1、2017屆文科數學立體幾何大題訓練1. 如圖，三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點，D為PB中點，且PMB為正三角形（）求證：DM/平面APC；（）求 證：平面ABC平面APC；（）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積 2. 如圖1，在四棱錐中，底面，面為正方形，為側棱上一點，為上一點該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示（）求四面體的體積；（）證明：平面；（）證明：平面平面3. 如圖，四棱柱中， 是上的點且為中邊上的高.（）求證：平面； （）求證：； （）線段上是否存在點，使平面？說明理由.4. 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點。（1）若，求證：平面；（

2、2）點在線段上，試確定的值，使；5. 如圖，是矩形中邊上的點，為邊的中點，現將沿邊折至位置，且平面平面. 求證：平面平面； 求四棱錐的體積. 6. 如圖，在四棱錐中，平面平面，是中點，是中點. （）求證：平面；（）求三棱錐的體積.7. 如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形， ，為中點（）證明：平面；（）求異面直線BS與AC所成角的大小8. 如圖，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是CD的中點（）求證AF平面BCE；（）設AB=1，求多面體ABCDE的體積9.如圖，是矩形中邊上的點，為邊的中點，現將沿邊折至位置，且平面平面. 求證：平面平面； 求四棱錐的體積. 10. 右

3、圖為一組合體，其底面為正方形，平面，且（）求證：平面；（）求四棱錐的體積；（）求該組合體的表面積11. 四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面，為 的中點，已知， （）求證：； （）在上求一點，使平面； （）求三棱錐的體積.12. 在三棱柱中，底面是邊長為的正三角形，點在底面上的射影恰是中點（）求證：；（）當側棱和底面成角時， 求（）若為側棱上一點，當為何值時，DPMCBA13. 如圖，已知三棱錐，為中點，為中點，且是正三角形， （1）求證：平面平面； （2）求三棱錐的體積14在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD的中點 (1)求證：A

4、E平面PCD；(2)若F是線段BC的中點，求三棱錐F-ACE的體積。15. 如圖，在正四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱,為的中點，是側棱上的一動點。（1）證明：；（2）當直線時，求三棱錐的體積.16. 如圖，在直三棱柱(即側棱與底面垂直的三棱柱)中，為的中點（I）求證：平面平面；（II）求到平面的距離ABFCC1EA1B1第18題圖17.如圖，斜三棱柱中，側面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側面是菱形，E、F分別是、AB的中點求證：（1）；（2）求三棱錐的體積.18. 如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA=2.（1）證明：平面PBE平面PAB；（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值。ABFCC1EA1B119. 如圖，斜三棱柱中，側面底面ABC，側面是菱形，E、F分別是、AB的中點求證：（1）EF平面；（2）平面CEF平面ABC20.已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60&#