1、以知識為基礎的巖石切割挖溝機性能預測的模糊模型M. H. den Hartog荷蘭代爾夫特人，畢業于代爾夫特理工大學采礦和石油工程，地質工程專業R. Babuska荷蘭代爾夫特人，畢業于代爾夫特理工大學電機工程學系，控制實驗室H. J. R. Deketh, M. Alvarez Grima, and P. N. W. Verhoef荷蘭代爾夫特人，畢業于代爾夫特理工大學采礦和石油工程，地質工程專業H. B. Verbruggen荷蘭代爾夫特人，畢業于代爾夫特理工大學電機工程學系，控制實驗室摘要一個以知識為基礎的巖石切割挖溝機性能預測的模糊模型已經研制成功。開溝機是一種配備使用了旋轉切割鏈的機

2、器，用來在巖石和土壤中挖掘戰壕。因此，挖溝機的性能和特定的開挖項目的成本取決于其生產率和鉆頭消耗率（因磨損和破損）。這兩個因素取決于挖出的巖石材料的性能和挖溝機的特性。挖溝機性能的數學建模是困難的，因為機床和環境之間的相互作用是動態的，不確定的，復雜的。測量的數據太小，無法使用統計方法。因此，基于專家的建議是建立一個以規則為基礎的模糊模型。允許模糊邏輯的使用是為了使參與規則的定性信息與數值數據輸入能順利接口。R. Babuska的通信地址：荷蘭代爾夫特理工大學,機電工程系，控制實驗室。 電子郵件：r.babuskaet.tudelft.nl該文章于1996年7月1日被國際推理雜志社收到，199

3、6年10月被采納，在1997年被發表。愛思唯爾科學公司 0888-613X/97/$ 17.00紐約美洲大道655 有價證券S0888-613X（96）00118-6開發模型使用6個輸入變量巖石強度，設置在巖石質量上的三個聯合（間斷）套之間的間距，聯合的方向，和溝槽的尺寸來預測定性語言值服務條款中的生產率和鉆機消耗率。預測數值的獲得是通過使用修改后的模糊均值模糊化過，允許簡單適應隨之而來的隸屬函數以獲得微調模式中的性能數據。專業知識被編碼為如果-然后規則，在四個規則庫中分層編輯。該模型是通過定性的使用依賴分析和定量使用現有的數據來驗證的。迄今所取得的成果是令人滿意的。關鍵詞：以知識為基礎的模糊

4、建模，決策支持系統，挖溝，挖掘機械，巖石切割挖溝，性能預測1. 引言挖溝機是一種配備有旋轉切割鏈用來在地下巖石和土壤中挖掘大型插槽（戰壕）電纜和管道的機器。挖溝機的性能是由生產（開挖）率和鉆頭消耗率（因磨損和破損）來決定的。挖掘生產率，即每一小時所能挖掘壕溝材料的體積。鉆頭消耗率，即每立方米巖石材料的出土需要替換的鉆頭的數量，鉆頭的替換影響設備的成本和停機時間。生產率和鉆頭消耗率確定了開挖項目的成本。因此，要估計預期成本，預測挖溝機的性能應該有合理的準確性。歐洲和中東地區的重要出口挖溝機制造商維米爾制造公司開發出一種計算機程序，以提醒經銷商所選挖溝機的生產率和鉆頭消耗率，來幫助他們預測開挖項目

5、的預期成本。然而，照目前的計劃，預測的準確性并不總是令人滿意。因此，尋求新的解決方案，以提高預測的準確性是非常必要的。用巖石材料性能和挖溝機的性能之間的關系建模是困難的，因為兩者之間的相互作用是動態的，是不確定的，復雜的。要更深入的了解這些關系，小規模和簡化的的模糊模型性能預測實驗已經被進行。這些實驗表明，某些完整的巖石材料性能和試驗參數影響刀具的磨損和巖石的切削加工。然而，巖石質量性質的相關因素（即風化或新鮮，裂隙或塊狀）和現場環境的關系以及特定的挖溝機的特點都不能用這些實驗室的實驗研究來調查。因此，一個挖溝機類型（類型T-850維米爾）的實地觀測在不同網站也是不同的，該網站透露的這種挖溝機

