1、 平行線的性質(第2課時)平行線的性質(二) 教學目標 1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.毛 2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區分命題的題設和結論. 3.能夠綜合運用平行線性質和判定解題. 重點、難點 重點:平行線性質和判定綜合應用,兩條平行的距離,命題等概念. 難點:平行線性質和判定靈活運用. 教學過程 一、復習引入 1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) 2.平行線的性質有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如圖,BE是AB的延長線,ADBC,ABCD,若D=100°,則

2、C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a與c的位置關系如何?為什么? 二、進行新課 1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b與c垂直嗎?為什么? 學生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應引導學生思考: (1)要說明bc,根據兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來? (2)已知ab,這個“形”通過哪個“數”來說理,即哪個角是90°. (3)上述兩角應該有某種直接關系,如同位角關系、內錯角關系、同旁內角關系,你能確定它們嗎? 讓學生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理. 2.實踐與探究 (1)下

3、列各圖中,已知ABEF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側).請測量各圖中B、C、F的度數并填入表格.BFCB與F度數之和圖(1)圖(2) 通過上述實踐,試猜想B、F、C之間的關系,寫出這種關系,試加以說明. (1) (2)教師投影題目: 學生依據題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:B+F=C. 在進行說理前,教師讓學生思考:平行線的性質對解題有什么幫助? 教師視學生情況進一步引導: 雖然ABEF,但是B與F不是同位角,也不是內錯角或同旁內角. 不能確定它們之間關系. B與C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內錯角,但是AB與CF不平行.能不能創造條件,應

4、用平行線性質,學生自然想到過點C作CDAB,這樣就能用上平行線的性質,得到B=BCD. 如果要說明F=FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎?以上分析后,學生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. 作CDAB,因為ABEF,CDAB,所以CDEF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行). 所以F=FCD(兩直線平行,內錯角相等).因為CDAB. 所以B=BCD(兩直線平行,內錯角相等).所以B+F=BCF. (2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.學生讀題思考:線段B1C1,B2C2B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等

5、嗎? 學生實踐操作,得出結論:線段B1C1,B2C2,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等. 師生給兩條平行線的距離下定義. 學生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線. 教師板書定義: (像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離. 教師畫ABCD,在CD上任取一點E,作EFAB,垂足為F. 學生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離

6、嗎? 這兩個問題學生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離. 教師強調:兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變. 3.了解命題和它的構成. (1)教師給出下列語句,學生分析語句的特點. 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行; 等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式; 對頂角相等; 如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷. (2)給出命題的定義. 判斷一件事情的語句,叫做命題. 教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫ABCD”沒有判斷成分,不是命題.

7、教師讓學生舉例說明是命題和不是命題的語句. (3)命題的組成. 命題由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項. 命題的形成. 命題通常寫成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論. 有的命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設與結論不明顯，這時要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成“如果，那么”形式. 師生共同分析上述四個命題的題設和結論,重點分析第、語句. 第命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數”是題設， “結果仍是等式”是結論。 第命題中，“兩個角是對頂角”是題設，“這兩角相等”是結論。 三、鞏固練習 1.“

8、等式兩邊乘同一個數，結果仍是等式”是命題嗎？它們題設和結論分別是什么？ 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內錯角相等”是正確的？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確. 解答：1.是命題，題設是“等式兩邊乘同一個數”，結論是“結果仍是等式”. 2.第一個命題正確，第二個命題錯誤。可舉出例子說明，如兩條直線平行，同旁內角互補，但這兩個同旁內角不是鄰補角。對于學生所舉的錯誤命題，教師應給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設不足于確定命題結正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設下，結論不正確。 四、作業 1.課本P25.5,

9、7,8,11,12. 2.補充作業:一、填空題.1.用式子表示下列句子:用1與2互為余角,又2與3互為余角,根據“同角的余角相等”，所以1和3相等_.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果，那么”形式_.3.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設是_, 結論是_.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角的度數的比為2:7, 則這兩個角分別是_度.二、選擇題.1.設a、b、c為同一平面內的三條直線,下列判斷不正確的是( ) A.設ac,bc,則ab B.若ac,bc,則ab C.若ab,bc,則ac D.若ab,bc,則ac2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補的角但非鄰補角的對數有( ) A.6

10、對 B.8對 C.10對 D.12對3.如圖,已知ABDE,A=135°,C=105°,則D的度數為( ) A.60° B.80° C.100° D.120°4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關系是( ) A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.平行或相交三、解答題.1.已知,如圖1,AOB紙片沿CD折疊,若OCBD,那么OD與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,1=2C=D. (1)ABD與C相等嗎?為什么.(2)A與F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,

11、ADBC,AD平分EAC,試判定B與C的大小關系,并說明理由.4.如(圖4),DEAB,DFAC,EDF=85°,BDF=63°. (1)A的度數; (2)A+B+C的度數.毛毛評價與反思本節課學習的任務是讓學生了解命題的概念，能區分命題的題設和結論，并初步認識真、假命題。因此就內容來看，可能會較為枯燥、單調，因此在教學設計時，根據不同的學習任務進行了不同的教學設計。在命題的概念的教學中，與以往直接告知學生概念的不同，采用了讓學生對兩組語句進行比較、區別，然后在學生充分討論的感性認識的基礎上，再提出命題的概念，能有效促進學生對命題概念的理解，然后再通過學生舉例來加強鞏固概念。在命題的構成