1、精選優質文檔-傾情為你奉上全等三角形知識點總結及練習【概念梳理】一、全三等角形的性質1.全等三角形對應邊相等；2.全等三角形對應角相等。二、全等三角形的判定1.三邊對應相等的兩個三角形全等。（SSS）2.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。（ASA）3.兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（AAS）4.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（SAS）5.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（HL）三、靈活選擇適當的方法判定兩個三角形全等1.已知條件中有兩角對應相等，可找：夾邊相等（ASA）任一組等角的對邊相等(AAS)2.已知條件中有兩邊對應相等，可找夾角相等(S

2、AS)第三組邊也相等(SSS)3.已知條件中有一邊一角對應相等，可找任一組角相等(AAS 或 ASA)夾等角的另一組邊相等(SAS)【典型例題】ABCD1.如圖（1），已知ABCCDA，B75°，BAC62°，BC18。（1）寫出ABC和CDA的對應邊和對應角。（2）求DAC的度數和邊DA的長度。解：（1） 和 為對應邊 和 為對應角 和 為對應邊 和 為對應角 和 為對應邊 和 為對應角 （2）在ABC中，BCA180°1B180° °DAC和BCA為全等三角形的對應角 °（全等三角形的 相等）DA和BC為全等三角形的對應邊 （全等

3、三角形的 相等）CDBA（2）2.如圖（2）ABCDCB，請說明ACD和DBA相等的理由。解：ABCDCBACB ，ABC （全等三角形的 相等）ACDACB ABDCBD 。【小試牛刀】一、選擇1一個圖形經過平移后，發生變化的是（ ）A形狀B大小C位置D以上都變化了2.下列說法正確的是（ ）A有三個角對應相等的兩個三角形全等B有一個角和兩條邊對應相等的兩個三角形全等C有兩個角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等D面積相等的兩個三角形全等3.使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一個銳角對應相等 B兩個銳角對應相等C一條邊對應相等 D。一直角邊和斜邊對應相等4.下列條件中，不一定能使兩個三角形全等

4、的是（ ）A三邊對應相等 B兩角和其中一角的對邊對應相等C兩邊和其中一邊的對角對應相等 D兩邊和它們的夾角對應相等5.有下列命題：兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等；有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對應相等，則這兩個三角形全等其中正確的是（ ）A B C D二、填空1.已知ABCDEF，A=50°，B=65°，DE=18，則F=_°，AB=_ABCDE2.如圖，ABC繞點A旋轉180°得到AED，則DE與BC的位置關系是_，數量關系是_（

5、第2題）3如圖，BDEF，BCEF, 要證ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據，還缺條件 ；（2）若以“ASA”為依據，還缺條件 4如圖，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”證ABECDF，則還需添加的一個條件是 （只要填一個即可）5.如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對ACDBEFABEDCFABFEDC（第3題） （第4題） （第5題）ACFED三、解答題1.如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長2.如圖，A，E，C，F在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC求證：ABCFDEDCEFBAABCD3.如圖，AB=AC，BD=CD

6、，那么B與C是否相等？為什么？【鞏固提高】一、填空1.如果ABC的三邊長分別為3，5，7，DEF的三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x等于（ ）A B3 C4 D52若ABC與DEF全等，A和E，B和D分別是對應點，則下列結論錯誤的是（ ）ABCEFBBDCCFDACEF3如圖，ABCCDA，AB5，BC7，AC6，則AD邊的長為（ ）A4B5C6D74.如圖，E點在AB上，ACAD，BCBD，則全等三角形的對數有( ) A1 B2 C3 D4 （第3題） （第4題）5.已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有

7、乙 D只有丙 AABBCCDDOO）4（4）二、填空1如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個條件是_2.已知AC=FD，BC=ED，點B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_3.如圖ABC中，AB=AC，現想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應是_ADBC（第2題）AFECDB（第3題）ABC（第4題）ADBC（第1題）AFECDB（第2題）ABC（第3題）4.如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點O，且BE=CD，則圖中有_對全等三角形，其中能根據“HL”來判定三角形全等的有_對ABCEDO5.如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BCEF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則ABCDFE_度 （第4題） （第5題）三、解答題1.已知：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B