6、性能上的信息是在不同的地質環境下測得的。到目前為止，十一個不同的經營T-850挖溝機的網站已經被訪問了，為了收集有關于溝槽的尺寸，挖溝處的地質構造，生產速度，鉆頭消耗率等有關數據。在網站上所收集的樣本在代爾夫特理工大學的實驗室進行分析。數量有限的可用數據是不被允許用常規的統計方法來建立預測挖溝機性能的方程的。此外，如果可能的話，嚴謹的數學模型的推導是建立在底層的物理機制上的，是困難的，效率低下的。然而，由于專業知識的可用性，并隨著經驗的積累，現場和實驗室的實驗，越來越多的專家建議使用以知識為基礎的方法來發展預測模型。由于輸入的數據是一個由（可能不準確）測量數值和定性信息組成的混合物，根據模糊集

7、方法選擇順利接口的定性和定量信息并輕松地將專業知識合并。開發模型使用6個輸入變量巖石強度，設置在巖石質量上的三個聯合（間斷）套之間的間距，聯合的方向，和溝槽的尺寸來預測定性語言值服務條款中的生產率和鉆頭消耗率。數值預測是在模糊化后得到的，并且非常有可能自動調整職業規則中的專用功能來微調模型。專業知識是存儲在有四個層次的組織規則中的如果-然后規則中的，是以規則的形式存在的。由于大部分輸入變量是數值，經過隸屬函數作用，以內部邏輯的知識表示出來。不同規則庫之間的信息交流是通過使用具有真值的語言基礎變量來完成的。該模型通過使用相關的定量分析和現有數據在質量上已經被驗證了。據作者所知，在相關的文獻中，還

8、沒提出過類似的，用以知識為基礎的方法為開溝機建模和性能預測。然而，類似性質問題的申請數目表明，由此衍生的人工智能技術和這些技術的應用，最近所收到的關注是越來越多了。當前文件是有六個部分組成的：第2節介紹了T-850挖溝機及其性能。第3節描述了模糊模型規則庫和建立在專業知識上的隸屬函數的發展前景。第4節描述了推理和模糊化在模型中使用的方法。第5節提出了結果和模型的驗證。第6節總結文件。2.T-850挖溝機及其性能T-850挖溝機（維米爾，美國）是一個巖體開挖機，它的外表看起來就像一個巨大的鏈鋸。如(a)圖中顯示了挖溝機的總體樣式和規模的大小。在圖（b）中V形圖案處顯示了挖溝機切割鏈是覆蓋了鎢和剛

9、硬質合金。切割鏈被推入地面后，隨著挖溝機向后移動開始旋轉，讓鉆機穿過巖石。經過剪切和撕裂的巖石材料通過一條傳送帶（運輸和投放材料到一側的溝槽）移走。挖溝機在理想情況下運行，鏈的速度是保持不變的（約3.3米/秒）。挖溝機的最高行駛速度是由溝槽的尺寸和巖體的阻力決定的。行駛速度變化范圍從0到27米/分鐘。2.1.影響挖溝性能的因素 挖溝機的性能是由其生產（開挖）率和鉆頭消耗率共同決定的。產率就是每一有效工作小時所挖掘物料的體積。通常情況下，堅硬的巖石體上覆蓋一層土，這種土比巖石更容易被發掘。在大多數情況下，含有覆蓋層的壕溝的產率遠高于只含有堅硬的巖石的壕溝。本文所描述的方法僅僅適用于堅硬的巖石開挖

10、。 鉆機消耗率就是鉆機從開始投入使用到因破壞或磨損等必須被更換所出土的巖石材料立方數。 鉆頭消耗率影響開挖工程的成本是在兩方面的：鉆頭收購成本和停機更換鉆頭所需時間。雖然鉆頭的總消耗率是由磨損和破損共同決定的，但破損是影響T-850挖溝機鉆頭消耗率的主要因素。 （a） (b)圖1.(a) T-850挖溝機和（b）切割鏈的細節。巖石切割挖溝機的性能是和開挖的模式密切相關的。兩種挖掘模式可可分為：切割模式和松土（松動和壓裂巖石）模式，見圖2。至于哪種模式在挖掘項目占主導地位，在很大程度上取決于巖體間斷的間距。這些間斷被稱為節點，它使個別巖塊和巖體分開。如果這些巖塊小，挖溝機可以從巖體上松動（撕裂）

