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文檔簡介
1、.學業分層測評建議用時:45分鐘學業達標一、選擇題1有甲、乙兩種水稻,測得每種水稻各10株的分蘗數據,計算出樣本方差分別為DX甲11,DX乙3.4.由此可以估計A甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度一樣D甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較【解析】DX甲DX乙,乙種水稻比甲種水稻整齊【答案】B2設二項分布Bn,p的隨機變量X的均值與方差分別是2.4和1.44,那么二項分布的參數n,p的值為An4,p0.6Bn6,p0.4Cn8,p0.3Dn24,p0.1【解析】由題意得,np2.4,np1p1.44,1p0.6,p0.4,n6.【答案】B3隨機變量X
2、的分布列為PXk,k3,6,9.那么DX等于A6B9C3D4【解析】EX3696.DX3626629626.【答案】A4同時拋擲兩枚均勻的硬幣10次,設兩枚硬幣同時出現反面的次數為,那么D 【導學號:62690045】A. B. C.D5【解析】兩枚硬幣同時出現反面的概率為,故B,因此D10.應選A.【答案】A5X的分布列為X101P那么EX,DX,PX0,其中正確的個數為A0B1 C2D3【解析】EX101,故正確;DX222,故不正確;PX0顯然正確【答案】C二、填空題6隨機變量的取值為0,1,2.假設P0,E1,那么D_.【解析】設P1a,P2b,那么解得所以D01.【答案】7設一次試驗
3、成功的概率為p,進展100次獨立重復試驗,當p_時,成功次數的標準差的值最大,其最大值為_【解析】由獨立重復試驗的方差公式可以得到Dnp1pn2,等號在p1p時成立,所以Dmax10025,5.【答案】58一次數學測驗由25道選擇題構成,每個選擇題有4個選項,其中有且僅有一個選項是正確的,每個答案選擇正確得4分,不作出選擇或選錯不得分,總分值100分,某學生選對任一題的概率為0.6,那么此學生在這一次測驗中的成績的均值與方差分別為_【解析】設該學生在這次數學測驗中選對答案的題目的個數為X,所得的分數成績為Y,那么Y4X.由題知XB25,0.6,所以EX250.615,DX250.60.46,E
4、YE4X4EX60,DYD4X42DX16696,所以該學生在這次測驗中的成績的均值與方差分別是60與96.【答案】60,96三、解答題9海關大樓頂端鑲有A、B兩面大鐘,它們的日走時誤差分別為X1,X2單位:s,其分布列如下:X121012P0.050.050.80.050.05X221012P0.10.20.40.20.1根據這兩面大鐘日走時誤差的均值與方差比較這兩面大鐘的質量【解】EX10,EX20,EX1EX2.DX12020.051020.050020.81020.052020.050.5;DX22020.11020.20020.41020.22020.11.2.DX1DX2.由上可知
5、,A面大鐘的質量較好10袋中有20個大小一樣的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個n1,2,3,4現從袋中任取一球,X表示所取球的標號1求X的分布列、期望和方差;2假設YaXb,EY1,DY11,試求a,b的值【解】1X的分布列為:X01234PEX012341.5.DX01.5211.5221.5231.5241.522.75.2由DYa2DX,得a22.7511,得a2.又EYaEXb,所以當a2時,由121.5b,得b2;當a2時,由121.5b,得b4.或即為所求才能提升1假設X是離散型隨機變量,PXx1,PXx2,且x1x2,又EX,DX,那么x1x2的值為A. B. C3
6、D.【解析】EXx1x2.x242x1,DX22.x1x2,x1x23.【答案】C2設隨機變量的分布列為PkCknk,k0,1,2,n,且E24,那么D的值為A8B12 C.D16【解析】由題意可知B,nE24,n36.又Dn368.【答案】A3變量的分布列如下:101Pabc其中a,b,c成等差數列,假設E,那么D的值是_. 【導學號:62690046】【解析】由a,b,c成等差數列可知2bac,又abc3b1,b,ac.又Eac,a,c,故分布列為101PD222.【答案】4一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖253所示圖253將日銷售量落入各組的頻率
7、視為概率,并假設每天的銷售量互相獨立1求在將來連續3天里,有連續2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率;2用X表示在將來3天里日銷售量不低于100個的天數,求隨機變量X的分布列,期望EX及方差DX.【解】1設A1表示事件“日銷售量不低于100個,A2表示事件“日銷售量低于50個,B表示事件“在將來連續3天里有連續2天的日銷售量不低于100個且另1天的日銷售量低于50個因此PA10.0060.0040.002500.6,PA20.003500.15,PB0.60.60.1520.108.2X可能取的值為0,1,2,3,相應的概率為PX0C10.630.064,PX1C0.610.620.2
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