1、利用全站儀支導(dǎo)線測(cè)量布測(cè)井下采區(qū)平面控制網(wǎng)的精度分析    摘要:本文討論了利用全站儀支導(dǎo)線測(cè)量布測(cè)井下采區(qū)平面控制網(wǎng)的誤差來(lái)源及大小, 并推算出在采區(qū)支導(dǎo)線控制測(cè)量中允許支點(diǎn)的最大站數(shù)。 關(guān)鍵詞: 精度誤差支導(dǎo)線控制網(wǎng) 中圖分類號(hào)：TU74 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 由于全站儀測(cè)量精度較高、功能多, 在作業(yè)方式上改變了傳統(tǒng)測(cè)量的一些特點(diǎn), 所以在井下測(cè)量中得到廣泛應(yīng)用，使得井下測(cè)量工作的精度和效率大大提高。受到井下采場(chǎng)巷道的布設(shè)限制，可以利用全站儀精度高、功能齊全的特點(diǎn)，將井下采場(chǎng)平面控制網(wǎng)布設(shè)成支導(dǎo)線形式。下面以南方NTS-372RC型全站儀為例，

2、來(lái)討論利用全站儀支導(dǎo)線測(cè)量布測(cè)井下采區(qū)平面控制網(wǎng)的精度及允許連續(xù)支點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 1水平角觀測(cè)值誤差來(lái)源 首先通過(guò)誤差傳播理論來(lái)分析水平角觀測(cè)值誤差來(lái)源及大小,水平角觀測(cè)時(shí)其誤差來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面。 （1）、儀器誤差mi 儀器誤差對(duì)水平角觀測(cè)影響主要來(lái)源有：視準(zhǔn)軸誤差（即望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸的誤差）及橫軸傾斜誤差（橫軸不垂直于儀器豎軸的誤差），可以采用盤左和盤右兩個(gè)盤位觀測(cè)水平角，并取其平均值作為觀測(cè)成果的方法，可基本消除上述兩項(xiàng)誤差；水平度盤刻劃誤差（即度盤刻劃不均勻的誤差），可以選用變換個(gè)測(cè)回水平度盤位置，從而用度盤的不同部位進(jìn)行測(cè)角，以減小其誤差測(cè)影響；水平度盤偏心差（即水平讀盤旋轉(zhuǎn)

3、中心與度盤刻劃中心不一致對(duì)度盤讀數(shù)的影響）和照準(zhǔn)部偏心差（即照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤刻劃中心不重合對(duì)水平度盤讀數(shù)的影響），此兩項(xiàng)可以通過(guò)盤左、盤右觀測(cè)，取一測(cè)回平均值的方法來(lái)消除；豎軸傾斜誤差（照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸與儀器豎軸不垂直的誤差）。其中不能用觀測(cè)方法消除的儀器誤差主要是豎軸傾斜誤差，只能通過(guò)校正盡量減少殘存誤差。南方NTS-372RC型全站儀管水準(zhǔn)器分劃值為 20/2mm，當(dāng)忽略儀器置平精度時(shí), 由儀器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的測(cè)角誤差不超過(guò)1.5, 故取mi = ±1.5 （2）、儀器對(duì)中誤差mc 儀器對(duì)中誤差是指儀器經(jīng)過(guò)對(duì)中后，儀器豎軸沒(méi)有與過(guò)測(cè)站點(diǎn)中心的鉛垂線嚴(yán)密重合的誤差。它對(duì)水平角觀測(cè)的