11、這些巖塊。但是，如果這些巖石塊太大無法從巖體上松動下來，那么鉆頭將削減巖石。因此，巖塊的大小對預測生產率和鉆頭消耗率是非常重要的。然而，還是有很多因素影響開挖過程的6, 1, 7.。下面的列表給出了一個變量的概況，這些預測模型的輸入是被認為有潛力的：l 巖體性質：節點間距（確定巖石塊大?。?，節點的方向;l 巖石材料性質：巖石材料的強度和延展性，礦物沙的體積百分比，晶粒尺寸和形狀，材料的膠凝性;l 機械特點：鏈（溝）的尺寸，進給（鉆頭到巖石表面的位移），從表面上看鏈的角度，鉆頭的類型有關于這些因素之間的關系及其對挖溝機性能的影響的知識是由專家提供的。這知識是設計基礎的模糊模型規則的主要來源。選擇

12、最相關因素背后的原因和將專業知識翻譯成模糊的如果-然后規則中第3節中都詳細描述了。經過實地觀察16個發掘遺址從而得到的數值測量被用來驗證模型。除上述測量因素，為每個項目提供的數據包括包括生產速度和鉆頭消耗率。性能預測的模糊模型產率的計算方法是用所挖掘的堅硬的巖石體量除以有效工作時間。鉆頭消耗率的計算方法是用在挖掘過程中被替換或丟失的總鉆頭數除以所挖掘的巖石的體積。3.模糊模型的描述根據調查挖溝項目獲得的知識，模糊邏輯模型對挖溝機的性能預測是非常有發展前景的。本節給出了更詳細的信息：相關輸入變量的選擇，專業知識翻譯成如果-然后規則，隸屬函數的設計。3.1.輸入變量的選擇正如2.1節中指出，許多不

13、同的因素都影響挖溝機的性能，但并不是所有的這些因素都被納入模糊模型。其中一些變量不包括在內是因為對有關這些變量的影響力的了解仍是不夠的。另外，專家認為他們的重要性很小。模型中所包含的因素是：間距不同的節點集（3個變量，他們決定了巖石塊的大小和形狀），溝槽中堅硬的巖石體的尺寸，巖石材料的強度，節點的方向（裂縫）。雖然專家認為材料的延性對開挖機的性能有顯著影響，但是這個卻不包括中模型中。原因是，巖石的脆性/韌性的性能是取決于對材料所施加的壓力和在挖溝時所產生的溫度。由于應力和溫度不同項目中是不能確定的，所以巖石材料的性能這一因素要包括在模型中是不成立的。一般情況下，T-850挖溝機是配備有幾種不同

14、類型的鉆頭，鉆頭的磨損率一般也是不同的。由于這種關系無法詳細調查，鉆頭類型對鉆頭的消耗和生產率的影響是不知道的，所以這個因素不包括在模型中。其他參數，如礦物沙的體積百分比，晶粒尺寸和形狀，材料的膠凝性，和鉆臂的角度也沒有包括在模型。當這些因素被包括在模型中時，鉆頭的生產和消耗的分類就變得過于詳細。由于數據的數量是非常有限的，所以一開始就制定一個非常詳細的模型是不可行的，因為這樣的模式不能被驗證。這些因素對進程的影響相比于那些被包括在模型中的因素是非常微弱的。此外，如果在以后的實踐階段顯示了這方面的需求，輸入變量的數目是可以增加的。模型選定輸入的數量仍是相當大 ，尤其是如果將所有的變量視為對一個

15、單一的規則庫的輸入。因為這將導致形成大量的復雜規則，模型被分解成幾個較小的子模型（變量的數目可以被控制）。如下所示，這種分解自然是遵循了專業知識的結構。其結果是產生了兩個級別的分層知識庫，將在下面小節進行描述。3.2 鉆頭消耗的規則庫鉆頭消費率主要取決于鉆頭的破損。當鉆頭上施加的力量影響超過鉆頭材料的強度時，斷裂就會發生。評估沖擊力大小的主要因素是巖石塊的大?。ㄙ|量）和這些塊的強度。當巖塊很小時，巖石的強度對鉆頭的破壞影響很小。以下規則解釋了此種情況：如果巖塊很小，則鉆頭的消耗非常低；巖塊越大，巖塊材料強度對鉆頭消耗率的影響就越大。從而導致類似規則：如果巖塊的大小為中等，巖石材料的強度為中等，

