1、平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)一.選擇題1如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2 B3 C4 D52如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A16cm B18cm C20cm D21cm3如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，展平紙片后DAG的大小為（）A30°B45°C60°D75°4如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋

2、轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）5.如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）A1 B2 C3 D46.如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（）A4 B3 C2 D2+7.如圖，在RtAOB中，AOB=90°，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，

3、E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）A B C3+ D8二、填空題8如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 9.如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= 10.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45°，將DAE

4、繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 11.已知AOB=60°，點(diǎn)P是AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM=4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是 12.如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 13.如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為14.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60°，點(diǎn)M是AD

5、邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長(zhǎng)為 15.如圖所示，正方形ABCD對(duì)角線AC所在直線上有一點(diǎn)O，OA=AC=2，將正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，正方形掃過(guò)的面積是 16.兩個(gè)全等的三角尺重疊放在ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F已知ACB=DCE=90°，B=30°，AB=8cm，則CF= cm3 解答題17. 設(shè)點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上滑動(dòng)且保持EAF=450，APEF于點(diǎn)P（1）

6、 求證：AP=AB：（2）若AB=5，求ECF的周長(zhǎng)。18.如圖，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點(diǎn)（1）若EAF=45º求證：EF=BE+DF（2）若AEF繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，保持EAF=45º，問(wèn)CEF的周長(zhǎng)是否隨AEF位置的變化而變化？ （3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，CEF的周長(zhǎng)為2求EAF的度數(shù)19. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF45 °，則有結(jié)論EFBEFD成立； （1）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BD90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF是BAD的一半，那么結(jié)論EFBEFD是否仍然

7、成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180°，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使得EAF仍然是BAD的一半，則結(jié)論EFBEFD是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.20如圖，等腰直角ABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CBE.求DCE的度數(shù)；當(dāng)AB=4，ADDC=13時(shí)，求DE的長(zhǎng).21.把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中，且，把DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1，如圖2，這時(shí)AB與CD1相交于

8、點(diǎn)，與D1E1相交于點(diǎn)F（1）求的度數(shù)；（2）求線段AD1的長(zhǎng)；（3）若把D1CE1繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？請(qǐng)說(shuō)明理由B圖2AE11CD11OF22如圖1，已知中，把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為，長(zhǎng)直角邊為），將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（1）在圖1中，交于，交于證明；在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請(qǐng)說(shuō)明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證

9、明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；圖1圖2圖3（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，是否仍然成立？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，不用證明22.如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，連接（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；ABCDO（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)圖圖圖23將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖中的兩張三角形膠片和將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，把繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)與相交于點(diǎn)（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)，在同一直線上時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是 （2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立

10、嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在圖中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明24.已知RtABC中，有一個(gè)圓心角為，半徑的長(zhǎng)等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點(diǎn)M，N（1）當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證：；CABEFDMNCABEFMN圖（2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25.如圖，在等腰RtABC與等腰RtDBE中, BDE=ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連結(jié)GF.BACBDAFEGC（1）FG與DC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）若將BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變,請(qǐng)完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立? 請(qǐng)證明你的結(jié)論.26.如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90°，ABAC，四邊形ADEF是正