1、考點跟蹤突破5二次根式及其運算一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2014金華)在式子，中，x可以取2和3的是( C )A. B.C. D.2(2014安徽)設n為正整數，且nn1，則n的值為( D )A5 B6 C7 D83(2014瀘州)已知實數x，y滿足|y3|0，則xy的值為( A )A2 B2 C4 D44(2014白銀)下列計算錯誤的是( B )A. B.C.2 D.25(2014內江)按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結果是( C )A14 B16 C85 D14二、填空題(每小題6分，共30分)6(2014衡陽)化簡：()_2_7已知：一個正數的兩個平方根

2、分別是2a2和a4，則a的值是_2_8(2012江西)當x4時，的值是_3_9(2014福州)計算：(1)(1)_1_10(2012杭州)已知(a)0，若b2a，則b的取值范圍是_2b2_三、解答題(共40分)11(6分)(2013濟寧)(2)2012(2)20132|()0.解：原式(2)(2)2012(2)121112(12分)(1)(2014成都)先化簡，再求值：(1)，其中a1，b1；解：原式ab，當a1，b1時，原式2(2)先化簡，再求值：，其中a2.解：a2，a12110，原式化簡得a1a1a1113(7分)已知x，y為實數，且滿足(y1)0，求x2013y2013的值解：(y1)

3、0，(1y)0，x10，y10，解得x1，y1，x2013y2013(1)20131201311214(7分)已知m，求m52m42011m3的值解：m1，m1，(m1)22012，原式m3(m22m2011)m3(m22m12012)m3(m1)22012015(8分)已知a，b為有理數，m，n分別表示5的整數部分和小數部分，且amnbn21，求2ab的值解：，即23，253，m2，n(5)23，將m，n代入amnbn21，得a2(3)b(3)21，(62)a(166)b10，(6a16b1)(2a6b)0，a，b為有理數，解得2ab2()3第一章數與式自我測試一、選擇題(每小題3分，共30

4、分)1(2014宜賓)下列運算的結果中，是正數的是( C )A(2014)1 B(2014)1C(1)(2014) D(2014)20142(2014泰安)PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為( B )A2.5107 B2.5106C25107 D0.251053(2014麗水)在數，1，3，0中，最大的數是( B )A. B1 C3 D04(2013淄博)如果分式的值為0，則x的值是( A )A1 B0 C1 D15(2013東營)的算術平方根是( D )A4 B4 C2 D26(2014安徽)(2)3的結果是( C )A5 B1 C6

5、 D67(2014長沙)下列計算正確的是( D )A. B(ab2)2ab4C2a3a6a Daa3a48(2014濰坊)若代數式有意義，則實數x的取值范圍是( B )Ax1 Bx1且x3Cx1 Dx1且x39(2014菏澤)下列計算中，正確的是( B )Aa3a2a6 B(3.14)01C()13 D.310(2014南昌)如圖，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖所示，則新矩形的周長可表示為( B )A2a3b B4a8bC2a4b D4a10b二、填空題(每小題4分，共24分)11(2012廣安)實數m，n在數

6、軸上的位置如圖所示，則|nm|_mn_12(2014株洲)分解因式：x23x(x3)9_(4x3)(x3)_13(2014白銀)化簡：_x2_14(2012攀枝花)若分式方程2有增根，則k_1_15(2014梅州)已知ab4，ab3，則a2b2_12_16(2014咸寧)觀察分析下列數據：0，3，2，3，根據數據排列的規律得到第16個數據應是_3_(結果需化簡)三、解答題(共46分)17(6分)(2013東營)計算：()1(3.14)02sin60|13|.解：原式122(13)121318(6分)(2014福州)先化簡，再求值：(x2)2x(2x)，其中x.解：原式6x4，把x代入得原式61

7、9(6分)(2013北京)已知x24x10，求代數式(2x3)2(xy)(xy)y2的值解：代數式化簡得4x212x9x2y2y23x212x93(x24x3)，x24x1，代入得原式1220(6分)(2013衢州)如圖，將長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形(1)用含a，b，x的代數式表示紙片剩余部分的面積；(2)當a6，b4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長解：(1)ab4x2(2)依題意得：ab4x24x2，將a6，b4，代入上式得x23，解得x(x舍去)，正方形邊長為21(6分)(2014鐵一中模擬)先化簡，再求值：(1)，其中x滿足(x2)(x1)0.解：原式()()，解方程(x2)(x1)0得，x20或x10，所以x12，x21，其中x2使分式分母為0，無意義，x2(舍去)，把x1代入得，原式122(8分)(2012北京)符號“f”表示一種運算，它對一些數的運算如下：f(1)1，f(2)1，f(3)1，f(4)1，(1)利用以上運算的規律寫出f(n)_1_；(n為正整數)(2)計算：f(1)f(2)f(3)f(100)