16、則鉆頭的消耗率也為中等。當開挖一個巨大的巖石（塊直徑大于60厘米左右），巖石塊不能從巖體中松動下來只能用鉆頭切巖石。在這種情況下，鉆頭的消耗率主要取決于鏈的振動程度，這反過來又取決于巖石材料強度。鏈的劇烈振動會影響轉頭的運動規律，同時可能會使鉆頭破損。此相應的規則的一個例子情況是：如果巖塊大小為大，巖石材料強度高，那么鉆頭消耗高。 巖塊的大小不能被直接測量，但是它可以從三個節點集合（J1，J2和J3）中被測定，節點集合使用一個單獨的規則庫（規則庫的間距1）如圖3所示。變量J1對應節點間距最小的集合，J3對應節點間距最大的集合。圖3。預測鉆頭消耗的基本規則，單行代表數值變量，雙行表示模糊變量。和

17、非常大的（VL）。隸屬函數的參數，如圖4（a）所示，根據對不同的T-850挖溝工程的觀察。圖4。節點間距和強度的隸屬函數：（a）節點間距 M（b）強度兆帕11個語言術語用于塊大小的使用。沒有隸屬功能就與這些術語沒有相關性，因為塊大小是內部變量，直接連接到鉆頭消耗的基礎規則上，如圖3所示。語言類的數量是相當高的，因為他們不僅描述塊大小，而且描述它們的形狀。因此這個信息還用于確定生產速度，因為在3.3節中解釋了，規則庫1是常見的兩種預測模型。巖石強度是一種數字輸入，直接輸入到模型中。幾個不同的參數，可以用來描述巖石材料的強度。該模型采用無側限抗壓強度（UCS）的，三（低，中，高）語言術語進行了界定

18、。如圖 4（b）所示，其梯形隸屬函數劃分按強度域（0-200兆帕）分為三個模糊的間隔大小大致相等的時間。鉆頭消耗的預測用相應的語言術語隸屬度表示。以下五項經常被使用：低（VL），低（LO），中等（ME），高（HI），非常高（VH）。這幾項的隸屬函數在圖7（a）顯示了（第）。針對不同的開挖項目，鉆頭消耗率的波動在那些預期是高鉆頭消耗率的項目里比較大。預期的鉆頭消耗率越大，預測的結果越不精準。這反映在隨之而來的高鉆頭消耗率的隸屬函數寬度上。定義在規則庫1（塊大小）的規則的數目是25，并且定義在規則庫2（相同消費）的規則的數目是21。為了獲得一個數值預報，可以輸出模糊集defuzzifled，使用4

19、.3.1節中描述的模糊平均法。3.3產率的基礎原則 挖溝機的生產速度在很大程度上取決于挖掘模式，挖掘模式分為松土（松動和壓裂巖石）或切割。小巖石塊可以從巖體松動，可以很容易的被運出溝槽，從而導致高生產率。巖石塊越大，越多的鉆頭不得不將巖塊削減成更小的，可以從溝槽運出去的塊。鉆頭的切削效率在很大程度上取決于進給（即鉆頭在巖石材料中隨鏈旋轉的位移）。 進給越高，切削過程的效率就越高對于那些不能從巖體松動的巨大巖石塊（巖石塊直徑大于60厘米左右），巖石材料的強度與巖體的尺寸都顯著影響進給。當巖石體的尺寸（即溝的寬度和被挖掘層的厚度）很大，更多的鉆頭必須同時被推進到巖石材料中，每個鉆頭的力量是降低的。

