1、太和二中高一數學平面向量訓練題題庫趙玉苗1. 已知ABCD為矩形，E是DC的中點，且=，則（ ）（A） + （B） （C） （D） 2已知B是線段AC的中點，則下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3已知ABCDEF是正六邊形，且，則（ ）（A） （B） （C） （D） 4設，為不共線向量， +2,4,53,則下列關系式中正確的是 （ ）（A） （B）2 （C） （D）2 5. 平面內三點A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），若，則x的值為：（ ）A、 -5 B、-1 C、1 D、56.平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C點滿足，連DC并延長至E，使|

2、=|，則點E坐標為：（ ）A、（-8，） B、（） C、（0，1） D、（0，1）或（2，）7.點（2，-1）沿向量平移到（-2，1），則點（-2，1）沿平移到：A、（2，-1） B、（-2，1） C、（6，-3） D、（-6，3）8.ABC中，2cosB·sinC=sinA，則此三角形是：A、 直角三角形 B、等腰三角形 C、等邊三角形 D、以上均有可能9.設， 是任意的非零平面向量，且相互不共線，則：(·)-(·)=0|-|<|-|(·)-(·)不與垂直(3+2)·(3-2)=9|2-4|2中，真命題是：A、 B、 C、 D

3、、10.ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2)，則C度數是：A、600 B、450或1350 C、1200 D、30011.OAB中，=，=，=，若=，tR，則點P在A、AOB平分線所在直線上 B、線段AB中垂線上C、AB邊所在直線上 D、AB邊的中線上12.正方形PQRS對角線交點為M，坐標原點O不在正方形內部，且=（0，3），=（4，0），則=A、（） B、（） C、（7，4） D、（）13已知（，(，下列各式正確的是（ ）（A） （B） ·1 （C） （D） 與平行14設與是不共線的非零向量，且k與k共線，則k的值是（ ）（A） 1 （B） 1 （C） （D） 任意

4、不為零的實數15在四邊形ABCD中，且·0，則四邊形ABCD是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形16已知M（2，7）、N（10，2），點P是線段MN上的點，且2，則P點的坐標為（ ）（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4）17已知（1，2），（2，3），且k+與k垂直，則k（ ）（A） （B） （C） （D） 18把函數的圖象經過按平移得到的圖象，則（ ）（A） （B） （C） （D） 19ABC的兩邊長分別為2、3，其夾角的余弦為 ，則其外接圓的半徑為（ ）（A） （B） （C） （D） 20已知M、N是A

5、BC的邊BC、CA上的點，且,設，則21ABC中，,其中A、B、C是ABC的三內角，則ABC是_三角形22.AA B. C. D. 123.已知，則向量與（ ）AA.互相平行 B. 夾角為 C.夾角為 D.互相垂直24.已知向量的夾角是（ ）ABCD25.若向量，則等于（ ）BA. B. C. D.26.已知非零向量若且又知則實數的值為（ ）D A. B. C. 3 D. 627.已知ABC滿足|3+|3=|=1，ABC則必定為 C A直角三解形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不確定28.已知向量滿足，且的夾角為（ ）CABCD29.已知點O為DABC所在平面內一點，且，則O一定為DABC的（

6、 ）CA外心B內心C垂心D重心30已知，則ABC一定是（ ）BA銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形31.在ABC中，則k的值是（ ）AA5B5 CD32.已知平面向量,，若與垂直，則（ B ）A B C D 33.設向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則 （）BA B2C D434.如果向量，與共線且方向相反，則（ ）C（A） （B）2 （C）2 （D）0ADCBE35.如圖，在ABC中,，若,，則 （）BA B C D 36.如圖，若，則向量可用，表示為（ ）AA.B.C.D.37.若四邊形滿足： ，且，則四邊形ABCD的形狀是（D）A.矩形 B.正方

7、形 C. 等腰梯形 D.菱形38.已知O、A、B、C是不共線的四點，若存在一組正實數，使= ，則三個角AOB，BOC，COA （D）A.都是銳角 B.至多有兩個鈍角 C.恰有兩個鈍角 D.至少有兩個鈍角。39.已知向量，若與 共線，則等于( A)A； B； C； D；40.已知 ，C為線段AB上距A較近的一個三等分點，D為線段CB上距C 較近的一個三等分點，則用、表示的表達式為（ A ）A B C D41.若向量=(1，1)，則|2|的取值范圍是( A ) (A) (B) (C) (D)1,342.若向量，數列滿足，則是（A ）A、等差數列B、等比數列C、既是等差數列，又是等比數列D、既不是等

8、差數列，又不是等比數列43向量滿足與的夾角為60°，則（B ）1 44.己知向量，則與高考資源網版權所有 （ D ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向45.已知中，則（C）高考資源網版權所有 A. B C D 或 46.設點是所在平面內一點，若滿足，則點必為的( D ) A、外心 B、內心 C、重心 D、垂心 47若，且，則與的夾角是（ B ）A B C D48非零不共線向量、，且2=x+y,若=（R），則點Q（x,y）的軌跡方程是（ A ）Ax+y-2=0 B2x+y-1=0 Cx+2y-2=0 D2x+y-2=049若，且，則與的夾角是（ B ）A. B. C

9、D50已知點A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），O（0，0），若，則的夾角為（D ）ABCD51在OAB中，是AB邊上的高，若，則實數行等于 BBCD52若ABC是銳角三角形，向量的夾角為 （ A ）A銳角B直角C鈍角D以上均不對53已知向量夾角為， ( B ) A B C D 54.已知向量、對應的復數分別是和，則向量對應的復數是（ D ） A. B. C. D.55.已知向量，若，則( D )A B 3 C1 D56.已知平面向量=（1，3），=（4，2），與垂直，則是 （ A ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 257.在ABC中，則k的值是（ A ）A5B5 CD58.

