1、.13.1 三角形中的邊角關系第1課時六安皋城中學 車香1 教學背景 本節課是滬科版教材八年級上冊內容，研究三角形中邊的關系。學生在小學階段已學習過三角形的有關內容，理解了三角形有關元素的名稱，知道等腰三角形等的概念，并能對一些事物作簡單的分類。因此，本節課通過自主閱讀教材中的相關內容完成對三角形有關元素及特殊三角形的認識，應符合八年級學生的數學現實。但限于小學時的認知程度和教學要求，對三角形的概念表述還不夠嚴謹。因此，老師應通過必要的引導，讓學生形成對三角形概念的準確理解。學生在七年級已掌握了“兩點之間，線段最短的根本領實。而“三角形的任何兩邊之和大于第三邊等結論可以認為是其推論，學生對結論

2、的理解并不感到困難，因此不再設計對結論探究的活動。而是引導學生將“兩點之間，線段最短的根本領實，通過提煉與概括，遷移得出三角形邊的關系的新結論，從而在結論的形成過程中，加深對“任何二字含義的理解，并感受數學結論的嚴謹性，感悟知識間的普遍聯絡。2 教學目的1. 掌握三角形的概念；理解與三角形的有關元素及三角形的分類按邊2. 經歷探究三角形中的三條邊之間的關系，感受幾何學中根本圖形的內涵。3. 理解三條線段能組成三角形應滿足的條件4. 讓學生養成有條理的考慮的習慣，以及說理有據的意識，體會三角形三邊關系在現實生活中的實際價值。三教學重難點1.重點：三角形三邊關系結論的形成及應用2.難點：三條線段能

3、組成三角形應滿足條件的探究四教學過程（1） .創設情境，引入新課1. 呈現生活中與三角形有關的圖片，引出三角形。2. 三角形的定義及有關元素1讓學生回憶，在小學階段對三角形的描繪；2老師教具演示，引導學生給三角形下個嚴格的定義；3引導學生閱讀屏幕內容，理解三角形有關元素及其表示方法；4練習：P69.1 并要求學生說出的角、邊。5引出課題：13.1 三角形中的邊角關系1三角形中邊的關系設計說明：通過生活中的實例，讓學生初步體會數學來源于生活又應用于生活。激發學生學習的興趣。二.合作交流，探究新知1. 三角形兩邊之間的關系環節1. 讓學生列舉三角形兩邊之間的數量關系，引出不等邊三角形、等腰三角形、

4、等邊三角形的名稱及有關概念。環節2. 引導學生對三角形按邊進展分類。設計說明：由三角形兩邊之間的關系得出三種三角形，并引導學生分析等腰三角形和等邊三角形之間的關系，更便于學生理解三角形按邊分成兩類。2. 三角形三邊之間的關系環節1. 小明家到學校的道路圖，那條最近？為什么?如圖，問：1從到地有幾條路可走？哪條路更近？為什么？能否用數學符號表示？引導學生得到：2同樣從到呢？從到呢？引導學生得到：，3以上三組不等式，能提醒出三角形三邊之間的一種關系，能否用語言將其描繪。由此得出：三角形中任何兩邊的和大于第三邊。環節2. 將上述三組不等式變形：，.你又能得出什么結論？引導學生得出：三角形中的任何兩邊

5、的差小于第三邊。例：一個等腰三角形的底邊長為4cm，求這個三角形的腰長的取值范圍？3. 能構成三角形的三條線段所滿足的條件環節1. 由三角形三條邊應滿足的關系；反之，三條線段應滿足怎樣的關系三角形？引導學生猜測：假如三條線段，其中任何兩條線段之和大于第三條線段，那么這三條線段能組成三角形。環節2. 幾何畫板動態演示進展驗證，以此得出結論：假如三條線段，其中任何兩條線段之和大于第三條線段，那么這三條線段能組成三角形。三.課堂練習，穩固新知1. 以下長度的三條線段能否組成三角形？為什么？1 8，3，6 2 5，10，3 3 3，8，5 說明：讓學生先做，并答復如何判斷的，突出結論中的“任何二字含義

6、。 有無更簡便的判斷方法.從而引導學生得出：“三條線段，如兩條短線段之和大于最長線段，那么這三條線段能組成三角形的結論，以此深化對結論的理解。2.等腰三角形中，周長為18cm1假如腰長是底邊長的2倍，求各邊長;2假如一邊長為4cm，求另兩邊長.說明：1學生先做，老師巡視，有代表性地選取假設干名學生答復，并作評析.2老師略作分析講解并呈現解題過程.四.師生互助，小結新知本節課，我們學習了哪些內容？師生行為：學生考慮并總結，老師答疑。設計意圖：培養學生的語言表達才能和知識總結才能。五.課后作業，深化新知必做題：三角形兩邊長分別為4和5，第三邊長為整數，求第三邊長.選做題： 如圖，點P是內一點，說明

7、PA+PBPCABBCAC.課后考慮平面內三個點A、B、C，兩兩組成三條線段AB、AC、BC.1請用“>、“<、“ 、“、“=填空：AB+BC AC；ACBC AB；AB+AC BC；BCAB AC；BC+AC AB；ABAC BC2由此，你能得出什么結論？設計意圖：設置必做和選做，以滿足不同學生的需求。課后考慮題，引導學生在以后的學習過程中要學會對知識進展整合，進而形成更完好的知識體系。（6） .課后反思本著“一切為了學生主動積極開展、力求最大限度地發揮課堂效益的根本教學理念，我對本節課教學的設計思路是：首先，通過讓學生觀察熟悉的圖片感受三角形這種根本平面圖形，學生自學三角形的表

8、示、三角形的相關元素，引入本節新課。教學過程中，在發揮學生主體地位的同時，我積極地扮演了“學生數學學習的組織者、引導者、合作者的角色，堅持把課堂的生命還給學生，讓學生真正成為學習的主人。在一節課的師生活動中，學生意識到老師的“教不是直接把固有的結論“告訴給他們，而主要是引導學生自己去探究、去發現、去獲取知識；作為老師，我也深化感受到：學生的“學不是被動地承受，而是通過自主探究，合作交流的學習方式，在老師的組織和引導下，主動獲取知識和方法的過程。老師的“教引導和促進了學生的“學，而學生的“學又不斷地修正和反作用于老師的“教。課后，我將繼續搜集一些反響信息，理解學生的學習動態，并采取適當的補救措施。在今后