20、一個力量降低的鉆頭會導致進給值減小，這反過來又降低了生產的挖溝機的生產率。對于那些可以從巖體中被松動的巖石塊，巖石體尺寸對于進給值的影響相比于巖石材料的強度和巖石塊的大小來說，它的重要性是非常微小的。巖石塊的大?。ǔ藥r體的尺寸）確定了必須同一時間推到在巖石材料中的鉆頭的數目。舉一個例子，考慮開挖一個中等強度的塊狀巖石，但巖體的尺寸是大的，這涉及到了一個在一個較低的進給水平的并且導致低產量的切割過程：如果巖石的體積大，強度為中等，那么進給是低，如果塊大小為大和進給是低然后產量也低。從這一個例子上可以看到，推理過程分兩個階段：首先進給是由巖石強度和巖石尺寸決定的；然后，根據進給和塊大小，預測生產

21、率。這就產生了兩個層次的知識基礎結構如圖5所示。 圖5.預測生產率的規則庫。單一的線代表數值變量，而雙行代表模糊變量。 除了這些變量，當挖掘薄板坯（幾厘米厚）時，節點的方向起著的重要作用。節點的方向，決定鉆頭是否能夠打破板坯。有關這種情況下的規則的一個例子是：如果J1小、J2大、J3大，然后，塊的大小是薄板坯；如果塊大小為薄板坯而且方向是有利的，那么生產將是非常高的。 這意味著一個有有利的方向薄板坯的挖掘，會有一個非常高的生產速度（挖溝機是能夠打破板坯）。 巖石強度的隸屬函數和在鉆頭消耗規則庫里的強度是一樣的。觀看圖4（b），巖石的多維變量也使用三種語言術語與同樣大小的隸屬函數。規則庫3的輸出

22、是進給，給予五種語言術語。像塊大小，進給是一個內部的語言變量，因此，沒有指定的隸屬函數;；從4.1節可以看到更多的細節。最后一個輸入變量，直接用于在規則庫4，是通過最小間距節點的方向來確定節點集合的方向。它有被指定的三個定性條件：有利的，不利，非常不利，沒有定義的隸屬函數。 規則庫4的輸出是生產速度的預測，該預測用了六種語言術語。生產率的預測越大，預測結果將會越不精準。因此隨之而來的隸屬函數的寬度隨著生產率（同鉆頭消耗率一樣）的提高而增加。已經定義的規則的數目在規則庫3（進給）中是九，在規則庫4（產率）為41. 規則庫1（塊大小）包含25條規則和鉆頭消耗模式相同。4推理機制第3節中所述的模糊模

23、型包括兩個層次的規則庫，為了減少輸入的數量同時減少一些規則的數目，否則將需要再增加一個層狀結構。每個規則庫都有它自己的建立在標準組成規則上的推理引擎。對經營者的選擇和在規則庫中的經營信息的詳情將在下面小節給出。4.1規則庫的結構每個規則庫都是一個由多個如果-然后規則組成的語言集合，使用了前因與由此規則。ri: 如果xl 是Ai,l 和.和 xp 是 Ai, p 然后 y 是B i, ，i=1 . . . . . K, （1）那些xl, x 2 . . . . . xp 輸入（前因）變量，p是數字輸入，y是輸出（由此）變量。Ai, j 是引用語言術語的實例，對一個給定的前因變量XJ定義：Aj=4

24、,k= 1,2 . . . . . Nj. 同樣, B='klk= 1,2 . . . . . M,是對輸出變量y定義的條款的設置。兩種類型的變量區別在與對模糊模型的考慮，他們依靠對他們進行總體定義的論述。數值變量 這些變量的域名是一個實線的子集 ，XR .這些語言術語是通過那些隸屬函數(x) : X 0, 1 定義得到的,通常以一些參數的形式表現。梯形,隸屬函數在這個模型中經常被使用。u(x;a,c,d)=max(0,min(,1,)其中A，B，C和D是專家指定的梯形頂點的坐標，b=c是通過三角形隸屬函數得到的。數值語言變量包括巖石性質的性質：如力量，節點間距，在溝內的巖體尺寸等。之