10、在ABC中， （ B ）AB CD159.已知向量反向，則m= （ A ）A1B2C0 D160.已知向量滿足， 若為的中點，并且，則點在（ D ）A以（）為圓心，半徑為1的圓上B以（）為圓心，半徑為1的圓上C以（）為圓心，半徑為1的圓上D以（）為圓心，半徑為1的圓上61.已知為線段上一點，為直線外一點，滿足，為上一點，且，則的值為 （ C ）A B 2 C D 062.已知ABC，D為AB邊上一點，若（A ）、 、63.向量，則（ D ） (A) (B) (C) (D) 64.已知，點在直線上的射影為點，則的最大值為（ C ） A B C D65.已知且關于的函數在上有極值，則 與的夾角范圍

11、是 （ C ）A B C D 66.向量，的夾角為，且，則等于（ D ）A. B. C. D.67.把函數的圖象按向量的方向平移,得到函數+1的圖象,則向量的坐標為 ( B ) A. B. C. D.68.在平行四邊形中，與相交于點.若則（ C ）A. B. C. D. 69.的夾角為（ B ）A150°B120°C60°D30°70.已知向量則實數k等于（ ）A、 B、3 C、-7 D、-271.若=a，=b，則AOB平分線上的向量為（ B ）A.B.()，由確定 C.D.二.填空題72.已知，|是平面上一個基底，若=+，=-2-，若，共線，則=_。7

12、3已知|=，|=1，·=-9，則與的夾角是_。74設，是兩個單位向量，它們夾角為600，則(2-)·(-3+2)=_。75.把函數y=cosx圖象沿平移，得到函數_的圖象。76.已知向量= ( 2cos, 2sin),= ( 3sos, 3sin)，向量與的夾角為30°則cos ()的值為_77.已知直線交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，的取值范圍是 .78.已知向量若向量，則實數的值是 ； 79.設O為坐標原點，向量 . 將繞著點 按逆時針方向旋轉 得到向量 , 則的坐標為_.80.設集合平面向量，定義在上的映射，滿足對任意x，均有(x) =x（R且）若a=

13、b 且a、b不共線，則( a) (b)（a+b）=_0_；若，且，則_1_81.若把函數的圖象按向量平移，得到函數的圖象，則向量的坐標為 (-3,-4) 82.設向量則的最大值為 _2_.83.已知，若，則 84.已知向量，且與共線，則銳角等于 85.已知是的中線，那么 ；若，則的最小值是 1，186.半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值是_1887.已知方向上的投影為 .88.平面上的向量若向量的最大值為 .89.ABC的三內角所對邊的長分別為設向量,，若，則角的大小為 90.設定義域為x1，x2的函數yf（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點

14、O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量（x1，y1），（x2，y2），（x，y），滿足xx1（1）x2（01），又有向量（1），現定義“函數yf（x）在x1，x2上可在標準k下線性近似”是指|k恒成立，其中k0，k為常數。根據上面的表述，給出下列結論：A、B、N三點共線；直線MN的方向向量可以為（0，1）；“函數y5x2在0，1上可在標準下線性近似”“函數y5x2在0，1上可在標準1下線性近似”； 其中所有正確結論的序號為_、91.已知兩個向量集合， ，若，則的取值范圍是 92.已知，是原點，點的坐標滿足。則（1）的最大值為 ； （2）的取值范圍是 （1） ； （2） 93.P1，P2，P是共

15、線三點，點P分有向線段所成的比為，試求點P1分有向線段所成的比1= -1-94.已知平面上的向量、滿足,，設向量，則的最小值是 295.已知平面向量的夾角為， 96.設向量a與b的夾角為，a=(2，1)，a +3b=(5，4)，則sin= 97.已知復數，它們所對應的點分別為A，B，C若，則的值是 598.在正方形中，已知，為的中點，若為正方形內（含邊界）任意一點，則的最大值是 。 699.已知向量，若，則實數= 1100.在直角坐標系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，則實數m= 2或0101.已知平面上不共線的四點O,A,B,C。若，則2102.已知若平面上的三點共線,則 （

16、）103.如圖，在平行四邊形ABCD中，則_。104.已知若平面上的三點共線,則 （=）105.在平面直角坐標系中，若為坐標原點，則、三點在同一直線上的充要條件為存在惟一的實數，使得成立，此時稱實數為“向量關于和的終點共線分解系數”若已知、，且向量是直線的法向量，則“向量關于和的終點共線分解系數”為 1106.若向量與的夾角為，則 。107.已知，與的夾角為，要使與垂直，則= 。2108.設、是平面內一組基向量，且、，則向量可以表示為另一組基向量、的線性組合，即 . ；109.已知平面上直線的方向向量，點和在上的射影分別是和，則_4110.若向量，則向量的夾角等于 111.設向量_60°112.已知，若，則的最大值是 .113.給定兩個向量平行，則的值等于 114.已知向量，滿足，與的夾角是，則 ；4115.過點，且與向量垂直的直線方程是_4x-3y-17=0 116.已知(m2，3)，(1，m)，若，則m_.1或3117.已知. 若，則與夾角的大小為 . 118.為的邊的中點，若，則_.0 119.已知，以為邊作平行四邊形，則與的夾角為 . 120.已知向量，向量且，則的最小值為_. -2121.已知點A（2，-5），=（4，1），=（3