1、為進一步落實和完成精準扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。為進一步落實和完成精準扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某村某村計劃在建設區(qū)計劃在建設區(qū)B B的北偏東的北偏東3030方向修一條新路，小明所在的教室方向修一條新路，小明所在的教室A A在該建設區(qū)在該建設區(qū)B B的正北方向的正北方向240m240m處。如果拖拉機行駛時，處。如果拖拉機行駛時，150m150m的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室A A是否受到噪音影響？為什么是否受到噪音影響？為什么？情情 境境 導導 入入B北北.A西西南南東東300C28.2 解直角三角形

2、的應用1.直角三角形的各元素關系：如圖，在直角三角形的各元素關系：如圖，在RtABC中，中，B=90，CB=a,AC=b,AB=c關系關系定理或公式定理或公式三邊關系三邊關系三角關系三角關系邊角關系邊角關系 90ACB sinc o sta naAbcAbaAcc o ssinta naCbcCbcCa222acb解直角三角形的應用常用知識解直角三角形的應用常用知識 abca304560sinacosatana2.特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值1222323222123313南南O（1）正北，正南，正西，正東 射線:OA、OB、OC、ODACD45射線射線OE：_射線射線OF：_EGFH

3、454545東東西西北北B 3. 指南或指北的方向線與目標方向線構(gòu)成小于指南或指北的方向線與目標方向線構(gòu)成小于900的角的角,叫做叫做 射線射線OG: _射線射線OH: _ 東南方向東南方向東北方向東北方向解直角三角形的應用常用知識解直角三角形的應用常用知識 西北方向西北方向西南方向西南方向方位角方位角.O北北南南西西東東 （2）點A在點O的_ 25點B在點O的_ ABC7060點C在點O的_ 南偏西250南偏東600北偏西700解直角三角形的應用常用知識解直角三角形的應用常用知識 如圖，一艘海輪位于燈塔如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東的北偏東65方向，距離燈塔方向，距離燈塔80海里的海里的A

4、處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的的南偏東南偏東34方向上的方向上的B處，這時，海輪所在的處，這時，海輪所在的B處距離燈塔處距離燈塔P有多有多遠？遠？ （結(jié)果取整數(shù)）（結(jié)果取整數(shù)）6534PBCA思考：思考：（1）結(jié)合題目的條）結(jié)合題目的條件，你能確定圖中已知量和件，你能確定圖中已知量和未知量嗎？未知量嗎？（2）要求）要求BP的距離中間橋的距離中間橋梁是什么？梁是什么？（3）求解本題的關鍵是什么？）求解本題的關鍵是什么？例例 題題 講講 解解為進一步落實和完成精準扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。為進一步落實和完成精準扶貧工作，滿足廣

5、大人民群眾修路要求。某村某村計劃在建設區(qū)計劃在建設區(qū)B B的北偏東的北偏東3030方向修一條新路，小明所在的教室方向修一條新路，小明所在的教室A A在該建設區(qū)在該建設區(qū)B B的正北方向的正北方向240m240m處。如果拖拉機行駛處。如果拖拉機行駛 時，時，150m150m的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室A A是否受到噪音影響？為什么是否受到噪音影響？為什么？BA北北西西南南東東300情情 境境 導導 入入.CD240m怎樣才能減少怎樣才能減少噪音的影響呢？噪音的影響呢？變式：變式：海中有一個小島海中有一個小島A，它的周圍，

6、它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島點測得小島A在北偏東在北偏東60方向方向上，航行上，航行12海里到達海里到達D點，這時測得小島點，這時測得小島A在北偏東在北偏東30方向上，方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BAF601230D思考思考:1.漁船由漁船由B向東航行向東航行,到什么位置到什么位置離海島離海島A最近？最近？2.如何判斷漁船有沒有觸礁？如何判斷漁船有沒有觸礁？3.最近距離怎么求？最近距離怎么求？駛向勝利的彼岸方法歸納方法歸納（1）將

7、實際問題抽象為數(shù)學問題）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；直角三角形的問題）；利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角形函數(shù)等去解直角）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；三角形；（3）得到數(shù)學問題的答案；）得到數(shù)學問題的答案；（4）得到實際問題的答案）得到實際問題的答案一、一、“疊合式疊合式”類型類型特點是特點是: :DDABCD？一個直角三角形包含在另一個直角三角形中一個直角三角形包含在另一個直角三角形中, ,兩直角三角

8、形兩直角三角形“共角共角”、“共邊共邊”, ,公共直角邊公共直角邊是解決兩直角三角形有關問題的橋梁是解決兩直角三角形有關問題的橋梁. .探探 究究 歸歸 類類已知CD和A？二、二、“背靠式背靠式”類型類型AB=AD+DBD探探 究究 歸歸 類類 特點是：兩直角三角形是并列關系，特點是：兩直角三角形是并列關系，有公共直角頂點和一有公共直角頂點和一條公共直角邊條公共直角邊，這條公共直角邊這條公共直角邊是解決兩直角三角形有關問題是解決兩直角三角形有關問題的橋梁。的橋梁。？ 1.( (南充南充) )如圖如圖: :一艘輪船由海平面上一艘輪船由海平面上A A地出發(fā)向南偏西地出發(fā)向南偏西40400 0的方向

9、行駛的方向行駛4040海里到達海里到達B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向行駛的方向行駛4040海里到達海里到達C C地地, ,則則A,CA,C兩地的距離為兩地的距離為 _北A北BC40海里海里D有一個角是有一個角是60600 0的等腰的等腰三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形牛刀小試牛刀小試 2.( (吉林吉林) )如圖，一只船以每小時如圖，一只船以每小時2020千米的速度向正東航行，起千米的速度向正東航行，起 初船在初船在A A處看見一燈塔處看見一燈塔B B在船的北偏東在船的北偏東6060方向上，方向上，2 2小時后，船在小時后，船在C C處看見這個燈處看

10、見這個燈塔在船的北偏東塔在船的北偏東4545方向上，則燈塔方向上，則燈塔B B到船所在的航線到船所在的航線ACAC的距離是的距離是( () )A(18 )千米千米 B(19 )千米千米C(20 )千米千米 D(21 )千米千米316318320322拓拓 展展 提提 升升D3. 3. (2016(2016陜西陜西) )某市為了創(chuàng)建綠色生態(tài)城市，在城東建了某市為了創(chuàng)建綠色生態(tài)城市，在城東建了“東州湖東州湖”景區(qū)景區(qū). .小明和小明和小亮想測量小亮想測量“東州湖東州湖”東西兩端東西兩端A A、B B間的距離間的距離. .于是，他們?nèi)チ撕叄鐖D，在湖的于是，他們?nèi)チ撕叄鐖D，在湖的南岸的水平地面

11、上，選取了可直接到達點南岸的水平地面上，選取了可直接到達點B B的一點的一點C C，并測得，并測得BCBC350350米，點米，點A A位于點位于點C C的北偏西的北偏西7373方向，點方向，點B B位于點位于點C C的北偏東的北偏東4545方向方向. .請你根據(jù)以上提供的信息，計算請你根據(jù)以上提供的信息，計算“東州湖東州湖”東西兩端之間東西兩端之間ABAB的長的長.(.(結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 1米米) )( (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin73sin730.95630.9563，cos73cos730.29240.2924，tan73tan733.27093.2709，1.414)1.414)拓拓 展展 提提