25、前的推論可以被應用，一個數值x被轉換成相應的隸屬度向量：u1（X），.，uk（X）。. 模糊變量 這些變量被直接定義為語言術語的參考集合-模糊集合。并被作為載體來表示，它的區域的是笛卡爾產物0，1Nj ,在那里的Nj表示為給給定的變量定義的語言術語的數量。模糊變量不能與任何數值的論域相關聯。這可能是因為他們的價值觀是定性的性質，或為了方便起見正在考慮定性。這是一個變量的例子，該變量是用語言術語輸入到模糊模型中，是有語言術語集合的節點的方向。 方向=有利，不利，非常不利，語言術語的價值取向是模糊的單向的，1，0，0為有利，0，1，0為不利，0，0，1非常不利的。一般來說，一個模糊的變量XJ可以達

26、到任何價值u1 ,u2,uNj,，uk 0,1 ,各種色調之間的表達是參考術語的。例如，在上面的例子中，模糊集1，0.4，0 5月代表或多或少有利于方向。其他模糊變量的例子是通過內部變量之間的規則庫，如進給或塊的大小。即使數值域和隸屬函數可以定義這些變量，但那需要額外的信息和設計師的精力。4.2推理推理機制是屬于標準的推理規則的成分。每條規則ri 代表一種在產品空間x1×X2的××XP×的計算關系Ri=I(Ai,Bi),Ai 是一個多變量的模糊集被當成個人先件模糊集的結合來計算,Ai=Ai,1Ai,2Ai,3Ai,p并且Bi是隨之而來的模糊集。操作員，I

27、代表了IF-THEN的關系。它可以是一個泛化的古典意蘊或是一個起結合作用的運算符。對于I的廣義是通過概括古典意蘊得到的。模糊關系R通過聚合個別規則Ri并將它們結合從而代表了整個規則庫：R=因為I是一個T-范數，聚合關系R是通過間斷分布計算得到的：R=當一個輸入為模糊集A時（一個數字輸入值是一個模糊的單元素），相應的輸出是模糊集B,通過使用對構圖規則的推論推斷所得：B=A。R其中。表示max-t的組成。如果使用真正的模糊影響，那么推理計劃的實現必須通過使用關系組成。因而也是一個適當的離散域，但這并不是很實用。這種方法需要從造型工或用戶那獲得額外的參數。此外，大量的變量和精細離散會導致需要大量的內

28、存和計算時間。然而，“連接“經常是作為關系運算符使用的。它允許推理計劃的簡化并且繞過關系演算。當最低的運算符被使用時，知名的max-min推理給出了相同的結果。當第一個個別規則被使用后，隨之而來的模糊集將被匯總。在隸屬函數的術語中，模糊集合的后項BI 被推斷為：u(y)=u(y)其中，i 是規則前件的真值，可以通過如下計算得到：i=uAi，1 uAi，2 uAi，p對于數字輸入變量xj，uAi.j 是uAi.j(x) 的隸屬度。模糊輸入值被定義為模糊集A，uA(xj): xj0,1,隸屬度uAi.j 是這樣計算得到的：uAi,j =之后，模糊集的后件Bi替規則庫3和規則庫4中的所有規則計算。輸

29、出結果的模糊集的隸屬函數取最大值：uB(y)= 4.3。層次結構的中的信息傳播從一個規則庫出來的信息由兩種可能的途徑。比方說，在給定的等級制度上，規則庫3輸出信息到另一個規則庫；或直接輸入到規則庫4。例如，圖5：1. 在規則庫3輸出模糊集作用后，結果值作為數字輸入到規則庫4。2。在規則庫3中的模糊集作為輸出被直接送入規則庫4。第一種方法需要有意義的隸屬函數被定義為中間變量，并且需要選擇一個合適的模糊化方法。規則庫3輸出的大量不確定的信息通過模糊化和隨后的模糊化刪除。這被看作是在我們的上下文中的缺點，由于這可能是對語言輸出系統的偏見。另一個缺點是，用戶有額外的自由度來選擇隸屬函數和模糊化方法。由

30、于中間變量的值不能使用數據來核實，所以沒有直接的方式檢查所做的選擇是否正確。這就是我們為什么不選這種方法的主要原因。然而，第二種方法導致更復雜的執行。因為，在一般情況下，完整的最大最小組成必須是通過推斷規則庫4的輸出得到的。相比于第一種方法，不確定性的增加，導致鏈中越來越多的規則不能使用，由此得到一個不確定的輸出。當特殊情況發生時，模糊集合通過標準語言術語被定義為區域內的單元素，這意味著考慮的變量是一個語言變量。在這種情況下，模糊集輸出的隸屬度被直接作為真值，特別是在發生在語言術語的前提命題中。計算負荷時是最?。ㄐ∮谑褂媚：瘯r）。作為一個例子，假設推理規則庫3的結果在進給由以下模糊集表示：

