1、絕對值的知識是初中代數的重要內容，在中考和各類競賽中經常出現，含有絕對值符號的數學問題又是學生遇到的難點之一，解決這類問題的方法通常是利用絕對值的意義，將絕對值符號化去，將問題轉化為不含絕對值符號的問題，確定絕對值符號內部分的正負，借以去掉絕對值符號的方法大致有三種類型。 一、根據題設條件例1  設 化簡 的結果是（   ）。（A）   （B）   （C）   （D） 思路分析  由 可知 可化去第一層絕對值符號，第二次絕對值符號待合并整理后再用同樣方法化去解    應選（B）歸納點評  只要知

2、道絕對值將合內的代數式是正是負或是零，就能根據絕對值意義順利去掉絕對值符號，這是解答這類問題的常規思路二、借助數軸例2  實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式 的值等于（  ）（A）   （B）   （C）   （D） 思路分析  由數軸上容易看出 ，這就為去掉絕對值符號掃清了障礙解  原式   應選（C）歸納點評  這類題型是把已知條件標在數軸上，借助數軸提供的信息讓人去觀察，一定弄清：1零點的左邊都是負數，右邊都是正數2右邊點表示的數總大于左邊點表示的數3離原點遠的點的絕對值較大，牢記這幾個

3、要點就能從容自如地解決問題了三、采用零點分段討論法例3  化簡 思路分析  本類型的題既沒有條件限制，又沒有數軸信息，要對各種情況分類討論，可采用零點分段討論法，本例的難點在于 的正負不能確定，由于x是不斷變化的，所以它們為正、為負、為零都有可能，應當對各種情況一討論解  令 得零點： ；令 得零點： ，把數軸上的數分為三個部分（如圖） 當 時,   原式 當 時， ，  原式 當 時， ，  原式 歸納點評  雖然 的正負不能確定，但在某個具體的區段內都是確定的，這正是零點分段討論法的優點，采用此法的一般步驟是：1求零點：

4、分別令各絕對值符號內的代數式為零，求出零點（不一定是兩個）2分段：根據第一步求出的零點，將數軸上的點劃分為若干個區段，使在各區段內每個絕對值符號內的部分的正負能夠確定3在各區段內分別考察問題4將各區段內的情形綜合起來，得到問題的答案誤區點撥  千萬不要想當然地把 等都當成正數或無根據地增加一些附加條件，以免得出錯誤的結果練習：請用文本例1介紹的方法解答l、2題1已知a、b、c、d滿足 且 ，那么 2若 ，則有（   ）。（A）   （B）   （C）   （D） 請用本文例2介紹的方法解答3、4題3有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則式子 化簡結果為（   ） （A）   （B）   （C）   （D） 4有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示，那么下列四個式子， 中負數的個數是（  ） （A）0  （B）1  （C）2  （D）3請用本文例3介紹的方法解答5、6題5化簡 6設x是實數， 下列四個結論中正確的