1、完全平方公式教案修改稿 方巖初中 吳芳麗一、教材分析：（一）本節內容選自初中數學（新浙教版）七年級下冊第五章整式的乘除中的5.4整式的乘法完全平方公式。 教材的地位和前后聯系：完全平方公式是初中數學中的重要公式，在整個中學數學中有著廣泛的應用，解一元二次方程中重要的數學方法“配方法”的基礎也是依據完全平方公式的。完全平方公式這一教學內容是學生在已經掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，教材按照學生的認知規律，從具體到抽象，由直觀圖形引導學生觀察、實驗、猜測、進而論證，最后建立數學模型，逐步培養學生的邏輯推理能力和建模思想。它在本章中起著舉足輕重的作用，是前面知識的繼承和發展，又是

2、在將要學習的分解因式和解一元二次方程的重要依據，起著承前起后的作用 教學目標和要求：1、知識與技能目標：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結構特征，能利用模型進行計算。2、過程與方法目標：使學生體會數、形結合的優勢，進一步發展符號感和推理能力，培養學生數學建模的思想。3、情感與態度目標：體驗數學活動充滿著探索性和創造性，并在數學活動中獲得成功的體驗，樹立自信心，學會在與同學的交流中獲益。 教學的重點與難點：1、重點：完全平方公式的結構特點及公式的直接運用。2、難點： 對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應用。 正確、靈活地選用模型。（五）課前準備：多媒體課件二、教法與學法陶行知先生曾說：

3、教主要為了不教，所以為了讓學生學有所成，教師盡可能的做到：（1）多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化，激發學生的興趣。（2）教學中逐步設置疑問，引導學生動手、動腦、動口，積極參與知識全過程。（3）將數學規律還原成直觀模型，由易到難安排例題、練習，符合七年級學生的認知結構特點。（4）課堂中，對學生激勵為主，表揚為輔，樹立其學習的自信心。同時：學生的學習貫穿在教師的整個教的過程當中，教師教主要是為了讓學生更好的學， 讓更多的學生都能參與，人人學有價值的數學，從數學中找到學習的樂趣。在整堂課中做到師生互動，學生探究發現學習為主，教師當好引路人的角色。三、 教學過程本堂課教學我分三個方面進行說明：教師

4、活動學生活動設計意圖一、創設情景，推導公式（6分鐘） 1、想一想（電腦動畫演示） 一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種，（如圖所示）       、分別寫出每塊實驗田的面積；、用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較，你發現了什么？ 2、算一算、=？你能用多項式乘法法則說明理由嗎？（引導學生說理）、  3、做一做 你能利用面積知識，仿照課本以及演示的動畫，用白紙折出的示意圖嗎？      二、

5、觀察特征，建立模型（18分鐘）板書公式： 1、問題：這兩個公式有何相同點與不同點？你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？（教師參與）2、說一說：公式里的a、b能表示什么？ （動畫演示） 3、套一套： 三、利用模型，鞏固新知（9分鐘）例1：利用完全平方公式計算 例2：議一議：下列運算對不對？ 、 例3：在橫線上填上適當的式子，使等號兩邊成立。 四、競技場：“你也可以是老師”（5分鐘）你能否仿照上面的例3，出幾道題目考考大家嗎？要求：1、時間：5分鐘 題目個數：不限。2、以最后正確的個數決定勝負。五、小結：（2分鐘）問題：本節課，你學到了什么？本節課我們又學習了乘法的兩個公式 我們在運用公式

6、時，要注意以下幾點：1、將公式轉化成數學模型，套用模型計算時，注意選擇適合的模型；2、公式中的字母a、b可以是任意代數式；3、公式的結果有三項，不要漏項和寫錯符號六、作業：1、 試一試：、2、書面作業：課本 習題1.13 1、（任選4題）；2 ；3。3、閱讀作業：課本 “讀一讀” 觀察動畫，學生搶答：、四塊實驗田的面積分別為： 、 、 ；、兩種形式表示實驗田的總面積： 整體看：邊長 的大正方形，S= ；部分看：四塊面積的和，S= 。根據面積相等，學生猜測：   學生運用多項式乘法法則推導出并說出每一步運算的道理。學生自己探索，并互相交流所得的結果和所用的方法。&#

7、160; 學生分成2人一組動手折紙，并互相交流結果。           學生4人一組討論兩個問題后、填表： 左邊右邊相同點  不同點  、學生用語言敘述完全平方公式。  學生觀看動畫，然后互相交流各種說法。      學生觀看解答過程，留意 出現內容的不同。        &#

8、160;     學生獨立完成例1并展示計算結果。         學生分組討論后回答。        學生觀察式子特點，然后搶答。               學生2人一組，先獨立出題（5分鐘）然后互相檢驗題目的正確性。

9、0;      學生回憶本節課所講的內容，根據自己的體會，說出自己學到了什么。  由于試驗田的總面積有多種表示方式，學生通過對比面積的不同表示，大膽猜測出公式，并對公式有一個直觀認識。  學生在直觀認識的基礎上，從代數角度推導公式，可以培養學生的邏輯推理能力。鼓勵學生自己探索，鼓勵算法多樣化，尤其是對這種用已獲得的知識來解決問題的方法，滲透了轉化的數學思想，應給予肯定。  通過學生自己動手，了解的幾何背景。對于不同的折法，只要正確，就要給予肯定。  

10、60;、在參與的過程中引導學生互相交流各自的結果，鼓勵學生傾聽他人的看法，并從中獲益。、有意識培養學生有條理的思考和語言表達能力。對于學生的各種回答，只要有條理都要給予肯定。   為學生提供充分從事數學活動的時間和空間，學生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機會分享同學的想法。  利用直觀模型解題，便于學生接受和掌握。             將公式中的字母進行多種變化，幫助學生理解字母的廣泛性，并訓練學生利用模型進行計算的能力。    學生通過討論獲得正確運用公式和適當的選擇乘法公式的技能。      從項數特點，公式的順用、逆用方面，讓學生充分認識公式以及模型，提高應變能力。        通過學生自己動手、動腦，體會數學的樂趣，進一步加深對公式的理解。      使學生將學到的知識用自己的語言進行總結。