1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算一、教材分析本節(jié)是高中數(shù)學(xué)新人教版必修1的第二章2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)容二、三維目標(biāo)1知識(shí)與技能 （1）理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；（2）理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)；（3）掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系。2過程與方法（1）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；（2）通過觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；（3）通過分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神；（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程；（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的

2、科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 三、教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)的定義； （2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化四、教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì)五、教學(xué)策略 講練結(jié)合 掌握對(duì)數(shù)的雙基，即對(duì)數(shù)產(chǎn)生的意義、概念等基礎(chǔ)知識(shí)，求對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式間轉(zhuǎn)化等基本技能的掌握 六、教學(xué)準(zhǔn)備（對(duì)數(shù)教學(xué)目標(biāo)）對(duì)數(shù)的文化意義、對(duì)數(shù)概念（講一講）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式轉(zhuǎn)化（做一做）例題（講一講）、習(xí)題（做一做）兩種特殊的對(duì)數(shù)（講一講）求值（做一做）評(píng)價(jià)、小結(jié)作業(yè)。七、教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題引例1. 一尺之錘，日取其半，萬世不竭。（1）取4次，還有多

3、長？（2）取多少次，還有0.125尺？2.2002年我國GDP為a億元，如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年GDP是2002年的2倍？1.分析: （1）這是同學(xué)們熟悉的指數(shù)模型，易得（2）可設(shè)取x次，則有2.分析：設(shè)經(jīng)過x年，則有由學(xué)過的指數(shù)知識(shí)，引入課題，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)概念形成一、對(duì)數(shù)的概念一般地，如果函數(shù)那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。注意：（1）底數(shù)的限制：;(2)對(duì)數(shù)的書寫格式；二對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化問題：對(duì)數(shù)的定義中，為什么規(guī)定“”.一、 兩個(gè)重要對(duì)數(shù)（1）常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)，簡記為；（2）自然對(duì)數(shù)：以e為底的對(duì)數(shù)，簡記為師：由于對(duì)數(shù)是由指

4、數(shù)反推過來的，所以由前面的知識(shí)得到且 . 讓學(xué)生了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，明確對(duì)數(shù)與指數(shù)的區(qū)別，及它們互化，體會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化這個(gè)數(shù)學(xué)思想概念深化課堂練習(xí)1：將下列指數(shù)式寫出對(duì)數(shù)式：（1）；（2）2.將下列對(duì)數(shù)式寫出指數(shù)式：（2）；（2）3.求下列各式的值：（1） （2）解：1（1） ；（2）2.（1） （2）3.（1）6 （2）3本練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本例1和例2后思考完成，從而熟悉對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化能力提升四、對(duì)數(shù)的性質(zhì)探究活動(dòng)1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？“1”的對(duì)數(shù)等于“0”，即，類比探究活動(dòng)由學(xué)生獨(dú)立完成，通過思考，然后小組討論自己得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生類比、分類、歸納的能力探究活動(dòng)2求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？底數(shù)的對(duì)數(shù)等于“1”，即探究活動(dòng)3求下列各式的值：（1）；（2）；思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)數(shù)恒等式：探究活動(dòng)4求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)數(shù)恒等式：八、板書設(shè)計(jì)第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算九、教學(xué)反思對(duì)數(shù)的教學(xué)采用講練結(jié)合的教學(xué)模式。教學(xué)中，以雙基為教學(xué)主題，采用講講練練的教學(xué)程序，運(yùn)用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化策略，通過教師的講，數(shù)學(xué)家對(duì)對(duì)數(shù)的癡迷激發(fā)學(xué)生好奇，從實(shí)際問題導(dǎo)入對(duì)數(shù)概念、對(duì)數(shù)符號(hào)，理解對(duì)數(shù)的意義，通過典型例題的講授，充分揭