4、影響如圖1所示，設(shè)O為測(cè)站標(biāo)志中心，O為儀器中心，為無(wú)對(duì)中誤差時(shí)的角度（即正確的角度），為有對(duì)中誤差時(shí)的角度（即實(shí)測(cè)的角度），顧及度盤注記為順時(shí)針?lè)较颍瑴y(cè)站點(diǎn)的偏心距為e（即OO）,DA、DB為目標(biāo)A、B至測(cè)站點(diǎn)的距離，則觀測(cè)角值和正確角值之間的關(guān)系式為，因1、2很小，故， 圖1儀器對(duì)中誤差 因此，儀器對(duì)中誤差對(duì)水平角的影響為 當(dāng)=90°，=180°時(shí)，最大，即 設(shè)DA=DB=D，1=2=，則 （1） 在井下測(cè)量中, 常采用垂球點(diǎn)下對(duì)中, 其測(cè)站點(diǎn)的偏心率e一般在±2mm 以內(nèi), 若以導(dǎo)線邊長(zhǎng)D=80m，根據(jù)公式（1）計(jì)算，則儀器對(duì)中誤差對(duì)測(cè)角的影響為mc=

5、77;5.2。由公式（1）可知，大小與偏心距e大小、e的偏離方向及測(cè)量距離D大小有關(guān)。當(dāng)D一定時(shí)，e越長(zhǎng)，越大；當(dāng)e一定時(shí)，D越長(zhǎng)，越小。e的大小不變而只改變方向時(shí)，e與D正交時(shí)最大，因此，在觀測(cè)接近180°的水平角或邊長(zhǎng)過(guò)短時(shí)，應(yīng)特別注意儀器的對(duì)中，盡可能減小儀器對(duì)中誤差。 （3）、目標(biāo)偏心誤差mt 目標(biāo)偏心誤差是指照準(zhǔn)點(diǎn)上所立的照準(zhǔn)物（井下一般為線繩或棱鏡）不垂直或沒(méi)有立在點(diǎn)位中心而使觀測(cè)方向偏離點(diǎn)位中心的誤差。如圖2所示O為測(cè)站點(diǎn)，A、B分別為目標(biāo)點(diǎn)標(biāo)志實(shí)際中心，A、B為觀測(cè)時(shí)照準(zhǔn)的目標(biāo)中心，e1、e2分別為目標(biāo)A、B的偏心誤差，為實(shí)際的角度，為觀測(cè)角度，DA、DB為目標(biāo)A、B

6、至測(cè)站點(diǎn)的距離，1、2分別為A、B目標(biāo)偏心對(duì)水平觀測(cè)方向值的影響。則觀測(cè)角值和正確角值之間的關(guān)系式為 而， 圖2目標(biāo)偏心誤差 故 因1、2很小，故由上式可以看出，此種誤差的影響與儀器對(duì)中誤差的影響大致相同，目標(biāo)偏心距越大，距離越短，對(duì)觀測(cè)方向值的影響愈大。因此可取目標(biāo)偏心誤差對(duì)測(cè)角的影響為mt=±5.2。 （4）、照準(zhǔn)誤差ms 在角度觀測(cè)中，影響照準(zhǔn)精度的主要因素有望遠(yuǎn)鏡的放大率，人眼的分辨率，目標(biāo)的形狀、顏色、亮度等。一般認(rèn)為望遠(yuǎn)鏡的放大率和人眼的分辨率是影響照準(zhǔn)精度的主要因素。研究證明，人眼的最小視角一般為60，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡放大倍率為時(shí)，人眼的鑒別能力可提高倍。故照準(zhǔn)誤差可按下式計(jì)算

7、: （5）、讀數(shù)誤差mr 測(cè)量數(shù)值在全站儀液晶屏上顯示, 當(dāng)照準(zhǔn)目標(biāo)后可自動(dòng)重復(fù)顯示, 但多次顯示的數(shù)值差一般不超過(guò)1, 故全站儀的讀數(shù)誤差可取mr=±1。 （6）、外界條件的影響mv 由于井下工作環(huán)境較差，外界條件主要是溫度變化對(duì)視準(zhǔn)軸的影響最大, 經(jīng)測(cè)試溫度變化1 時(shí)對(duì)角度測(cè)量的影響范圍在0.27-0.85之間, 故取mv=±0.5。 根據(jù)誤差傳播理論知, 半測(cè)回方向中誤差m為 2全站儀支導(dǎo)線平面控制網(wǎng)末端點(diǎn)點(diǎn)位中誤差 下面介紹一下求的支導(dǎo)線控制網(wǎng)末端點(diǎn)點(diǎn)位中誤差的基本原理。如圖3所示，設(shè)導(dǎo)線起點(diǎn)為第1點(diǎn)，終點(diǎn)為第( n + 1)點(diǎn)，共需推算n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在推算中，設(shè)各

