于點O，則BOC = .11.如果等腰三角形的有一個角是80，那么頂角是 度.12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是 。13.如圖，ABC中，C=90，A30 ，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，則AC= .14RtABC中，C=90，B=30，則AC與AB兩邊的關系是 ，15在ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關系是 .16在ABC中，A=40，AB=AC ，AB的垂直平分線交AC與D，則DBC的度數為 三.基礎題（每題6分，共36分）17.如圖，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求證：AD是BA

4、C的平分線18.如圖，A=D=90，AC=BD.求證：OB=OC；19.如下圖，CDAD，CBAB，AB=AD，求證：CD=CB.20如圖，DCCA，EACA， CD=AB，CB=AE求證：BCDEAB21.如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在BAC的平分線上.22.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數。四、提高題（每題8分，共16分）23.作圖題：在下圖ABC所在平面中，（1）作距ABC三邊距離相等的點P； （2）作距ABC三個頂點距離相等的點Q.24. 如圖，ABC中，B=90，AB=BC，AD是ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長.五.綜合題（每題10分，共20分）25.如圖，已知： D是ABC中BC邊上一點，EB=EC，ABE=ACE，求證：BAE=CAE.證明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程；26如圖，在ABD和ACE中，有四個等式：AB=AC AD=AE 1