31、進給=0/非常低的，0.7/低的，0.1/中，0/高，0/非常高隸屬度的命題：“如果進給是低”，在規則庫4是表示0.7，因此，命題的隸屬：“如果進給為中”則為0.1，其余的語言術語的命題如“如果進給是高”的隸屬度等于零。.模糊化 由于數值還要在模糊模型中輸出，聚合的模糊集合的后項B必須是有限的。基于Mamdani的推理計劃，連續插補輸出可通過對重力中心的模糊化或對其進行一些修改來獲得。在我們的方法中，由此產生的模糊集首先單獨獲得是一個清脆的代表值bi,隨之得到后件集合Bi。這種模糊化是通過計算模糊集的平均最大值得到的,bi=mom(Bi)，i=1,2,M, (5)如圖6所示。事實上，任何其他合

32、適的方法可以用來計算，例如bis.。如何選擇取決于對由此產生的模糊集的特定解釋。模糊模型的輸出數值y0被作為單元素bi的模糊加權平均計算：yo=k是模糊集Bk=uB (bk) 的聚合后件bk的隸屬度，sk 是第k個模糊集，M表示模糊集后件的數量，請注意，只有M模糊集有助于模糊化，而不是平時應用于模糊平均法的所有規則。因此，在幾個積極的規則中，有限輸出是不偏向聚合的單元素模糊集的連續的適應性測量 讓k=/(Mi=1i)代表了規范化方程的圓滿，方程（6）可以被改寫為下面的表達式：yo=,圖6。連續的模糊集，首先在本地規則庫使用均值最大值方法。先由模型的數值輸出，然后通過模糊平均法來確定（6）。bk

33、是連續的線性參數。對于已知的現有數據，輸出數據y0是已經給定的，k是通過推理機制計算所得的。參數bk可以很容易地通過使用離線或遞推最小二乘法方法估計得出。如圖6所示，連續的隸屬函數Bk 經過修改，然后保存在該區域內。因此，連續的模糊集的含義就是該區域的數據可以被微調。圖7給出了一個初始的、經過調整的鉆頭消耗率的隸屬函數的例子，該函數是經過最小二乘法得到的。如果有效數據很少，那就必須小心使用這種方法。有些情況下，有些規則只能被數據庫中的單一數據點激活，他們對已給點的作用是“完美契合”的，但對新數據的性能可能是下降。數值對連續隸屬函數的適應應該始終輔之以用適當的專業語言術語進行檢驗。 圖7.（a）

34、初始的和（b）適應的連續的語言術語隸屬度例如，當適合的隸屬度函數低和中在區域中互換位置時，規則庫中可能已經產生了錯誤。5.模型的檢驗和結果 檢驗的目的是為了驗證以知識為基礎的模型的執行是否符合要求。兩種類型的驗證已經被應用了：定性驗證和定量驗證。5.1定性驗證 定性驗證的目的是檢查整體的、有參考文獻的規則的正確性同時也是為了發現規則庫中可能出現的錯誤。 由于系統的表現主要取決于知識的有效性，但定性驗證的有效性在我們這種情況下更重要.。此刻，只有極少數的測量是有效的，這阻礙了我們進行徹底的定量驗證。依賴性分析是通過改變輸入變量的值，并觀察其對系統輸出的定性影響，同時檢查推理機制的推理路徑 。5.2.定量驗證有效的實地測量數據經常被作為系統的輸入使用，實地測試測量值還經常和預測的輸出數據作比較。該數據集由兩部分組成。模型開發階段的第11次測量結果是可以的，雖然數據不能直接用于模型的建立，因為他們不能如驗證性數據集那樣被完全信任。在模型建立后的五次測量所獲得的數據都可以作為真正的驗證數據。請注意，由于相關的實際困難和收集的數據的成本，有效測量的數目是很小的。最小二乘估計法可應用于調整連續性的隸屬函數，以盡量