8、點(diǎn)角度觀測(cè)值為i，各邊觀測(cè)值為Si，各邊方位角為i，各點(diǎn)坐標(biāo)為xi、yi，則支導(dǎo)線控制網(wǎng)末端點(diǎn)坐標(biāo)為: 圖3支導(dǎo)線控制網(wǎng)點(diǎn)位分布示意圖 如不考慮起始點(diǎn)坐標(biāo)xi、yi的誤差影響，微分上式可得： （2） 式中yn+1-yi、xn+1-xi分別為第i點(diǎn)至末端點(diǎn)在y和x方向的坐標(biāo)增量。下面將（2）式分為兩部分，前半部分為測(cè)距誤差對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)x和y坐標(biāo)的影響，后半部分為測(cè)角誤差對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)x和y坐標(biāo)的影響。因此，測(cè)角誤差對(duì)坐標(biāo)的影響為: （3） 將（3）式轉(zhuǎn)化為中誤差關(guān)系式，且令，顯然Di是第i點(diǎn)至末端點(diǎn)的距離，則（3）可變化為 下面就紅外測(cè)距的情況討論dSi的影響，設(shè)為每米的偶然誤差，為每邊的系統(tǒng)誤差，則dS

9、i=+·Si，于是有: 同理： 上兩式中(xn+1-x1)、(yn+1-y1)分別為導(dǎo)線終點(diǎn)與起點(diǎn)的坐標(biāo)增量，令L為起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離，根據(jù)誤差傳播理論有測(cè)距誤差對(duì)坐標(biāo)的影響為： （4） 現(xiàn)在先討論的影響，因?yàn)椋?可得： 所以 同理可得： 將上式代入（4）式可得： 綜上所述，支導(dǎo)線控制網(wǎng)端點(diǎn)相對(duì)于起點(diǎn)的中誤差關(guān)系為: 因控制網(wǎng)布置為支導(dǎo)線，且導(dǎo)線邊長(zhǎng)近似相等，則有L=nS 故： 南方NTS-372RC型全站儀測(cè)距精度為±(2mm+2×10-6·D),設(shè)在支導(dǎo)線平面控制網(wǎng)中導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)為80m, 代入上式有: （5） 黑色冶金礦山井巷施工測(cè)量規(guī)范中規(guī)定,井下全站儀導(dǎo)線控制網(wǎng)根據(jù)其施測(cè)精度不同可分為三種等級(jí)，井下采區(qū)平面控制網(wǎng)一般建立15級(jí)復(fù)測(cè)支導(dǎo)線網(wǎng)。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)支導(dǎo)線邊數(shù)即n=24時(shí)，代入公式（5）得支導(dǎo)線平面控制網(wǎng)終點(diǎn)中誤差為0.047m，而按規(guī)范中的相對(duì)閉合差計(jì)算得到支導(dǎo)線平面控制網(wǎng)終點(diǎn)中誤差為0.048m。因此, 利用全站儀支導(dǎo)線測(cè)量布測(cè)井下采區(qū)平面控制網(wǎng)時(shí)，支站點(diǎn)在24個(gè)以內(nèi)基本上都能滿足規(guī)范的要求。為了避免出錯(cuò), 在測(cè)量時(shí)應(yīng)盡量使支導(dǎo)線附合到某一已知點(diǎn)上作為一個(gè)檢核條件。 參考文獻(xiàn) 1梅連友，杜曉梅.全站儀導(dǎo)線坐標(biāo)平差方法的探討J.四川測(cè)繪,